Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика

Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2025;(1 (68)):5-5

5-5

Математика

Аналог уравнения Эйлера и необходимые условия оптимальности второго порядка в задаче оптимального управления нелинейным интегральным уравнением Вольтерра

Абдуллаев А.А.

Аннотация

Рассматривается задача оптимального управления о минимуме многоточечного функционала, определенного на решениях нелинейного интегрального уравнения, получены неявные необходимые условия оптимальности первого и второго порядков. Также, используя их, установлен аналог уравнения Эйлера и получены конструктивно проверяемые необходимые условия оптимальности второго порядка. Изучены особые, в классическом смысле, управления на оптимальность.

Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2025;(1 (68)):6-17

6-17

Механика

Формирование инспекционного движения космических аппаратов на лунных орбитах

Аваряскин Д.П., Веласкес Д.П.

Аннотация

В данной работе решается задача выбора начальных параметров относительного движения космических аппаратов (КА) для обеспечения и сохранения инспекционной траектории. Исследование включает моделирование относительного движения двух КА (опорный и инспектор) на низких лунных круговых орбитах. В качестве орбит для опорного КА рассматриваются известные стабильные и "замороженные" орбиты, что позволило проанализировать их применимость в реализации задач инспекции. Результаты исследования показали наличие трех основных видов движения относительной траектории в орбитальной системе координат: перемещение вдоль оси Оx, вращение вокруг осей Оy и Оx. Обосновано использование 15 гармоник гравитационного потенциала Луны для анализа относительного движения КА вокруг Луны. Каждая относительная траектория была проанализирована с учетом отклонений по осям. Показано, что не все стабильные орбиты подходят для выполнения задач инспекции. Полярные орбиты продемонстрировали свои преимущества за счет большей адаптивности и меньшей нестабильности относительной траектории. Показано, что на неполярных орбитах эффект увеличения эксцентриситета относительной траектории со временем имеет значительное влияние на инспекционное движение.

Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2025;(1 (68)):18-27

18-27

Исследование плоского углового движения наноспутника стандарта CubeSat с помощью фазовых портретов

Баринова Е.В., Тимбай И.А., Миронов Е.

Аннотация

В работе рассматривается плоское движение относительно центра масс наноспутника стандарта CubeSat под действием аэродинамического и гравитационного моментов на низких околоземных орбитах. Для качественной оценки параметров движения используется метод фазовой плоскости. Получены условия, при которых происходит смена типа фазового портрета. Найдены аналитические выражения для определения положений равновесия наноспутника относительно центра масс при смещении центра давления относительно центра масс по двум координатам. Проводится сравнение двух моделей движения: исходной модели, которая учитывает форму наноспутника и его положение относительно набегающего потока, и упрощенной, в которой зависимость аэродинамического момента от угла атаки аппроксимируется синусоидой.

Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2025;(1 (68)):28-40

28-40

Исследование влияния структуры подвеса инерционной массы стеклянного микромеханического акселерометра на его характеристики

Барулина М.А., Голиков А.В., Панкратова Е.В., Маркелова О.В.

Аннотация

В статье рассматривается перспективный микромеханический акселерометр из радиостойкого стекла, выполненный по технологии вытягивания из стеклянных стержней и трубок. Разработана альтернативная конструктивная схема маятникового акселерометра с подвесом инерционной массы, сформированном из стеклянных структур двух форм - гексагональной и трубчатой. С помощью методов конечно-элементного моделирования выполнен сравнительный анализ механических характеристик моделей акселерометра с подвесами инерционной массы из двух разных стеклянных структур, а именно, для обеих моделей выполнен расчет напряжений и деформаций при ускорениях в диапазоне до 50g, а также расчет собственных частот. Анализ полученных результатов показал, обе схемы имеют близкие значения указанных характеристик, однако детальное рассмотрение распределения напряжений в структурах подвеса позволяет сделать вывод, что гексагональная структура более устойчива к разрушению. Также сделана оценка возможной чувствительности датчика для двух вариантов подвеса инерционной массы. Показано, что в обоих случаях при ускорениях до 50g емкостной датчик обладает достаточным диапазоном изменения емкости для регистрации ускорения.

Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2025;(1 (68)):41-51

41-51

Движение гиростата в световом потоке полуевклидова пространства

Макеев Н.Н.

Аннотация

Исследуется движение гиростата в стационарном поле сил светового давления полуевклидова пространства. Гиростат с кинетической осевой симметрией и постоянным гиростатическим моментом движется так, что его носитель вращается вокруг центра инерции. Поле сил светового давления порождается стационарным световым потоком постоянной интенсивности, образованным параллельными лучами света, и принимается консервативным. На основе усовершенствованной термомеханической модели динамического взаимодействия светового излучения с твердой поверхностью строится динамическая система и рассматривается ограниченная задача исследования движения особого вида. В результате применения аффинного преобразования переменных, определяющих движение гиростата, получены точные решения задачи об интегрировании динамической системы гиростата в консервативном поле сил светового давления. Рассмотрены два режима движения гиростата и их аналоговая интерпретация.

Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2025;(1 (68)):52-66

52-66

Специфика изготовления образцов из смолы горячего отверждения для возможного использования в условиях открытого космоса

Мохирева К.А., Кузнецов К.Ю., Осоргина И.В.

Аннотация

Развертываемые надувные конструкции - это новый виток развития в производстве комплектующих элементов (отсеки и модули, системы связи и электроснабжения) для космических аппаратов. Несмотря на все многообразие предложенных инженерных подходов и решений, наиболее перспективной идеей является развертывание в космосе многослойных надувных конструкций на основе композиционного материала (препрега). Препрег представляет собой волокнистый армирующий наполнитель, пропитанный смолой (связующим), которая отверждается в условиях открытого космоса. Это позволяет создавать в космосе легкие и прочные конструкции различных форм. Целью работ, ведущихся в этом направлении, было найти отечественный материал в качестве связующего, который может отвечать ряду необходимых требований. Наиболее важными из них являются высокая температура отверждения материала, низкое газовыделение при отверждении и большой срок хранения в неотвержденном состоянии. В работе предлагается использование специальной смолы ВСТ-1208, отвечающей указанным требованиям, для изготовления препрегов. Методом дифференциальной сканирующей калориметрии (ДСК) проведен анализ проходящих при отверждении реакций. Ввиду невозможности проведения экспериментов в реальных условиях, требовалось определить оптимальный режим производства образцов из предлагаемой смолы в земных условиях. Для этого необходимо смоделировать и проанализировать процесс нагрева образцов в вакуумном термошкафу. Рассматривались ситуации, когда образец находится в экспериментальных условиях - в вакуумном термошкафу на теплопроводящей подложке, и в условиях, приближенных к космическому пространству, - в вакуумном термошкафу без теплопроводящей подложки (например, на теплоизолирующей подложке). После анализа полученных данных подтвердилась возможность использования данного материала при определенных температурных режимах.

Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2025;(1 (68)):67-78

67-78

Применение метода многих масштабов к задаче о возникновении концентрационной конвекции в прямоугольной области пористой среды

Хабин М.Р., Марышев Б.С.

Аннотация

Концентрационная конвекция оказывает значительное влияние на транспорт примеси в пористых средах. Такие транспортные процессы могут возникать в различных геофизических системах. Концентрационная конвекция часто рассматривается по аналогии с термогравитационной конвекцией в пористых средах. Обычно не учитывается тот факт, что примесь может адсорбироваться на скелете пористой среды. Одним из подходов позволяющим учесть этот факт, является MIM (mobile-immobile media) подход. В статье исследуется возникновение концентрационной конвекции в вытянутой прямоугольной области заполненной пористой средой, в поле силы тяжести при постоянном перепаде давления и концентрации. В качестве модели фильтрации используется закон Дарси-Буссинеска. Задача решается аналитически методом многих масштабов в приближении слабой силы плавучести. Получены аналитические выражения полей концентрации и давления для основного состояния (случай отсутствия тяжести) и первого порядка малости. Проведено сравнение результатов численного счета с аналитическим решением. Показано, что бесконвективный случай является неустойчивым при сколь угодно малом перепаде концентрации, а возникающее течение представляет собой уединенную конвективную ячейку. Положение область наибольшей неоднородности концентрации зависит от соотношения чисел Пекле и Релея-Дарси.

Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2025;(1 (68)):79-90

79-90

Компьютерные науки и информатика

Базовый алгоритм автоматической корректировки орфографии текстов на русском языке: разработка, оценка и перспективы

Исаева Е.В., Сафарбеков Б.З.

Аннотация

Автоматическая проверка орфографических ошибок и корректировка текстов на русском языке являются актуальной задачей в области обработки естественного языка. Целью исследования является разработка, оценка и описание программы ЭВМ для исправления орфографических ошибок с высокой точностью. Предложенный метод основан на построчной обработке текста с использованием правил для выявления ошибок в орфографии и капитализации, а также вероятностной модели предложения слов-кандидатов для исправления ошибок. Данный алгоритм работает на уровне отдельных слов, что ограничивает его способность учитывать контекст. Для проверки качества модели использованы метрики: Precision, Recall и F1 Score. Для удобства использования и доработки программы в ее алгоритм были интегрированы автоматический анализ ошибок и формирование детализированного отчета, что позволяет выявлять сильные и слабые стороны алгоритма. Детализированное описание разработки обеспечивает воспроизводимость алгоритма и соответствует идеологии "Open-source" (Открытого программного обеспечения). Результаты показали, что алгоритм обладает высокой точностью (Precision = 1.00), т.е. исправляет только те орфографические ошибки, которые были указаны в контрольном тексте. Однако полнота исправлений (Recall = 0.84) подчеркивает необходимость дальнейшей доработки, включая обработку контекстозависимых ошибок и работу с устойчивыми выражениями. Значение F1 Score = 0.91 подтверждает сбалансированность работы алгоритма и обосновывает его использование в качестве базовой модели корректировки текста на русском языке. Выводы исследования подчеркивают потенциал алгоритма в задачах автоматической корректировки русскоязычного текста, а также предлагают перспективные направления для улучшения исходного кода, такие как использование n-грамм и языковых моделей. Данная работа закладывает основу для дальнейших исследований в области автоматической корректировки текстов на русском языке.

Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2025;(1 (68)):91-108

91-108

Разработка системы управления сервопривода с параметрической адаптацией для поворотных испытательных стендов

Лазарев В.А., Иванов П.А.

Аннотация

Предложено решение задачи параметрической адаптации системы управления сервопривода поворотного испытательного стенда под текущий момент инерции полезной нагрузки (объекта испытаний). Определение текущего момента инерции полезной нагрузки основано на реализации обратной связи от датчика тока обмоток сервомотора при воспроизведении движения с постоянным угловым ускорением. Динамическое изменение моментов инерции полезной нагрузки компенсируется адаптивными алгоритмами перенастройки этой системы, что приводит к сохранению и поддержанию заданных параметров качества управления движением. В работе проведено исследование частотных характеристик контура управления скоростью вращения планшайбы поворотного испытательного стенда при различных значениях моментов инерции полезной нагрузки, установленной на планшайбе стенда, с целью определения зависимости характеристик контура от значения текущего момента инерции полезной нагрузки.

Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2025;(1 (68)):109-117

109-117

Применение искусственного интеллекта для привлечения клиентов в социальных сетях: обзор российского и зарубежного опыта

Соколов А.В., Шуткин А.С., Епифанова Е.М., Попкова А.А., Бекларян А.Л., Барулина М.А.

Аннотация

Искусственный интеллект в современных реалиях играет ключевую роль в маркетинге в общем и, безусловно, в привлечении новых пользователей в социальных сетях, в частности. Нейронные сети и другие методы машинного обучения широко применяются в различных рекомендательных системах, однако, их применение для привлечения новых клиентов недостаточно проработано. Как известно, масштабирование любого бизнеса напрямую связано с увеличением числа новых клиентов, что обусловливает значимость изучения вопроса нейромаркетинга. Цель данного исследования – провести сравнительный анализ существующих российских и зарубежных сервисов для привлечения новых пользователей и определить эффективные методы, применяемые для этих целей.

Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2025;(1 (68)):118-144

118-144

Методы и средства виртуальной семантической интеграции данных из распределенных разнородных источников

Чуприна С.И., Гимашева К.В.

Аннотация

Статья посвящена вопросам автоматизации обработки текстовых данных из распределенных разнородных источников на принципах их виртуальной семантической интеграции. Основная цель интеграции данных заключается в предоставлении пользователю унифицированного доступа к распределенным данным как к единому виртуальному хранилищу для выполнения запросов на естественном языке безотносительно формата хранения данных и их местоположения. В статье рассматриваются основные подходы, ориентированные на виртуальную семантическую интеграцию данных, и описана предлагаемая концепция построения онтологически управляемого инструментального окружения на базе технологии фабрик данных, что позволяет унифицировать и автоматизировать обработку данных за счет промежуточного слоя онтологий. Описывается реализация предложенной концепции в виде инструментального средства NuCoBoShell с сервисом запросов на естественном языке, который в отличие от поисковых сервисов интернет предоставляет возможность получения более полных ответов на запросы посредством автоматического извлечения необходимой информации из виртуальных источников, представляющих собой результат семантической интеграции не только разнородных веб-ресурсов, но и текстовых документов, хранящихся в доступных хранилищах данных и на локальном компьютере пользователя, без необходимости их физического копирования в единое хранилище.

Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2025;(1 (68)):145-159

145-159