Аналог уравнения Эйлера и необходимые условия оптимальности второго порядка в задаче оптимального управления нелинейным интегральным уравнением Вольтерра

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается задача оптимального управления о минимуме многоточечного функционала, определенного на решениях нелинейного интегрального уравнения, получены неявные необходимые условия оптимальности первого и второго порядков. Также, используя их, установлен аналог уравнения Эйлера и получены конструктивно проверяемые необходимые условия оптимальности второго порядка. Изучены особые, в классическом смысле, управления на оптимальность.

Об авторах

А. А. Абдуллаев

Бакинский государственный университет; Институт Систем управления НАН Азербайджана

Email: agshin-abdullayev@mail.ru; aqshinabiloqlu@gmail.com
г. Баку, Азербайджан

Список литературы

  1. Винокуров В.Р. Оптимальное управление процессами, описываемыми интегральными уравнениями // Изв. Вузов, сер. Математика. 1967, No 7. С. 21-33.
  2. Владимиров В.С. Уравнение математической физики. М.: Наука, 1976, 528 с.
  3. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1982. 304 с.
  4. Абуладзе А.А. Задачи оптимального управления для систем, описываемых интегральными уравнениями. Тбилиси: Изд-во ТГУ, 1988. 117 с.
  5. Васильева А.Б., Тихонов Н.А. Интегральные уравнения. М.: Изд-во МГУ, 1989. 156 с.
  6. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. IV, ч. I. М.: Наука, 1974. 336 с.
  7. Мансимов К.Б., Мустафаев М.Г. Некоторые необходимые условия оптимальности в задачах управления, описываемые интегральными уравнениями типа Вольтерра // Известия АН Азерб. ССР. Сер. физ-техн. и матем. Наук. 1985, No 5. С. 35-41.
  8. Carlson D.A. An elementary Proof of the maximum principle for optimal control problems gov-erned by Volterra integral equations // Yourn. of Optim. theory and Apple. 1987. Vol. 54, No L. P. 32-45. doi: 10.1007/bf00940404 EDN: YLWVEX.
  9. De la Vega Constanta. Necessary conditions for optimal terminal time control problems governed by a Volterra integral equation // Journal Optimization theory and Apple. 2006. Vol. 130, no. 1. P. 79-93. doi: 10.1007/s10957-006-9087-7.
  10. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Либроком, 2011. 259 с.
  11. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Физматлит, 2018. 384 с.
  12. Мансимов К.Б. Особые управления в системах с запаздыванием. Баку: "Элм", 1999. 176 с.
  13. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Принцип максимума в теории оптимального управления. Минск: изд-во "Наука и техника", 1974. 272 с.
  14. Мансимов К.Б., Марданов М.Дж. Качественная теория оптимального управления в системах Гурса-Дарбу. Баку: "Элм", 2010. 360 с.
  15. Мансимов К.Б., Нагиева И.Ф. Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в одной задаче оптимального управления с нетиповым критерием качества // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2023, No 64. С. 11-20. doi: 10.17223/19988605/64/2 EDN: GHXADE.
  16. Гороховик С.Я. Необходимые условия оптимальности в задаче с подвижным правым концом траектории // Дифференциальные уравнения. 1975, No 10. С. 1765-1773.
  17. Срочко В.А. Многоточечные условия оптимальности для особых управлений // В сб. "Численные методы анализа (прикладная математика)". Иркутск, СО АН СССР, 1976. С. 43-50.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».