Application of the Method of Multiple Scales to the Problem of Occurrence of Solute Convection in Rectangular Region of Porous Medium

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Аннотация

Concentration convection has a significant effect on the transport of impurity in porous media. Such transport processes can occur in a variety of geophysical systems. Concentration convection is often considered by analogy with thermogravitational convection in porous media without taking into account the fact that the impurity can be adsorbed on the skeleton of the porous medium. One of the approaches allowing to take this fact into account is the MIM (mobile-immobile media) approach. The paper studies the occurrence of concentration convection in an elongated rectangular region filled with porous medium in the field of gravity at a constant pressure and concentration drop. The Darcy-Boussinesq law is used as a filtration model. The problem is solved analytically by the method of many scales in the approximation of weak buoyancy force. Analytical expressions of concentration and pressure fields for the ground state (the case of no gravity) and the first order of smallness are obtained. The results of numerical calculation are compared with the analytical solution. It is shown that the convective-free case is unstable at any small concentration drop, and the resulting flow is a solitary convective cell. The position of the region of the largest concentration inhomogeneity depends on the ratio of the Peclet and Rayleigh-Darcy numbers.

Авторлар туралы

M. Khabin

Institute of Continuous Media Mechanic, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences; Perm State University

Email: khabin.m@icmm.ru
Postgraduate, Research Engineer, Institute of Continuous Media Mechanics Ural Branch of the Russian Academy of Sciences (1, Academican Korolev St., Perm, Russia, 614018) Perm, Russia; Perm, Russia

B. Maryshev

Institute of Continuous Media Mechanic, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences; Perm State University

Email: bmaryshev@icmm.ru
Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Researcher, Institute of Continuous Media Mechanics Ural Branch of the Russian Academy of Sciences (1, Academican Korolev St., Perm, Russia, 614018) Perm, Russia; Perm, Russia

Әдебиет тізімі

  1. Schincariol R.A., Schwartz F.W. An experimental investigation of variable density flow and mixing in homogeneous and heterogeneous media // Water Resources Re-search. 1990. Vol. 26, No 10. P. 2317-2329. doi: 10.1029/WR026i010p02317.
  2. Maryshev B.S., Khabin M.R., Evgrafova A.V. Identification of transport parameters for the solute filtration through porous media with clogging // Journal of Porous Media, 2023. Vol. 26, No 6. P. 31-35. doi: 10.1615/JPorMedia.2022044645 EDN: RAEQIQ.
  3. Deans H.A. A mathematical model for dispersion in the direction of flow in porous media // Society of Petroleum Engineers Journal, 1963. Vol. 3, No 01. P. 49-52. doi: 10.2118/493-PA.
  4. van Genuchten M.T., Wierenga P.J. Mass transfer studies in sorbing porous media I. Analytical solutions 1 // Soil Science Society of America Journal. 1976. Vol. 40, No4. P. 473-480.
  5. Schumer R., Benson D.A., Meerschaert M.M., Baeumer B. Fractal mobile/immobile solute transport // Water Resources Research, 2003. Vol. 39, No 10. doi: 10.1029/2003 WR002141 EDN: LRUGJB.
  6. Gouze P., Le Borgne T., Leprovost R., Lods G., Poidras T., Pezard P. Non-Fickian dispersion in porous media: 1. Multiscale measurements using single-well injection withdrawal tracer tests // Water Resources Research, 2008. Vol. 44, No 6, W06426. doi: 10.1029/2007WR006278.
  7. Selim H.M. Prediction of contaminant retention and transport in soils using kinetic multireaction models // Environmental Health Perspectives. 1989. Vol. 83. P. 69-75. doi: 10.2136/sssaj2006.0422.
  8. Nield D., Bejan A. Convection in Porous Media. Cham, Switzerland: Springer, 2017. 988 p. doi: 10.1007/978-3-319-49562-0.
  9. Найфэ A. Введение в методы возмущений. М.: Наука, 1984. 535 с.
  10. Хабин М.Р., Марышев Б.С. Возникновение концентрационной конвекции в длинной прямоугольной области пористой среды // Вестник Пермского университета. Физика, 2023. No 4. С. 10-21. doi: 10.17072/1994-3598-2023-4-10-21 EDN: BFWVXA.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу


Creative Commons License
Бұл мақала лицензия бойынша қолжетімді Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».