№ 2 (2023)

Задачи механики дефектов в бездислокационных монокристаллах кремния являются актуальными и технически значимыми в связи с интенсивным развитием микроэлектроники, которая предъявляет все более высокие требования по минимизации уровня микро- и нанодефектов в пластинах кремния, используемых для изготовления микроэлектронных чипов. Решение этих задач связано с изучением закономерностей термомеханических процессов как на стадии выращивания монокристаллов кремния, так и на последующих термообработках вырезаемых из них пластин. В статье дается обзор теоретических и экспериментальных работ, направленных на разработку способов управления этими процессами. Это включает развитие физических представлений о дефектообразовании в бездислокационном монокристаллическом кремнии и разработку математических моделей, соответствующих различным температурным диапазонам, реализуемым как при выращивании монокристалла, так и при термообработке, вырезаемых их него пластин. Так, вблизи температуры кристаллизации моделируются процессы быстрой рекомбинации и диффузионного переноса собственных точечных дефектов (вакансий и межузельных атомов кремния), а при более низких температурах моделируются процессы их агломерации в микродефекты (поры и кластеры межузельных атомов кремния). Иллюстрируется верификация таких моделей для двух экспериментальных процессов выращивания монокристаллов кремния диаметром 150 мм методом Чохральского, а также для процесса быстрой высокотемпературной термообработки вырезанных на их основе пластин кремния.

В статье рассмотрены некоторые задачи механики о качении колеса с ударами и односторонними связями в условиях сухого трения. Такие задачи часто встречаются на практике при наезде или съезде колеса транспортного средства с препятствия. Контакт колеса с дорогой предполагается точечным, модель сухого трения – классическая модель Эйлера–Кулона. Дан полный анализ различных случаев ударного и послеударного движений колеса.

Рассмотрены задачи дискретного контакта упругого слоя и жесткого штампа с заранее неизвестными площадками фактического контакта. Получена вариационная формулировка задач в виде граничного вариационного неравенства с использованием оператора Пуанкаре–Стеклова, отображающего на части границы упругого слоя нормальные напряжения в нормальные перемещения. При аппроксимации этого оператора используется двумерное дискретное преобразование Фурье, для численной реализации которого применяются алгоритмы быстрого преобразования Фурье. Приведена эквивалентная вариационному неравенству задача минимизации, в результате аппроксимации которой получена задача квадратичного программирования с ограничениями в виде равенств и неравенств. Для численного решения этой задачи использован алгоритм на основе метода сопряженных градиентов, учитывающий специфику множества ограничений. Построены двухпараметрические семейства прямоугольных в плане штампов с поверхностным рельефом. В результате вычислительных экспериментов установлено существование для каждого семейства штампов единой огибающей контактного давления, единой огибающей нормализованных контактных усилий и единой огибающей относительных величин фактических площадей контакта микровыступов. Форма и положение этих огибающих для семейства штампов зависят от параметров внешней нагрузки и отношения размеров номинальной области контакта к толщине слоя.

В статье рассмотрена задача о движении гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил в случае переменного гиростатического момента. Исследованы условия существования полурегулярных прецессий, характеризующихся постоянством скорости собственного вращения. Построено новое решение уравнений класса Кирхгофа–Пуассона, основанное на специальном типе трех инвариантных соотношений по основным переменным данных уравнений.

Расчитывается развитие вязкопластического течения в материале цилиндрического слоя, помещенного на жесткий цилиндрический вал, и вращающегося вместе с ним вокруг их общей оси. Определяются в зависимости от возрастающей скорости вращения до максимальной место и моменты времени начала вязкопластического течения, закономерности продвижения области течения, изменяющиеся деформации и напряжения в деформируемом материале. В качестве условия вязкопластического течения принимается соответствующее обобщение условия максимальных октаэдрических напряжений. Для целей тестирования программ расчетов получено точное решение задачи об установившемся вязкопластическом течении материала при вращении составного цилиндра с постоянной скоростью.

Настоящая работа посвящена изучению общих соотношений теории кручения стержней из идеального жесткопластического анизотропного материала. При этом предполагается, что стержень находится под действием внешнего давления, линейно меняющегося вдоль его образующей. Определено напряженно-деформированное состояние анизотропного стержня при произвольном условии пластичности. Найдены уравнения характеристик общих соотношений и компоненты напряжений идеформаций вдоль этих характеристик.

Экспериментально изучались свойства металлических сотовых метаматериалов, имеющих различную внутреннюю структуру при пробивании по нормали жестким сферическим ударником. Проведенные эксперименты с металлическими образцами метаматериалов с отрицательным коэффициентом Пуассона (ауксетиков), показали большее сопротивление прониканию ударников, чем эксперименты с металлическими образцами, имеющими сотовую структуру с положительным коэффициентом Пуассона.