On a Class of Semi-Regular Gyrostat Precessions with Variable Gyrostatic Moment

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

The article considers the problem of the motion of a gyrostat under the action of potential and gyroscopic forces in the case of a variable gyrostatic moment. The conditions for the existence of semi-regular precessions characterized by the constancy of their own rotation rate are studied. A new solution of the equations of the Kirchhoff–Poisson class is constructed, based on a special type of three invariant relations with respect to the main variables of these equations.

作者简介

V. Levin

Moscow State University

编辑信件的主要联系方式.
Email: v.a.levin@mail.ru
Moscow, 119991 Russia

参考

  1. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. Ansys в руках инженера. М.: Едиториал УРСС, 2004. 272 с.
  2. Морозов Е.М., Левин В.А., Вершинин А.В. Прочностной анализ. Фидесис в руках инженера. М.: URRS, 2015. 400 с.
  3. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method. V. 1. The Basis. L.: Butterworth–Heinemann, 2000. 707 p.
  4. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method. V. 2. Solid Mechanics. L.: Butterworth–Heinemann, 2000. 479 p.
  5. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Sherwin S.J., Peiró J. On discontinuous Galerkin methods // Int. J. Numer. Meth. Eng. 2003. V. 58. № 8. P. 1119–1148. https://doi.org/10.1002/nme.884
  6. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics. Amsterdam: Elsevier, 2005.
  7. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J.Z. The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals. Amsterdam: Elsevier, 2005.
  8. Левин В.А., Вершинин А.В. Нелинейная вычислительная механика прочности. 5-томный цикл монографий. Модели и методы. Численные методы. Реализация на высокопроизводительных вычислительных системах. М.: Физматлит, 2015. Т. 2. 543 с.
  9. Климов Д.М., Руденко В.М. Методы компьютерной алгебры в задачах механики. М.: Наука, 1989. 215 с.
  10. Левин В.А. К использованию метода последовательных приближений в задачах теории наложения конечных деформаций // Прикладная механика. 1987. Т. 23. № 5. С. 66–71.
  11. Левин В.А., Зингерман К.М., Санченко Е.П. Об использовании численно-аналитических вычислений на ЭВМ для оценки эффектов третьего порядка в задаче об образовании отверстий в упругом теле с начальными деформациями // ТПИ. Деп. в ВИНИТИ, 1987. 10 с. № 7993–В87.
  12. Левин В.А., Зингерман К.М. Об одной возможности использования методов аналитических вычислений на ЭВМ в приложении к задачам теории наложения конечных деформаций // Механика эластомеров. Межвуз. сб. науч. тр. Краснодар: КПИ, 1987. С. 28–35.
  13. Левин В.А., Зингерман К.М. Нелинейная вычислительная механика прочности. 5-томный цикл монографий. Модели и методы. Точные и приближенные аналитические решения при конечных деформациях и их наложении. М.: Физматлит, 2016. Т. 3. 393 с.
  14. Levin V.A., Zubov L.M., Zingerman K.M. Influence of the prestressed layer on the nonlinear flexure of a rectangular beam made of compressible material // Dokl. Phys. 2015. V. 60. P. 167–170. https://doi.org/10.1134/S1028335815040023
  15. Levin V.A., Zubov L.M., Zingerman K.M. Multiple joined prestressed orthotropic layers under large strains // Int. J. Eng Sci. 2018. V. 133. 47–59. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2018.08.008
  16. Rivlin R.S. A note on the torsion of an incompressible, highly-elastic cylinder // Proc. Cambrige Phys. Soc. 1949. V. 45. № 3. P. 485–487. https://doi.org/10.1017/S0305004100025135
  17. Rivlin R.S. Large elastic deformations of isotropic materials. IV. Further developments of the general theory // Philos. Trans. R. Soc. Lond. Ser. A. Math. Phys. Sci. 1948. V. 241. № 835. P. 379–397. https://doi.org/10.1098/rsta.1948.0024
  18. Rivlin R.S. Large elastic deformations of isotropic materials. V. The problem of flexture // Proc. Royal Soc. Ser A. Math Phys Sci. 1949. V. 195. № 1043. P. 463–473. https://doi.org/10.1098/rspa.1949.0004
  19. Rivlin R.S. Large elastic deformations of isotropic materials. VI. Further results in the theory torsion, shear and flexture // Philos. Trans. Royal Soc. Ser A. Math. Phys. Sci. 1949. V. 242. № 845. P. 173–195. https://doi.org/10.1098/rsta.1949.0009
  20. Ericksen J.L. Deformations possible in every isotropic, incompressible, perfectly elastic body // ZAMP. 1954. V. 5. P. 466–489. https://doi.org/10.1007/BF01601214
  21. Green A.E., Shield R.T. Finite extension and torsion of cylinders // Philos. Trans. Royal Soc. Ser A. Math. Phys. Sci. 1951. V. 224. № 846. P. 47–86. https://doi.org/10.1098/rsta.1951.0015
  22. Levin V.A., Podladchikov Y.Y., Zingerman K.M. An exact solution to the Lame problem for a hollow sphere for new types of nonlinear elastic materials in the case of large deformations // Eur. J. Mech. A/Solids. 2021. V. 90. https: //doi.org/.https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2021.104345
  23. Levin V.A., Zubov L.M., Zingerman K.M. An exact solution to the problem of biaxial loading of a micropolar elastic plate made by joining two prestrained arc-shaped layers under large strains // Eur. J. Mech. A/Solids. 2021. V. 88. https: //doi.org/https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2021.10423
  24. Левин В.А. Нелинейная вычислительная механика прочности. 5-томный цикл монографий. Модели и методы. Образование и развитие дефектов (предисловие академика Г.И. Марчука) М.: Физматлит, 2015. Т. 1. 454 с.
  25. Левин В. А. Многократное наложение больших деформаций в упругих и вязкоупругих телах (предисловие академика Л.И. Седова). М.: Наука, Физматлит, 1999. 223 с.
  26. Левин В.А. Концентрация напряжений околокругового в момент образования отверстия в теле из вязкоупругого материала // Док. ак. наук СССР. 1988. Т. 299. № 5. С. 1079–1082.
  27. Tripathy S., Chin C., London T., Ankalkhope U., and Oancea V. Process Modeling and Validation of Powder Bed Metal Additive Manufacturing // Proc. of NAFEMS World Congress, Stockholm, 2017. URL: https://www.researchgate.net/publication/319173249
  28. Абрамов С.М., Амелькин С.А., Клюев Л.В., Крапивин К.Ю., Ножницкий Ю.А., Серветник А.Н., Чичковский А.А. Использование программы Фидесис для моделирования развития больших пластических деформаций во вращающемся диске // Чебышев. сб. 2017. Т. 18. № 3. С. 15–27. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-3-15-27
  29. Яковлев М.Я., Танасевич П.С., Вершинин А.В., Левин В.А. Численный анализ эффективных теплофизических свойств и устойчивости метаматериалов с отрицательным коэффициентом теплового расширения с помощью CAE Fidesys // Тез. докл. Межд. конф. “Физическая мезомеханика. Материалы с многоуровневой иерархически организованной структурой и интеллектуальные производственные технологии.” Томск: ТГУ, 2021. С. 340–341.
  30. Yakovlev M.Y., Tanasevich P., Vershinin A.V., Levin V.A., Zingerman K.M. Application of the finite element method to modeling the effective mechanical and thermomechanical properties of metamaterials of the 3D lattice structure // Proc. NAFEMS World Congress 2021. P. 403.
  31. Barchiesi E., dell’Isola F., Hild F. On the validation of homogenized modeling for bi-pantographic metamaterials via digital image correlation // Int. J. Solids Struct. 2021. V. 208–209. P. 49–62. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2020.09.036
  32. dell’Isola F., Della Corte A., Giorgio I., Scerrato D. Pantographic 2D sheets: Discussion of some numerical investigations and potential applications // Int. J. Non-Lin. Mech. 2016. V. 80. P. 200–208. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2015.10.010
  33. Shubin S.N., Freidin A.B., Akulichev A.G. Elastomer composites based on filler with negative thermal expansion coefficient in sealing application // Arch. Appl. Mech. 2016. V. 86. 351–360 (2016). https://doi.org/10.1007/s00419-016-1120-1
  34. Peng X.-L., Bargmann S. Tunable auxeticity and isotropic negative thermal expansion in three-dimensional lattice structures of cubic symmetry // Extreme Mech. Lett. 2021. V. 43. P. 101201. https://doi.org/10.1016/j.eml.2021.101201
  35. Wang Q., Jackson J.A., Ge Q., Hopkins J.B., Spadaccini C.M., Fang N.X. Lightweight mechanical metamaterials with tunable negative thermal expansion // Phys. Rev. Lett. 2016. V. 116. P. 175901. https://doi.org/0.1103/PhysRevLett.117.175901
  36. Bückmann T., Stenger N., Kadic M., Kaschke J., Frölich A., Kennerknecht T., Eberl C., Thiel M., Wegener M. Tailored 3D mechanical metamaterials made by dip-in direct-laser-writing optical lithography // Adv. Mater. 2012. V. 24. № 20. P. 2710–2714. https://doi.org/10.1002/adma.201200584
  37. Лапин С.Э., Писецкий В.Б. К разработке геоинформационной панели безопасности подземных горных работ на основе связанных решений по прогнозу развития напряженного состояния массива горных пород и газовых потоков // Чебышев. сб. 2017. Т. 18. Вып. 3. С. 350–362. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-3-350-362
  38. Myasnikov A., Vershinin A., Sboychakov A. A generalization of geomechanical model for naturally fractured reservoirs // SPE Russian Petroleum Technology Conference and Exhibition, Moscow, Russia, October 2016. SPE, 2016. https://doi.org/10.2118/182033-MS
  39. Gupta A., Penuela G., Avila R. An integrated approach to the determination of permeability tensors for naturally fractured reservoirs // J. Can. Pet. Technol. V. 40. № 12. P. PETSOC-01-12-02. https://doi.org/10.2118/01-12-02
  40. Costa A. Permeability-porosity relationship: A reexamination of the Kozeny-Carman equation based on a fractal pore-space geometry assumption // Geophys. Res. Lett. V. 33. № 2. https://doi.org/10.1029/2005GL025134
  41. Bagheri M., Settari A. Modeling of geomechanics in naturally fractured reservoirs // SPE Reservoir Simulation Symposium. Houston, 2005. SPE, 2005. P. SPE–93083–MS. https://doi.org/10.2118/93083-MS
  42. Bagheri M., Settari A. Effects of fractures on reservoir deformation and flow modeling // Can. Geotech. J. 2006. V. 43. № 6. P. 574–586. https://doi.org/10.1139/T06-024
  43. Писецкий В.Б., Власов В.В., Черепанов В.П. и др. Прогноз устойчивости горного массива на основе метода сейсмической локации в процессах строительства подземных сооружений // Инженерные изыскания. 2014. № 9–10. С. 46–51.
  44. Шувалов Ю.В., Коршунов Г.И., Монтиков А.В., Истомин Р.С., Суфияров А.М., Ютяев Е.П. Геомеханические и газодинамические процессы в угленосном массиве при высоких скоростях подвигания очистных забоев // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2011. № 6. С. 80–88.
  45. Журавлев А.Б., Карев В.И., Коваленко Ю.Ф., Устинов К.Б. Влияние фильтрации на напряженно-деформированное состояние породы в окрестности скважины // ПММ. 2014. Т. 78. Вып. 1. С. 86–97.
  46. Souley M., Thoraval A. Nonlinear mechanical and poromechanical analyses: comparison with analytical solutions // COMSOL Conference 2011. Stuttgart, Germany. 2011. P. NC.ffineris00973639.
  47. Carroll M.M., Horgan O. Finite strain solutions for compressible elastic solid // Quart. Appl. Math. 1990. V. 48. № 3. P. 767–780. https://doi.org/10.1090/qam/1079919
  48. Ball J.M. Discontinuous equilibrium solutions and cavitation in nonlinear elasticity // Philos. Trans. Royal Soc. Ser A. 1982. V. 306. № 1496. P. 557–611. https://doi.org/10.1098/rsta.1982.0095
  49. Zubov L.M. Universal solutions of nonlinear dislocation theory for elastic cylinder // Mech. Solids, 2020. V. 55. P. 701–709. https://doi.org/10.3103/S0025654420050167
  50. Zubov L.M. Universal solution of nonlinear elasticity for a hollow cylinder with prestressed coatings // Acta Mech. 2019. V. 230. P. 4137–4143. https://doi.org/10.1007/s00707-018-2333-x
  51. Еремеев В.А., Зубов Л.М. Механика упругих оболочек. М.: Наука, 2008. 280 с.
  52. Batra R., dell’Isola F., Ruta G. Second-order solution of Saint-Venant’s problem for an elastic bar predeformed in flexure // Int. J. Non-Lin. Mech. 2005. V. 40. № 2-03. P. 411–422. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2004.08.002
  53. Sharma M., Wang H. A Fully 3-D, multi-phase, poro-elasto-plastic model for sand production // SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Dubai, UAE, September 2016. SPE, 2016. P. SPE–181566–MS. https://doi.org/10.2118/181566-MS

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载
2.

下载 (157KB)
索引源数据
3.

下载 (540KB)
索引源数据
4.

下载 (538KB)
索引源数据
5.

下载 (256KB)
索引源数据
6.

下载 (76KB)
索引源数据
7.

下载 (32KB)
索引源数据
8.

下载 (520KB)
索引源数据
9.

下载 (734KB)
索引源数据
10.

下载 (38KB)
索引源数据
11.

下载 (303KB)
索引源数据
12.

下载 (291KB)
索引源数据
13.

下载 (206KB)
索引源数据
14.

下载 (82KB)
索引源数据
15.

下载 (225KB)
索引源数据
16.

下载 (553KB)
索引源数据
17.

下载 (100KB)
索引源数据
18.

下载 (238KB)
索引源数据
19.

下载 (18KB)
索引源数据
20.

下载 (21KB)
索引源数据
21.

下载 (65KB)
索引源数据
22.

下载 (69KB)
索引源数据
23.

下载 (149KB)
索引源数据
24.

下载 (750KB)
索引源数据
25.

下载 (432KB)
索引源数据
26.

下载 (56KB)
索引源数据
27.

下载 (198KB)
索引源数据
28.

下载 (196KB)
索引源数据

版权所有 © В.А. Левин, 2023

##common.cookie##