On a Class of Semi-Regular Gyrostat Precessions with Variable Gyrostatic Moment

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The article considers the problem of the motion of a gyrostat under the action of potential and gyroscopic forces in the case of a variable gyrostatic moment. The conditions for the existence of semi-regular precessions characterized by the constancy of their own rotation rate are studied. A new solution of the equations of the Kirchhoff–Poisson class is constructed, based on a special type of three invariant relations with respect to the main variables of these equations.

About the authors

G. W. Gorr

Institute of Applied Mathematics and Mechanics

Author for correspondence.
Email: gvgorr@gmail.com
Donetsk, Russia

References

  1. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976. 672 с.
  2. Grioli G. Esistenza e determinazione delle precessioni regolari dinamicamente possibili per un solido pesante asimmetrico // Ann. Mat. Pura Appl. 1947. V. 26. 271–281. https://doi.org/10.1007/BF02415381
  3. Klein F., Sommerfeld A. Über die Theorie des Kreisels. New York: Johnson Reprint corp., 1965. 966 p.
  4. Горр Г.В. Прецессионные движения в динамике твердого тела и динамике систем связанных твердых тел // Прикл. мат. мех. 2003. Т. 67. № 4. С. 573–587.
  5. Горр Г.В., Мазнев А.В., Щетинина Е.К. Прецессионные движения в динамике твердого тела и в динамике систем связанных твердых тел. Донецк: ДонНУ, 2009. 222 с.
  6. Горр Г.В., Мазнев А.В. Динамика гиростата, имеющего неподвижную точку. Донецк: ДонНУ, 2010. 364 с.
  7. Горр Г.В., Мазнев А.В., Котов Г.А. Движение гиростата с переменным гиростатическим моментом. Донецк: ГУ “ИПММ”, 2018. 265 с.
  8. Виттенбург Й. Динамика систем твердых тел. М.: Мир, 1980. 292 с.
  9. Румянцев В.В. Об управлении ориентацией и о стабилизации спутника роторами // Вестн. Моск. ун-та. Сер. Мат. мех. 1970. № 2. С. 83–96.
  10. Харламов П.В. Об уравнениях движения системы твердых тел // Мех. тверд. тела. 1972. Вып. 4. С. 52–73.
  11. Горр Г.В., Балаклицкая Т.В. О движении главных осей твердого тела, имеющего неподвижную точку, в случае прецессий относительно вертикали // Мех. тверд. тела. 2019. Вып. 49. С. 55–65.
  12. Докшевич А.И. Решения в конечном виде уравнений Эйлера–Пуассона. Киев: Наук. думка, 1992. 168 с.
  13. Стеклов В.А. О движении твердого тела в жидкости. Харьков, 1893. 234 с.
  14. Харламов П.В. О движении в жидкости тела, ограниченного многосвязной поверхностью // Журнал прикл. механики и техн. физики. 1963. № 4. С. 17–29.
  15. Yehia H.M. On the motion of a rigid body acted upon by potential and gyroscopic forces, I: The equations of motion and their transformations // J. Mecan. Theor. Appl. 1986. V. 5. № 5. P. 747–754.
  16. Борисов А.В., Мамаев И.С. Динамика твердого тела. Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2001. 384 с.
  17. Горр Г.В. О трех инвариантных соотношениях уравнений движения тела в потенциальном поле сил // Прикл. мат. мех. 2019. Т. 83. № 2. С. 202–214.
  18. Gorr G.V. On three invariant of the equations of motion of a body in a potential field of force // Mech. Solid. 2019. V. 54. P. 234–244. https://doi.org/10.3103/S0025654419030105
  19. Горр Г.В., Белоконь Т.В. О решениях уравнений движения гиростата с переменным гиростатическим моментом // Прикл. мат. мех. 2021. Т. 85. № 2. С. 139–151. https://doi.org/10.31857/S0032823521020053
  20. Асланов В.С., Дорошин А.В. Движение системы соосных тел переменной массы // Прикл. мат. мех. 2004. Т. 68. № 6. С. 999–1009.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Г.В. Горр

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».