№ 1 (2024)

Континуальные модели сред без собственного давления широко используются в различных разделах физики и механики, в том числе при исследовании многофазных течений для описания разреженной диспергированной фазы. В средах без давления возможно пересечение траекторий частиц среды, формирование “складок” и “сборок” фазового объема, а также появление каустик (огибающих траекторий частиц), вблизи которых плотность среды резко возрастает. В последние десятилетия явления кластеризации и аэродинамической фокусировки инерционной примеси в потоках газа и жидкости привлекают все большее внимание исследователей. Это обусловлено важностью учета неоднородностей концентрации примеси при описании распространения аэрозольных загрязнений в окружающей среде, механизмов роста капель в дождевых облаках, рассеивания излучения дисперсными включениями, инициирования детонации в двухфазных смесях, а также при решении задач двухфазной аэродинамики, интерпретации измерений, полученных методами LDV и PIV, и во многих других приложениях. Перечисленные проблемы стимулируют значительный рост числа публикаций, посвященных процессам аккумуляции и кластеризации инерционных частиц в потоках газа и жидкости. В рамках классических двухжидкостных моделей и стандартных эйлеровых подходов, предполагающих однозначность континуальных параметров сред, оказывается невозможным описать зоны многозначности полей скорости и сингулярности плотности среды в течениях с пересекающимися траекториями частиц. Одной из альтернатив является полный лагранжев подход, предложенный автором ранее. В последние годы этот подход получил дальнейшее развитие в комбинации с осредненными эйлеровыми и лагранжевыми (метод вихревых доменов) методами описания динамики несущей фазы. Такие комбинированные подходы позволили исследовать структуру локальных зон накопления инерционных частиц в вихревых, нестационарных и турбулентных потоках. Описаны базовые идеи полного лагранжева подхода, даны примеры полученных наиболее существенных результатов, иллюстрирующие уникальные возможности метода, и дан обзор основных направлений его развития применительно к нестационарным, вихревым и турбулентным течениям сред типа газ–частицы. Часть обсуждаемых идей и представленных результатов имеет более общее значение, поскольку применима и к другим моделям сред без собственного давления.

Рассматривается задача диффузионной устойчивости одиночного кавитационного пузырька в сферической ячейке жидкости (жидком микровключении), окруженной бесконечным упругим твердым телом. В качестве внешней вынуждающей силы используется периодическое во времени давление в твердом теле вдали от ячейки жидкости, которое инициирует колебания пузырька, сопровождающиеся процессом диффузии газа в системе пузырь–в–ячейке. Использовано инженерное приближение, согласно которому увеличение/уменьшение пузырька рассматривается в среднем в предположении, что за период внешнего воздействия масса газа в пузырьке заметно не меняется. Разработанная теория предсказывает существование устойчиво осциллирующих пузырьков в ограниченной жидкости под действием внешней вынуждающей силы. Выявлены три возможных режима диффузии: 1) полное растворение пузырька, 2) частичное растворение пузырька и 3) частичный рост пузырька; последние два режима соответствуют диффузионной устойчивости в системе пузырь–в–ячейке. Проведено параметрическое исследование влияния концентрации газа, растворенного в жидкости, на результирующий устойчивый размер пузырька. Полученные результаты сравниваются с результатами для случая устойчивых колебаний пузырька в звуковом поле давления в бесконечной жидкости. Теоретические выводы могут быть использованы для совершенствования современных приложений ультразвуковых технологий.

Представлены результаты численного исследования сверхзвукового канала с каверной. Рассчитанные спектры колебаний анализируются с использованием быстрого преобразования Фурье. В полученном периодическом автоколебательном режиме можно выделить два типа колебательных мод. Первый тип мод соответствует акустическим колебаниям, вызванных прохождением звуковых волн вдоль каверны и рассчитанных с помощью модифицированной формулы Росситера. Второй тип мод соответствует частотам расходных колебаний, которые вызваны массообменном между каверной и внешним потоком. Показано изменение структуры течения при подаче топлива перед каверной. Активное горение происходит в слое смешения топлива и кислорода из воздуха. Картина течения демонстрирует возникновение неустойчивости Кельвина–Гельмгольца на границе раздела основного потока и прореагировавшего газа. Показано, что увеличение давления подаваемого топлива приводит к уменьшению частоты колебаний и увеличению характерного размера колебаний.

Исследовано поведение ледяного покрова на поверхности идеальной несжимаемой жидкости конечной глубины под действием движущейся прямолинейно с постоянной скоростью области давления при наличии в верхнем слое потока со сдвигом скорости. Предполагается, что в системе координат, движущейся вместе с нагрузкой, прогиб льда установившийся. Использован метод преобразования Фурье в рамках линейной теории волн. Исследованы критические скорости, прогиб ледяного покрова и волновые силы в зависимости от градиента скорости течения, толщины сдвигового слоя, направления движения и коэффициента сжатия.

Рассмотрена задача построения поперечного контура конического тела, имеющего минимальное волновое сопротивление в диапазоне сверхзвуковых скоростей, при условии сохранения длины и объема. За исходное тело принят конус, сделано предположение о локальности связи между изменениями геометрических параметров и давления на поверхности, и применена квадратичная аппроксимация. Найденное решение сопоставлено с результатами, полученными в рамках модели Ньютона, и предложено объединение этих решений на основе допущения о степенной зависимости между радиусом и производной радиуса по угловой координате. При этом выделяется класс контуров, у которых половинка цикла состоит из элемента с монотонным изменением радиуса и дуги окружности, и описывается заданием одного геометрического параметра — показателя степени. В рамках модели невязкого совершенного газа проведена прямая численная оптимизация формы поперечного контура и показана возможность уменьшения волнового сопротивления по сравнению со звездообразными телами, имеющими плоские грани.

Двухмерная электрогазодинамическая задача об аномальном тлеющем разряде на поверхности острой пластины, обтекаемой сверхзвуковым потоком совершенного газа, решается с использованием системы уравнений Навье–Стокса для описания термогазодинамических процессов в пограничном слое и двухтемпературной двухжидкостной диффузионно-дрейфовой модели газоразрядной плазмы для определения электродинамической структуры разряда. Учитываются приэлектродные области пространственного заряда и внешняя электрическая цепь, состоящая из источника питания и омического сопротивления. Исследовано влияние поперечного к газовому потоку магнитного поля с индукцией до 0.03 Тл на структуру пограничного слоя и тлеющего разряда. Выполнено численное исследование электрогазодинамической структуры аномальных приповерхностных разрядов в широком диапазоне скоростей газового потока, М = 5–10, давлений в набегающем потоке, р = 0.6–5 Торр, напряжений на электродах и токов через разряды. Исследована электродинамическая структура газо-плазменного потока вблизи электродов и воздействие тлеющего разряда на распределение давления и температуры вдоль поверхности пластины.