Modeling of the unsteady aerodynamic characteristics of the NACA 0015 airfoil from the data of numerical calculations of the flow

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The possible application of the results of numerical modeling in developing an approximate phenomenological mathematical aerodynamic model applicable in solving the problems of dynamics is studied with reference to the example of the unsteady flow past the NACA 0015 airfoil oscillating in the angle of attack at different frequencies, amplitudes, and mean angles of attack. For this purpose, the Reynolds equations are solved in both steady and unsteady formulations, together with the k–ω-SST turbulence model. The results of the calculations are validated by means of comparing them with the experimental data. The model of the normal force and the longitudinal moment formulated within the framework of an approach introducing an internal dynamic variable is identified according to the data of calculations. The results of the modeling are compared with the numerical and experimental data. The comparison with the conventional approach to the modeling based on the linear unsteady model with the use of dynamic derivatives is also carried out.

Full Text

Restricted Access

About the authors

К. А. Abramova

Zhukovski Central Aerohydrodynamic Institute (TsAGI)

Author for correspondence.
Email: kseniya.abramova@tsagi.ru
Russian Federation, Moscow region

D. А. Alieva

Zhukovski Central Aerohydrodynamic Institute (TsAGI)

Email: diana.alieva@tsagi.ru
Russian Federation, Moscow region

V. G. Sudakov

Zhukovski Central Aerohydrodynamic Institute (TsAGI)

Email: vit_soudakov@tsagi.ru
Russian Federation, Moscow region

А. N. Khrabrov

Zhukovski Central Aerohydrodynamic Institute (TsAGI)

Email: khrabrov@tsagi.ru
Russian Federation, Moscow region

References

  1. Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов / Под ред. Г.С. Бюшгенса. М.: Наука, Физматлит, 1998. 816 с.
  2. Greenwell D.I. A review of unsteady aerodynamic modelling for flight dynamics of manoeuvrable aircraft // AIAA 2004-5276. 2004.
  3. Goman M.G., Khrabrov A.N. State-space representation of aerodynamic characteristics of an aircraft at high angles of attack // Journal of Aircraft. V. 31. № 5. 1994. P. 1109–1115.
  4. Murphy P.C., Klein V. Transport aircraft system identification from wind tunnel data // AIAA 2008-6202. 2008.
  5. Abramov N., Khrabrov A., Vinogradov Yu. Mathematical modeling of aircraft unsteady aerodynamics at high incidence with account of wing — tail interaction // AIAA 2004-5278. 2004.
  6. Jategaonkar R., Fischenberg D., Gruenhagen W. Aerodynamic modeling and system identification from аlight data — recent applications at DLR // Journal of Aircraft. V. 41. № 4. 2004. P. 682–691.
  7. Brandon J.M., Morelli E.A. Real-time onboard global nonlinear aerodynamic modeling from flight data // AIAA 2014-2554. 2014.
  8. Srinivasan G.R., Ekaterinaris J.A., McCroskey W.J. Evaluation of Turbulence Models for Unsteady Flows of an Oscillating Airfoil // Computers & Fluids. 1995. V. 24. № 7. P. 833–861.
  9. Ekaterinaris J.A., Platzer M.F. Computational Prediction of Airfoil Dynamic Stall, S0376-0421(97)00012-2 // Prog. Aerospace Sci. 1997. V. 33. P. 759–846.
  10. Wang S., Ingham D.B., Ma L., Pourkashanian M., Tao Z. Turbulence modeling of deep dynamic stall at relatively low Reynolds number // Journal of Fluids and Structures. 2012. V. 33. P. 191–209.
  11. Wang S., Ingham D.B., Ma L., Pourkashanian M., Tao Z. Numerical investigations on dynamic stall of low Reynolds number flow around oscillating airfoils // Computers and Fluids. 2010. V. 39. № 9. P. 1529–1541.
  12. Menter F.R. Zonal two equation k–ω turbulence models for aerodynamics flows // AIAA Paper, 93-2906. 1993.
  13. Menter F.R., Kuntz M., Langtry R. Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model // 4th International Symposium of Turbulence, Heat and Mass Transfer. 2003.
  14. Martinat G., Braza M., Hoarau Y., Harran G. Turbulence modelling of the flow past a pitching NACA 0012 airfoil at 105 and 106 Reynolds Numbers // Journal of Fluids and Structures. 2008. V. 24. P. 1294–1303.
  15. Kasibholta V.R., Tafti D. Large Eddy Simulation of the Flow past Pitching NACA 0012 Airfoil at 105 Reynolds Number // Proceedings of the ASME 2014 4th Joint US-European Fluids Engineering Division Summer Meeting, FEDSM 2014-21588. 2014.
  16. Szydlowski J., Costes M. Simulation of flow around a static and oscillating in pitch NACA 0015 airfoil using URANS and DES // Proceeding of ASME 2004 Heat Transfer / Fluids Engineering Summer Conference. American Society of Mechanical Engineers. 2004. P. 891–908.
  17. Coton F.N., Galbraith R.A.M. An Experimental Study of Dynamic Stall on a Finite Wing // The Aeronautical Journal. 1999. V. 103. № 1023. P. 229–236.
  18. Piziali R.A. An experimental investigation of 2D and 3D oscillating wing aerodynamics for a range of angle of attack including stall // NASA Technical Memorandum 4632-1993. 1993.
  19. Schreck S.J., Helin H.F. Unsteady Vortex Dynamics and Surface Pressure Topologies on a Finite Wing // Journal of Aircraft. 1994. V. 31. № 4. P. 899–907.
  20. Храбров А.Н. Неединственность ламинарного отрывного обтекания профиля под углом атаки в схеме Кирхгофа // Ученые записки ЦАГИ. 1985. Т. XVI. № 5.
  21. Колинько К.А., Храбров А.Н. Математическое моделирование нестационарной подъемной силы крыла большого удлинения в условиях срыва потока.// Ученые записки ЦАГИ. 1998. Т. XIX. № 3-4.
  22. Khrabrov А., Ol M. Effects of flow separation on aerodynamic loads in linearized thin airfoil theory // Journal of Aircraft. 2004. V. 41. № 4.
  23. Храбров А.Н. Использование линейной теории кавитации для математического моделирования отрывного обтекания профиля с конечной зоной отрыва // Ученые записки ЦАГИ. 2001. Т. XXXII. № 1-2.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Comparison of the dependence of the normal force coefficient on the angle of attack of the Cy(α)-profile for experimental and numerical results with different turbulence models for a stationary wing profile: 1 — experiment, section y/L = 0.5, 2 — experiment, section y/L = 0.263, 3 — S–A turbulence model, 4 — k–ω-SST turbulence model; M = 0.29.

Download (107KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Comparison of the dependence of the normal force coefficient Cy(α) on the profile attack angle for experimental and numerical results with different turbulence models for an oscillating profile α0 = 10.88°, Δα = 4.22°, f = 10.1 Hz: 1 — experiment, section y/L = 0.5, 2 — experiment, section y/L = 0.263, 3 — S–A turbulence model, 4 — k–ω-SST turbulence model; M = 0.29.

Download (104KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Comparison of the dependence of the normal force coefficient on the angle of attack Cy(α) and the pitching moment coefficient mz(α) of the profile for numerical results: 1 — flow around a stationary profile, oscillations with amplitude Δα = 4°, frequency f = 2 Hz and different average angles of attack α0: 2 — α0 = 0, 3 — α0 = 4°, 4 — α0 = 8°, 5 — α0 = 12°, 6 — α0 = 16°; M = 0.1428.

Download (176KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Comparison of the dependence of the normal force coefficient on the angle of attack Cy(α) and the pitching moment coefficient mz(α) of the profile for numerical results at a, b –α0 = 4; c, d — α0 = 11°: 1 — flow around a stationary profile, oscillations with amplitude Δα = 8 and different frequencies: 2 — f = 0.5 Hz, 3 — f = 1 Hz, 4 — f = 2 Hz; M = 0.1428.

Download (442KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Dependences of Cy, mz and xs on α. ​​1 — Kirchhoff solution, 2 — static CFD calculations (markers), 3 — Kirchhoff approximation, 4 — approximation for non-separated flow, 5 — approximation for fully separated flow.

Download (130KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. Results of identification of parameters of the mathematical model, α0 = 8°, Δα = 11°, f = 2 Hz. 1 — statics, 2 — without taking into account the linear term, 3 — taking into account the linear term, 4 — results of CFD calculation, 5 — static change of the internal variable, 6 — dynamic change of the internal variable.

Download (275KB)
Indexing metadata
8. Fig. 7. Dynamic change of Cy, mz, xs, Δx for harmonic oscillations with α0 = 8°, Δα = 11° and frequencies f = 0.5, 1 Hz.

Download (257KB)
Indexing metadata
9. Fig. 8. Dynamic change of Cy, mz, xs, Δx for harmonic oscillations with α0 = 12°, Δα = 4° and frequencies f = 0.5, 1, 2 Hz.

Download (227KB)
Indexing metadata
10. Fig. 9. Dynamic change of Cy, mz, xs, Δx for harmonic oscillations with α0 = 16°, Δα = 4° and frequencies f = 0.5, 1, 2 Hz.

Download (299KB)
Indexing metadata
11. Fig. 10. Dynamic change of Cy, mz, xs, Δx for harmonic oscillations with α0 = 11°, Δα = 9° and frequencies f = 0.5, 1, 2 Hz.

Download (320KB)
Indexing metadata
12. Fig. 11. Dynamic change of Cy, mz for harmonic oscillations: a) α0 = 10.88°, Δα = 4.22° and frequency f = 10.1 Hz, b) α0 = 15.04°, Δα = 4.16° and frequency f = 10.05 Hz.

Download (207KB)
Indexing metadata
13. Fig. 12. Comparison of the calculated value of xs0 and Cy with the Kirchhoff solution: 1 - CFD calculation, 2 - approximation using the Kirchhoff formula, 3 - approximation using the Kirchhoff formula with xs0 from the calculation, 4 - xs0 from the calculation.

Download (79KB)
Indexing metadata
14. Fig. 13. Modeling of Cy, mz for small-amplitude oscillations (a), aerodynamic derivatives of mz (c), modeling of small-amplitude oscillations using aerodynamic derivatives (b).

Download (304KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».