Calculation of distributions of electron beam energy absorbed in PMMA and Si using various scattering models

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

This paper describes the simulation of electron beam scattering in polymethylmethacrylate (PMMA) and silicon (Si) using Monte Carlo method. The simulation used various scattering models, including both elastic and inelastic models, with and without secondary electron generation taken into account. For each material, three combinations of scattering models were tested in simulation. As a result, the distributions of absorbed energy and scattering events along the coordinate were obtained. The analysis of these results revealed the characteristic features of each scattering model.

Full Text

Restricted Access

About the authors

A. E. Rogozhin

NRC “Kurchatov Institute”

Author for correspondence.
Email: rogozhin@ftian.ru

Физико-технологический институт им. К.А. Валиева РАН

Russian Federation, Moscow

F. A. Sidorov

NRC “Kurchatov Institute”

Email: sidorov@ftian.ru

Физико-технологический институт им. К.А. Валиева РАН

Russian Federation, Moscow

References

  1. Aktary M., Stepanova M., Dew S.K. Simulation of the spatial distribution and molecular weight of polymethylmethacrylate fragments in electron beam lithography exposures // J. Vac. Sci. Technol. B: Microelectron. Nanom. Struct. Proc. Meas. Phen. 2006, V. 24, № 2. P. 768–779. https://doi.org/10.1116/1.2181580
  2. Cui Z. Monte Carlo simulation of electron beam lithography on topographical substrates // Microelectron. Eng. 1998, V. 41. P. 175–178. https://doi.org/10.1016/S0167-9317(98)00039-2
  3. Mladenov G.M., Vutova K.J., Koleva E.G. Computer Simulation of Electron and Ion Beam Lithography of Nanostructures // Phys. Chem. Sol. St. 2009, V. 3. P. 707–714. ISSN 1729-4428.
  4. Rogozhin A.E., and Sidorov F.A. E-beam lithography simulation techniques // Russ. Microelectron. 2020, V. 49, № 2. P. 108–122. https://doi.org/10.1134/S1063739720010096
  5. Rogozhin A.E., Sidorov F.A. Cross Sections of Scattering Processes in Electron-Beam Lithography // Russ. Microelectron. 2023. V. 52. № 2. P. 57–73. https://doi.org/10.1134/S1063739723700300
  6. Greeneich J.S. Developer Characteristics of Poly-(Methyl Methacrylate) Electron Resist // J. Electrochem. Soc. 1975, V. 122, № 7. P. 970. https://doi.org/10.1149/1.2134380
  7. Dapor M. Transport of Energetic Electrons in Solids: Computer Simulation with Applications to Materials Analysis and Characterization // Springer Nature 2023, V. 290. ISSN 0081-3869.
  8. Czyżewski Z. et al. Calculations of Mott scattering cross section // J. Appl. Phys. 1990, V. 68, № 7, P. 3066–3072. https://doi.org/10.1063/1.346400
  9. Seltzer S.M., Berger M.J. Evaluation of the collision stopping power of elements and compounds for electrons and positrons // Int. J. Appl. Radiat. Isot. 1982, V. 33, № 11. P. 1189–1218. https://doi.org/10.1016/0020-708X(82)90244-7
  10. Joy D.C., Luo S. An empirical stopping power relationship for low-energy electrons // Scanning 1989, V. 11, № 4. P. 176–180. https://doi.org/10.1002/SCA.4950110404
  11. Gryziński M. Classical theory of atomic collisions. I. Theory of inelastic collisions // Phys. Rev. 1965, V. 138, № 2A. https://doi.org/10.1103/PhysRev.138.A336
  12. Henke B.L., Gullikson E.M., Davis J.C. X-Ray Interactions: Photoabsorption, Scattering, Transmission, and Reflection at E = 50–30,000 eV, Z = 1–92 // At. Dat. Nucl. Dat. Tabl. 1993, V. 54, № 2. P. 181–342. https://doi.org/10.1006/adnd.1993.1013
  13. Ritsko J.J. et al. Electron energy loss spectroscopy and the optical properties of polymethylmethacrylate from 1 to 300 eV // J. Chem. Phys. 1978, V. 69, № 9. P. 3931–3939. https://doi.org/10.1063/1.437131
  14. Palik E.D. Handbook of Optical Constants of Solids // Handbook of Optical Constants of Solids ed. Palik E.D. USA: Academic Press, 1998. ISBN 978-0125444231
  15. Dapor M. Energy loss of fast electrons impinging upon polymethylmethacrylate // Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. B. 2015, V. 352. P. 190–194. https://doi.org/10.1016/j.nimb.2014.11.101
  16. Dapor M. Mermin Differential Inverse Inelastic Mean Free Path of Electrons in Polymethylmethacrylate // Front. Mater. 2015, V. 2. P. 1. https://doi.org/10.3389/fmats.2015.00027
  17. Ganachaud J.P., Mokrani A. Theoretical study of the secondary electron emission of insulating targets // Surf. Sci. 1995, V. 334, № 1. P. 329–341. https://doi.org/10.1016/0039-6028(95)00474-2
  18. Tan Z. et al. Monte-Carlo simulation of low-energy electron scattering in PMMA – Using stopping powers from dielectric formalism // Microelectron. Eng. 2005, V. 77, № 3. P. 285–291. https://doi.org/10.1016/j.mee.2004.11.009
  19. Lotz W. Subshell Binding Energies of Atoms and Ions from Hydrogen to Zinc // J. Opt. Soc. Am. 1968, V. 58, № 7. P. 915. https://doi.org/10.1364/JOSA.58.000915
  20. Valkealahti S., Nieminen R.M. Monte-Carlo calculations of keV electron and positron slowing down in solids // Appl. Phys. A 1983, V. 32, № 2. P. 95–106. https://doi.org/10.1007/BF00617834
  21. de Vera P., Abril I., Garcia-Molina R. Inelastic scattering of electron and light ion beams in organic polymers // J. Appl. Phys. 2011, V. 109, № 9. P. 094901. https://doi.org/10.1063/1.3581120
  22. Sidorov F. et al. Direct Monte-Carlo simulation of dry e-beam etching of resist // Microelectron. Eng. 2020, Vol. 227. P. 111313.crystal at direct and alternating current // Physics of the Solid State. 2022. V. 64. No 4. P. 426–433. https://doi.org/10.1016/j.mee.2020.111313

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Optical energy loss functions of PMMA (a) and Si (b), calculated based on the data given in [20–22]

Download (246KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Distributions of electron beam energy absorption in the PMMA layer by depth (z). The initial energy of electrons in the beam is 1 keV (a), 5 keV (b) and 25 keV (c)

Download (417KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Distributions of electron beam energy absorption in the PMMA layer along the radial coordinate (distance from the beam axis, r). The initial energy of electrons in the beam is 1 keV (a), 5 keV (b) and 25 keV (c)

Download (395KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Distributions of electron beam energy absorption in the Si layer by depth (z). The initial energy of electrons in the beam is 1 keV (a), 5 keV (b) and 25 keV (c)

Download (394KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Distributions of electron beam energy absorption in the Si layer along the radial coordinate (distance from the beam axis, r). The initial energy of electrons in the beam is 1 keV (a), 5 keV (b) and 25 keV (c)

Download (402KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. Distributions of the maximum penetration depth of the electron beam (zmax) in PMMA. The initial energy of the electrons in the beam is 1 keV (a), 5 keV (b) and 25 keV (c)

Download (409KB)
Indexing metadata
8. Fig. 7. Distributions of the maximum penetration depth of the electron beam (zmax) in Si. The initial energy of the electrons in the beam is 1 keV (a), 5 keV (b) and 25 keV (c)

Download (390KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».