Открытый доступ Доступ закрыт

Доступ предоставлен Доступ закрыт

Только для подписчиков

Том 77, № 4 (2022)

Год: 2022
Статей: 8
URL: https://journals.rcsi.science/0042-1316/issue/view/7529

Эквивариантные пополнения аффинных пространств

Аржанцев И.В., Зайцева Ю.И.

Аннотация

Работа содержит обзор недавних результатов об открытых вложениях аффинного пространства $\mathbb{C}^n$ в полные алгебраические многообразия $X$, для которых действие векторной группы $\mathbb{G}_a^n$ на $\mathbb{C}^n$ параллельными переносами продолжается до действия $\mathbb{G}_a^n$ на $X$. В первой части работы мы подробно изучаем соответствие Хассетта–Чинкеля, описывающее эквивариантные вложения $\mathbb{C}^n$ в проективные пространства, и приводим его обобщение на случай вложений в проективные гиперповерхности. Последующие разделы посвящены изучению вложений в многообразия флагов и в их вырождения, в полные торические многообразия и в многообразия Фано определённых типов. Библиография: 109 названий.

Показать

Скрыть

Успехи математических наук. 2022;77(4):3-90

3-90

(Rus)

(JATS XML)

Классификация инволютивных коммутативных двузначных групп

Бухштабер В.М., Веселов А.П., Гайфуллин А.А.

Аннотация

Получена полная классификация конечно порожденных инволютивных коммутативных двузначных групп. Построены три серии таких двузначных групп: основная, унипотентная и специальная – и показано, что любая конечно порожденная инволютивная коммутативная двузначная группа изоморфна двузначной группе, принадлежащей одной из этих серий. Получен ряд классификационных результатов для топологических инволютивных коммутативных двузначных групп в хаусдорфовом и локально компактном случаях. Обсуждается также классификация алгебраических инволютивных двузначных групп в одномерном случае. Библиография: 45 названий.

Показать

Скрыть

Успехи математических наук. 2022;77(4):91-172

91-172

(Rus)

(JATS XML)

Исчисление Шуберта и теория пересечений многообразий флагов

Дуан Х., Чжао С.

Аннотация

В 15-й проблеме Гильберта была поставлена задача строгого обоснования исчисления Шуберта; сложной частью такого обоснования является давняя проблема характеристик Шуберта. В ходе создания основ алгебраической геометрии Ван дер Варден и А. Вейль отнесли эту проблему к теории пересечений для многообразий флагов.В статье рассматриваются предыстория, содержание и решение проблемы характеристик. Нашими основными результатами являются единая формула для характеристик и систематическое описание колец пересечений многообразий флагов. Эффективность формулы и алгоритма проиллюстированы на явных примерах.Библиография: 71 название.

Показать

Скрыть

Успехи математических наук. 2022;77(4):173-196

173-196

(Rus)

(JATS XML)

О слабой разрешимости моделей движения вязкоупругой жидкости с реологическим соотношением высокого порядка

Звягин В.Г., Орлов В.П.

Успехи математических наук. 2022;77(4):197-198

197-198

(Rus)

(JATS XML)

О билипшицевых изоморфизмах самоподобных жордановых дуг

Галай И.Н., Тетенов А.В.

Успехи математических наук. 2022;77(4):199-200

199-200

(Rus)

(JATS XML)

Топологическая классификация потоков без гетероклинических траекторий на связной сумме многообразий $\mathbb{S}^{n-1}\times \mathbb{S}^{1}$

Гринес В.З., Гуревич Е.Я.

Аннотация

In this paper, we announce a result on the possibility of obtaining sufficient conditions for topological conjugacy of gradient-like flows without heteroclinic intersections, given on a connected sum of products $S^{n-1}\times S^1$ in combinatorial terms.

Показать

Скрыть

Успехи математических наук. 2022;77(4):201-202

201-202