Том 22, № 3 (2017)
- Год: 2017
- Статей: 16
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/issue/view/24810
Статьи
ОБ ОПЕРАТОРНЫХ ВКЛЮЧЕНИЯХ ВОЛЬТЕРРЫ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЯХ С ОТКЛОНЯЮЩИМСЯ АРГУМЕНТОМ
Аннотация
Получены условия разрешимости и непрерывной зависимости от параметра решений операторных включений с абстрактными вольтерровыми отображениями. Результаты применены к исследованию задачи Коши для функционально-дифференциального включения с отклоняющимся аргументом.
Вестник российских университетов. Математика. 2017;22(3):501-507
501-507
ЛИПШИЦЕВОСТЬ МЕРЫ-МНОЖИТЕЛЯ ЛАГРАНЖА ИЗ ПРИНЦИПА МАКСИМУМА ДЛЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ФАЗОВЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ ТИПА РАВЕНСТВ И НЕРАВЕНСТВ
Аннотация
Изучаются свойства регулярных экстремалей в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями типа равенств и неравенств. Доказывается, что в условиях регулярности усиленное условие Лежандра влечет липшицевость меры-множителя Лагранжа из принципа максимума.
Вестник российских университетов. Математика. 2017;22(3):508-516
508-516
517-522
О РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
Аннотация
Рассматривается задача Коши для нелинейного функционально-дифференциального уравнения общего вида с вольтерровыми отображениями. Получены условия существования единственного глобального решения, условия существования единственного предельно продолженного решения. Используются редукция к операторному уравнению с вольтерровым оператором в пространстве непрерывных функций.
Вестник российских университетов. Математика. 2017;22(3):523-532
523-532
О СВОЙСТВАХ КВАДРАТИЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ И УСЛОВИЯХ СУЩЕСТВОВАНИЯ ОБРАТНЫХ ФУНКЦИЙ
Аннотация
В работе исследованы свойства квадратичных отображений. Доказано, что квадратичные отображения, не имеющие нетривиальных нулей, имеют нетривиальные неподвижные точки. Получены достаточные условия существования обратной функции для дважды дифференцируемого отображения, первая производная которого вырождается.
Вестник российских университетов. Математика. 2017;22(3):533-538
533-538
ОСОБЕННОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПОТОКОВ И ЛИНИЙ В ПСЕВДОФИНСЛЕРОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ. III
Аннотация
Эта статья является третьей в серии работ, посвященных особенностям геодезических потоков в обобщенных финслеровых (псевдофинслеровых) пространствах. В двух предыдущих статьях мы определили геодезические как экстремали вспомогательного функционала, все неизотропные экстремали которого совпадают с экстремалями функционала действия, и исследовали типичные особенности геодезических потоков в случае, когда размерность многообразия равна двум, а псевдофинслерова метрика задана формой степени три общего положения. В настоящей статье мы рассматриваем важный случай не общего положения: особенности геодезических потоков на двумерных поверхностях, вложенных в пространство (произвольной размерности) с метрикой Бервальда-Моора.
Вестник российских университетов. Математика. 2017;22(3):539-551
539-551
552-557
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ОКРЕСТНОСТНЫХ СИСТЕМ ВБЛИЗИ НОМИНАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ
Аннотация
В статье обсуждается задача параметрической идентификации структурно идентифицированной статической полиномиальной системы вблизи номинального режима в случае, когда заданы только допустимые пределы для состояний, управлений и коэффициентов модели.
Вестник российских университетов. Математика. 2017;22(3):558-564
558-564
О СХОДИМОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ ЗАМКНУТЫХ ПОДМНОЖЕСТВ МЕТРИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА
Аннотация
Рассмотрено пространство closX замкнутых подмножеств произвольного неограниченного (не обязательно сепарабельного) метрического пространства X, ϱ X с метрикой ρ X cl , предложенной в работе [ Zhukovskiy E.S., Panasenko E.A. // Fixed Point Theory and Applications. 2013:10]. Показано, что если любой замкнутый шар в пространстве X, ϱ X вполне ограничен, то сходимость в пространстве clos X , ρ X cl последовательности F i i=1 ∞ к F равносильна ее сходимости по Вайсману, а именно, сходимости при любом x∈X последовательности расстояний ϱ X x, F i к ϱ X x, F .
Вестник российских университетов. Математика. 2017;22(3):565-570
565-570
О НЕЯВНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВАХ С ОТКЛОНЯЮЩИМСЯ АРГУМЕНТОМ
Аннотация
Получено утверждение о существовании и оценке решений уравнений вида Yx, x = y , где действующее в частично упорядоченных пространствах отображение Y по первому аргументу является накрывающим, а по второму - антитонным. Этот результат используется для доказательства теоремы типа Чаплыгина о дифференциальном неравенстве с отклоняющимся аргументом.
Вестник российских университетов. Математика. 2017;22(3):571-578
571-578
НЕПРЕРЫВНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ПАРАМЕТРОВ РЕШЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИСТЕМЫ НЕЯВНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ОТКЛОНЯЮЩИМСЯ АРГУМЕНТОМ
Аннотация
Предлагаются условия, обеспечивающие непрерывную зависимость от параметров решений краевой задачи для системы неявных дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. Используемый в работе метод основан на результатах о векторно накрывающих отображениях, полученных Е.С. Жуковским.
Вестник российских университетов. Математика. 2017;22(3):579-584
579-584
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ВКЛЮЧЕНИЯ С МНОГОЗНАЧНЫМИ ИМПУЛЬСНЫМИ ВОЗДЕЙСТВИЯМИ
Аннотация
Исследована краевая задача для функционально-дифференциального включения, порожденного многозначным отображением, не обладающим свойством выпуклости по переключению значений в пространстве суммируемых функций, с многозначными импульсными воздействиями. Введено понятие обобщенного решения такой задачи. Найдены условия существования обобщенного решения краевой задачи. Получены эффективные оценки обобщенных решений.
Вестник российских университетов. Математика. 2017;22(3):585-590
585-590
591-595
ОКРЕСТНОСТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОЧИСТКИ СТОЧНЫХ ВОД
Аннотация
В работе даны определения производственных и хозбытовых сточных вод, перечислены их основные виды и состав. Описана основная задача очистных сооружений, представлена система очистки сточных вод, приведены ее компоненты. Цель написания данной работы заключается в прогнозировании состава смешанных сточных вод, поступающих от населения и промышленных предприятий в централизованную систему водоотведения, после очистки на основе динамических линейных и квадратичных окрестностных моделей. Работа актуальна, так как перед сливом сточных вод в водоем необходимо убедиться, что содержащиеся в их составе примеси и загрязняющие вещества не превышают допустимой нормы. В работе процесс очистки сточных вод представлен в виде динамической окрестностной модели, состоящей из пяти узлов. Рассмотрены линейные и квадратичные динамические окрестностные модели. Приведены уравнения пересчета состояний и выходов для промежуточных и выходных узлов окрестностных моделей. Выполнена идентификация линейных и квадратичных динамических окрестностных моделей очистки сточных вод, вычислены средние абсолютные ошибки идентификации. Произведено сравнение результатов линейной и квадратичной динамических окрестностных моделей и сделан вывод.
Вестник российских университетов. Математика. 2017;22(3):596-604
596-604
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ОКРЕСТНОСТНОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ВОЗДУХООБМЕНА В ПРОИЗВОДСТВЕННОМ ПОМЕЩЕНИИ
Аннотация
Рассмотрена система автоматического управления микроклиматом в производственном помещении на примере помещения пульта управления вращательной цементной печи завода. Для управления системой кондиционирования воздуха построена математическая модель с использованием окрестностных систем, позволяющая достичь ресурсосбережения и обеспечить параметры микроклимата, соответствующие нормам.
Вестник российских университетов. Математика. 2017;22(3):605-610
605-610
О ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЯХ В УПОРЯДОЧЕННЫХ ПРОСТРАНСТВАХ
Аннотация
Результаты об упорядоченно накрывающих многозначных отображениях применяются к исследованию функциональных включений в пространствах измеримых функций. Получены условия существования и оценки решений таких включений.
Вестник российских университетов. Математика. 2017;22(3):611-614
611-614