ABOUT IMPLICIT DIFFERENTIAL INEQUALITIES WITH DEVIATING ARGUMENT

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Assertion about existence and evaluation of solutions to equations Yx, x =y , where the mapping Y acting in partially ordered spaces is covering by the first argument and antitone by the second argument is derived. This result is used for the proof of the Chaplygin’s type theorem on differential inequality with deviating argument.

About the authors

Irina Dmitrievna Serova

Tambov State University named after G.R. Derzhavin

Email: irinka_36@mail.ru
Student, Institute Mathematic, Natural Sciences and Information Technologies Tambov, the Russian Federation

References

  1. Чаплыгин С.А. Основания нового способа приближённого интегрирования дифференциальных уравнений. М., 1919 (Собрание сочинений I. Гостехиздат, 1948. С. 348-368).
  2. Избранные труды Н.В. Азбелева / отв. ред. В.П. Максимов, Л.Ф. Рахматуллина. Москва; Ижевск: Ин-т компьютер. исслед., 2012. 808 с.
  3. Булгаков А.И. О колеблемости решений систем дифференциальных уравнений второго порядка // Дифференциальные уравнения. 1987. Т. 23. № 2. С. 204-217.
  4. Пеньков В.Б., Жуковская Т.В., Саталкина Л.В. О разрешимости и оценках решений дифференциального уравнения с запаздыванием, зависящим от искомой функции // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2011. Т. 16. Вып. 3. С. 748-751.
  5. Жуковский Е.С. Об интегральных неравенствах в пространствах суммируемых функций // Дифференциальные уравнения. 1982. Т. 18. № 4. С. 580-584.
  6. Жуковский Е.С. Неравенства Вольтерра в функциональных пространствах // Математический сборник. 2004. Т. 195. № 9. С. 3-18.
  7. Жуковский Е.С. Об упорядоченно накрывающих отображениях и неявных дифференциальных неравенствах // Дифференциальные уравнения. 2016. Т. 52. № 12. С. 1605-1621.
  8. Жуковская Т.В., Забродский И.А., Серова И.Д. О функциональных неравенствах // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2016. Т. 21. Вып. 6. С. 1963-1968.
  9. Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Coincidence points principle for mappings in partially ordered spaces // Topology and its Applications. 2015. V. 179. №1. P. 13-33. doi: 10.1016/j.topol.2014.08.013
  10. Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Coincidence points principle for set-valued mappings in partially ordered spaces // Topology and its Applications. 2016. V. 201. P. 330-343.
  11. Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. О точках совпадения отображений в частично упорядоченных пространствах // Доклады Академии наук. 2013. Т. 453. №5. С. 475-478.
  12. Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. Точки совпадения многозначных отображений в частично упорядоченных пространствах // Доклады академии наук. 2013. Т. 453. №6. С. 595-598.
  13. Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. М.: Мир, 1969. 448 с.
  14. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1981. 544 с.
  15. Борисович Ю.Г.,Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. М.: ЛИБРОКОМ, 2011. 224 с.
  16. Данфорд Н., Шварц Дж. Линейные операторы. Т. 1. Общая теория. М.: ИЛ, 1962. 896 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).