Резонансы и дискретный спектр оператора Лапласа на гиперболических поверхностях
- Авторы: Попов Д.А.1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт физико-химической биологии имени А. Н. Белозерского
- Выпуск: Том 89, № 5 (2025)
- Страницы: 165-180
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/331264
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9649
- ID: 331264
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работе рассматривается спектр оператора Лапласа на некомпактной, гиперболической римановой поверхности конечной меры. Получено условие достаточное для бесконечности дискретного спектра. Доказано, что это условие выполняется в окрестности точки $\Gamma_0(N)/H$ , $N=p_1\cdots p_r$ , пространства Тейхмюллера.
Библиография: 22 наименования.
Библиография: 22 наименования.
Ключевые слова
Об авторах
Дмитрий Александрович Попов
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт физико-химической биологии имени А. Н. Белозерского
Email: popov-kupavna@yandex.ru
доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник
Список литературы
- P. Sarnak, “Spectra of hyperbolic surfaces”, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), 40:4 (2003), 441–478
- H. Iwaniec, Introduction of the spectral theory of automorphic forms, Bibl. Rev. Mat. Iberoamericana, Rev. Mat. Iberoamericana, Madrid, 1995, xiv+247 pp.
- D. A. Hejhal, “The Selberg trace formula and the Riemann zeta function”, Duke Math. J., 43:3 (1976), 441–482
- D. A. Hejhal, The Selberg trace formula for $operatorname{PSL}(2,mathbb{R})$, v. 2, Lecture Notes in Math., 1001, Springer-Verlag, Berlin, 1983, viii+806 pp.
- A. Selberg, Harmonic analysis, 2. Teil, Vorlesungsniederschrift, Göttingen, 1954, 33 pp.
- A. B. Venkov, “On essentially cuspidal noncongruence subgroups of $operatorname{PSL}(2,mathbb{R})$”, J. Funct. Anal., 92:1 (1990), 1–7
- S. A. Wolpert, “Disappearance of cusp forms in special families”, Ann. of Math. (2), 139:2 (1994), 239–291
- Wenzhi Luo, “Nonvanishing of $L$-values and the Weyl law”, Ann. of Math. (2), 154:2 (2001), 477–502
- A. Selberg, “Remarks on the distribution of poles of Eisenstein series”, Ferschrift in honor of I. I. Piatetski-Shapiro on the occasion of his sixtieth birthday, Part II (Ramat Aviv, 1989), Israel Math. Conf. Proc., 3, Weizmann Science Press of Israel, Jerusalem, 1990, 251–278
- W. Müller, “Spectral geometry and scattering theory for certain complete surfaces of finite volume”, Invent. Math., 109:2 (1992), 265–305
- R. S. Phillips, P. Sarnak, “On cups form for co-finite subgroups of $PSL(2,mathbb{R})$”, Invent. Math., 80:2 (1985), 339–364
Дополнительные файлы
