Превратные пучки на гладких торических многообразиях и стеках

Обложка
  • Авторы: Гуминов С.В.1,2
  • Учреждения:
    1. Центр фундаментальной математики, Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Московская облаcть, г. Долгопрудный
    2. Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
  • Выпуск: Том 89, № 5 (2025)
  • Страницы: 80-106
  • Раздел: Статьи
  • URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/331262
  • DOI: https://doi.org/10.4213/im9687
  • ID: 331262

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Определение категории превратных пучков на многообразии как сердцевины $t$-структуры не всегда приспособлено для вычислений. В данной работе представлено описание категории превратных пучков на гладком торическом многообразии как категории конечномерных модулей над алгеброй. Аналогичный результат получен для некоторых категорий эквивариантных превратных пучков, что, в частности, дает описание превратных пучков на торических орбифолдах. Также сравниваются производная категория абелевой категории превратных пучков и производная категория конструктивных пучков.
Библиография: 20 наименований.

Об авторах

Сергей Владимирович Гуминов

Центр фундаментальной математики, Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Московская облаcть, г. Долгопрудный; Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва

Email: sergey.guminov@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-0009-0344
ResearcherId: U-2980-2019
без ученой степени, без звания

Список литературы

  1. R. MacPherson, K. Vilonen, “Elementary construction of perverse sheaves”, Invent. Math., 84:2 (1986), 403–435
  2. S. Gelfand, R. MacPherson, K. Vilonen, Microlocal perverse sheaves
  3. A. A. Beilinson, “How to glue perverse sheaves”, K-theory, arithmetic and geometry (Moscow, 1984–1986), Lecture Notes in Math., 1289, Springer, Berlin, 1987, 42–51
  4. M. Kapranov, V. Schechtman, “Perverse sheaves over real hyperplane arrangements”, Ann. of Math. (2), 183:2 (2016), 619–679
  5. T. Braden, M. Grinberg, “Perverse sheaves on rank stratifications”, Duke Math. J., 96:2 (1999), 317–362
  6. T. Braden, “Perverse sheaves on Grassmannians”, Canad. J. Math., 54:3 (2002), 493–532
  7. A. Galligo, M. Granger, P. Maisonobe, “$mathscr{D}$-modules et faisceaux pervers dont le support singulier est un croisement normal”, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 35:1 (1985), 1–48
  8. D. Dupont, Exemples de classification du champ des faisceaux pervers, Ph.D. Thesis, Univ. Nice, 2008, vii+116 pp.
  9. A. Bondal, T. Logvinenko, Perverse schobers and orbifolds, Preprint
  10. A. A. Beilinson, “On the derived category of perverse sheaves”, K-Theory, arithmetic and geometry (Moscow, 1984–1986), Lecture Notes in Math., 1289, Springer-Verlag, Berlin, 1987, 27–41
  11. A. Beilinson, J. Bernstein, P. Deligne, O. Gabber, Faisceaux pervers, Asterisque, 100, 2nd ed., Soc. Math. France, Paris, 2018, vi+180 pp.
  12. P. N. Achar, Perverse sheaves and applications to representation theory, Math. Surveys Monogr., 258, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2021, xii+562 pp.
  13. J.-L. Verdier, “Prolongement des faisceaux pervers monodromiques”, Systèmes differentiels et singularites (Luminy, 1983), Asterisque, 130, Soc. Math. France, Paris, 1985, 210–217
  14. B. Gammage, M. McBreen, B. Webster, Homological mirror symmetry for hypertoric varieties II
  15. G. Janelidze, W. Tholen, “Facets of descent. I”, Appl. Categ. Structures, 2:3 (1994), 245–281
  16. B. Kahn, “On the Benabou–Roubaud theorem”, Cah. Topol. Geom. Differ. Categ., 66:2 (2025), 3–18
  17. V. V. Lyubashenko, “Exterior tensor product of perverse sheaves”, Ukrainian Math. J., 53:3 (2001), 354–367
  18. I. L. Franco, “Tensor products of finitely cocomplete and abelian categories”, J. Algebra, 396 (2013), 207–219
  19. M. Kashiwara, P. Schapira, Sheaves on manifolds. With a short history “Les debuts de la theorie des faisceaux” by Christian Houzel, Grundlehren Math. Wiss., 292, 2nd reprint, Springer-Verlag, Berlin, 2002, x+512 pp.
  20. L. A. Borisov, L. Chen, G. G. Smith, “The orbifold Chow ring of toric Deligne–Mumford stacks”, J. Amer. Math. Soc., 18:1 (2005), 193–215

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Гуминов С.В., 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».