Превратные пучки на гладких торических многообразиях и стеках
- Авторы: Гуминов С.В.1,2
-
Учреждения:
- Центр фундаментальной математики, Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Московская облаcть, г. Долгопрудный
- Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
- Выпуск: Том 89, № 5 (2025)
- Страницы: 80-106
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/331262
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9687
- ID: 331262
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Определение категории превратных пучков на многообразии как сердцевины $t$ -структуры не всегда приспособлено для вычислений. В данной работе представлено описание категории превратных пучков на гладком торическом многообразии как категории конечномерных модулей над алгеброй. Аналогичный результат получен для некоторых категорий эквивариантных превратных пучков, что, в частности, дает описание превратных пучков на торических орбифолдах. Также сравниваются производная категория абелевой категории превратных пучков и производная категория конструктивных пучков.
Библиография: 20 наименований.
Библиография: 20 наименований.
Ключевые слова
Об авторах
Сергей Владимирович Гуминов
Центр фундаментальной математики, Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Московская облаcть, г. Долгопрудный; Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
Email: sergey.guminov@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-0009-0344
ResearcherId: U-2980-2019
без ученой степени, без звания
Список литературы
- R. MacPherson, K. Vilonen, “Elementary construction of perverse sheaves”, Invent. Math., 84:2 (1986), 403–435
- S. Gelfand, R. MacPherson, K. Vilonen, Microlocal perverse sheaves
- A. A. Beilinson, “How to glue perverse sheaves”, K-theory, arithmetic and geometry (Moscow, 1984–1986), Lecture Notes in Math., 1289, Springer, Berlin, 1987, 42–51
- M. Kapranov, V. Schechtman, “Perverse sheaves over real hyperplane arrangements”, Ann. of Math. (2), 183:2 (2016), 619–679
- T. Braden, M. Grinberg, “Perverse sheaves on rank stratifications”, Duke Math. J., 96:2 (1999), 317–362
- T. Braden, “Perverse sheaves on Grassmannians”, Canad. J. Math., 54:3 (2002), 493–532
- A. Galligo, M. Granger, P. Maisonobe, “$mathscr{D}$-modules et faisceaux pervers dont le support singulier est un croisement normal”, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 35:1 (1985), 1–48
- D. Dupont, Exemples de classification du champ des faisceaux pervers, Ph.D. Thesis, Univ. Nice, 2008, vii+116 pp.
- A. Bondal, T. Logvinenko, Perverse schobers and orbifolds, Preprint
- A. A. Beilinson, “On the derived category of perverse sheaves”, K-Theory, arithmetic and geometry (Moscow, 1984–1986), Lecture Notes in Math., 1289, Springer-Verlag, Berlin, 1987, 27–41
- A. Beilinson, J. Bernstein, P. Deligne, O. Gabber, Faisceaux pervers, Asterisque, 100, 2nd ed., Soc. Math. France, Paris, 2018, vi+180 pp.
- P. N. Achar, Perverse sheaves and applications to representation theory, Math. Surveys Monogr., 258, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2021, xii+562 pp.
- J.-L. Verdier, “Prolongement des faisceaux pervers monodromiques”, Systèmes differentiels et singularites (Luminy, 1983), Asterisque, 130, Soc. Math. France, Paris, 1985, 210–217
- B. Gammage, M. McBreen, B. Webster, Homological mirror symmetry for hypertoric varieties II
- G. Janelidze, W. Tholen, “Facets of descent. I”, Appl. Categ. Structures, 2:3 (1994), 245–281
- B. Kahn, “On the Benabou–Roubaud theorem”, Cah. Topol. Geom. Differ. Categ., 66:2 (2025), 3–18
- V. V. Lyubashenko, “Exterior tensor product of perverse sheaves”, Ukrainian Math. J., 53:3 (2001), 354–367
- I. L. Franco, “Tensor products of finitely cocomplete and abelian categories”, J. Algebra, 396 (2013), 207–219
- M. Kashiwara, P. Schapira, Sheaves on manifolds. With a short history “Les debuts de la theorie des faisceaux” by Christian Houzel, Grundlehren Math. Wiss., 292, 2nd reprint, Springer-Verlag, Berlin, 2002, x+512 pp.
- L. A. Borisov, L. Chen, G. G. Smith, “The orbifold Chow ring of toric Deligne–Mumford stacks”, J. Amer. Math. Soc., 18:1 (2005), 193–215
Дополнительные файлы
