Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Том 84, № 1 (2020)
- Год: 2020
- Статей: 7
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/issue/view/7542
Статьи
Валерий Васильевич Козлов (поздравление)
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2020;84(1):3-4
3-4
5-26
О смешанной динамике двумерных обратимых диффеоморфизмов с симметричными негрубыми гетероклиническими контурами
Аннотация
В работе рассматриваются однопараметрические семейства общего положения обратимых (реверсивных) двумерных диффеоморфизмов, содержащие диффеоморфизм с симметричным негрубым контуром. Показано, что в таких семействах существуют интервалы (интервалы Ньюхауса), в которых типичны (образуют множества второй категории Бэра) значения параметра, отвечающие сосуществованию счетных множеств устойчивых, вполне неустойчивых, седловых и симметричных эллиптических периодических траекторий. При этом замыкания множеств траекторий разных типов имеют непустые пересечения.Библиография: 34 наименования.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2020;84(1):27-59
27-59
Двуступенчатые сублоренцевы структуры и поверхности-графики
Аннотация
Установлена формула площади для отображений-графиков на двуступенчатых сублоренцевых структурах с произвольным количеством пространственных и временных направлений. Для отдельного случая структур рассмотрен альтернативный подход, не требующий дополнительной гладкости отображения, по которому строится график.Библиография: 40 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2020;84(1):60-104
60-104
Вещественные куммеровы квартики и их гейзенберг-инвариантность
Аннотация
Рассматриваются две классификации вещественных куммеровых квартик. В каждой из них применяется гейзенберг-инвариантность куммеровых квартик. В первой классификации все многообразие вещественных куммеровых квартик сначала разбивается на четыре класса согласно их типу гейзенберг-инвариантности. А затем каждый из четырех классов дополнительно разбивается на подклассы, чтобы получить деформационную классификацию. Разбиение на подклассы производится с помощью топологической классификации вещественных частей вещественных куммеровых квартик. Во второй классификации рассматривается множество вещественных куммеровых квартик с фиксированной группой Гейзенберга. Такое множество состоит из непрерывной части и дискретной. В статье описываются деформационные классы непрерывной части этого множества и описывается его дискретная часть.Библиография: 19 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2020;84(1):105-162
105-162
Жесткие дивизоры на поверхностях
Аннотация
Рассматриваются эффективные дивизоры $D$ на поверхностях, удовлетворяющие условиям$H^0(\mathcal{O}_D)=\Bbbk$ и $H^1(\mathcal{O}_D)=H^0(\mathcal{O}_D(D))=0$. Получена численная характеризация таких дивизоров и в общем случае изучены их свойства отрицательности, жесткости и связности. Примерами служат исключительные множества, возникающие при разрешении рациональных особенностей, а также сфероподобные дивизоры.Библиография: 21 наименование.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2020;84(1):163-206
163-206
Об усилении некоторых теорем А. О. Гельфонда о целочисленности аналитических функций
Аннотация
В работе рассматриваются целые функции конечного порядка (не меньшего 1), принимающие целые рациональные значения в точках дискретного множества достаточно общего вида. Показано, что при определенных условиях все такие функции могут быть только квазимногочленами специального вида.Библиография: 9 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2020;84(1):207-230
207-230