Real Kummer quartics and their Heisenberg invariance

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

We consider two classifications of real Kummer quartics. They use the Heisenberg invariance of Kummerquartics. The first divides the whole variety of real Kummer quartics into four classes according tothe Heisenberg-invariance type and then subdivides each class into subclasses to obtain a deformation classification.This subdivision into subclasses is performed by means of the topological classification of the real parts of realKummer quartics. The second classification deals with the set of real Kummer quartics with a fixed Heisenberggroup. Such a set consists of a continuous part and a discrete part. We describe the deformation classes of thecontinuous part and describe its discrete part.

Авторлар туралы

Vyacheslav Krasnov

P.G. Demidov Yaroslavl State University

Email: vakras@yandex.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Associate professor

Әдебиет тізімі

  1. K. Rohn, “Die verschiedenen Gestalten der Kummer'schen Fläche”, Math. Ann., 18:1 (1881), 99–159
  2. R. W. H. T. Hudson, Kummer's quartic surface, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1905, xi+219 pp.
  3. В. А. Краснов, “О вещественных квадратичных комплексах прямых”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:6 (2010), 157–182
  4. В. А. Краснов, “Жесткая изотопическая классификация вещественных квадратичных комплексов и ассоциированных с ними куммеровых поверхностей”, Матем. заметки, 89:5 (2011), 705–718
  5. В. А. Краснов, “Вещественные куммеровы поверхности”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:1 (2019), 75–118
  6. D. Mumford, “On the equations defining abelian varieties. I”, Invent. Math., 1:4 (1966), 287–354
  7. C. Birkenhake, H. Lange, Complex abelian varieties, Grundlehren Math. Wiss., 302, 2nd ed., Springer-Verlag, Berlin, 2004, xii+635 pp.
  8. W. Barth, I. Nieto, “Abelian surfaces of type (1,3) and quartic surfaces with 16 skew lines”, J. Algebraic Geom., 3:2 (1994), 173–222
  9. M. R. Gonzalez-Dorrego, (16,6) configurations and geometry Kummer surfaces in $mathbf{P}^3$, Mem. Amer. Math. Soc., 107, no. 512, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1994, vi+101 pp.
  10. I. Nieto, “The singular $H_{2,2}$-invariant quartic surfaces in $mathbb{P}_3$”, Geom. Dedicata, 57:2 (1995), 157–170
  11. Ф. Гриффитс, Дж. Харрис, Принципы алгебраической геометрии, Мир, М., 1982, 864 с.
  12. I. V. Dolgachev, Classical algebraic geometry. A modern view, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2012, xii+639 pp.
  13. I. Nieto, “The normalizer of the level (2,2)-Heisenberg group”, Manuscripta Math., 76 (1992), 257–267
  14. W. Fulton, J. Harris, Representation theory. A first course, Grad. Texts in Math., 129, Springer-Verlag, New York, 1991, xvi+551 pp.
  15. C. M. Jessop, A treatise on the line complex, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1903, xv+362 pp.
  16. J. W. S. Cassels, E. V. Flynn, Prolegomena to a middlebrow arithmetic of curves of genus 2, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 230, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1996, xiv+219 pp.
  17. B. Hunt, The geometry of some special arithmetic quotients, Lecture Notes in Math., 1637, Springer-Verlag, Berlin, 1996, xiv+332 pp.
  18. H. F. Baker, Principles of geometry, v. 4, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1940, 274 pp.
  19. C. W. Borchardt, “Ueber die Darstellung der Kummerschen Fläche vierter Ordnung mit sechzehn Knotenpunkten durch die Göpelsche biquadratische Relation zwischen vier Thetafunctionen mit zwei Variabeln”, J. Reine Angew. Math., 1877:83 (1877), 234–244

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML

© Krasnov V.A., 2020

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».