Elliptic boundary layer in shells of revolution under surface shock loading of normal type

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

This article presents a method for solving the boundary-value problem for an elliptic boundary layer occurring in thin-walled shells of revolution under impact loads of normal type applied to the face surfaces. The elliptic boundary layer is formed in the vicinity of the conditional front of Rayleigh surface waves and is described by elliptic equations with boundary conditions determined by hyperbolic equations. In the general case of shells of revolution, methods for solving elliptic boundary layer equations developed for shells of revolution with zero Gaussian curvature cannot be applied. The previously considered approach using Laplace and Fourier integral transforms fails because the governing equations become equations with variable coefficients. The method proposed in this article for solving the equations of the elliptic boundary layer is based on the use of asymptotic representations of the Laplace-transformed solutions (in time) in exponential form. Numerical calculations of normal stresses based on the obtained analytical solutions are provided for the case of a spherical shell.

全文:

受限制的访问

作者简介

I. Kirillova

Saratov State University

编辑信件的主要联系方式.
Email: nano-bio@info.sgu.ru
俄罗斯联邦, Saratov

参考

  1. Nigul U. Regions of effective application of the methods of three-dimensional and two-dimensional analysis of transient stress waves in shells and plates // Int. J. Solid and Structures. Vol. 5. № 6. 1969. P. 607–627.
  2. Nigul U. Comparison of the results of the analysis of transient wave processes in shells and plates according to the theory of elasticity and approximate theories // Applied Mathematics and Mechanics. 1969. Vol. 33. Issue 2. Pp. 308–332.
  3. Gol’Denveizer A.L. Theory of Elastic Thin Shells // Pergamon. 1961, p. 680.
  4. Gol’Denveizer A.L., Lidskiy V.B., Tovstik P.E. Free vibrations of thin elastic shells. 1979. 384 p.
  5. Kaplunov Yu.D., Kirillova I.V., Kossovich L.Yu. Asymptotic integration of the dynamic equations of the theory of elasticity for the case of thin shells. J. Appl. Math. Mech. Volume 57, Issue 1, pp. 95–103.
  6. Kossovich L.Yu. Non-stationary problems of the theory of elastic thin shells. Saratov, 1986, 176 p.
  7. Kaplunov J.D., Nolde E. V., Kossovich L.Y. Dynamics of thin walled elastic bodies // Academic Press. 1998. P. 226.
  8. Kirillova I.V., Kossovich L.Y. Asymptotic theory of wave processes in shells of revolution under surface impact and normal end actions Mechanics of Solids. 2022. Т. 57. № 2. P. 232–243.
  9. Kirillova I.V., Kossovich L.Y. refined equations of elliptic boundary layer in shells of revolution under normal shock surface loading. Vestnik of the St. Petersburg University: Mathematics. 2017. Т. 50. № 1. С. 68–73.
  10. Kaplunov Yu.D., Kossovich L.Yu. Asymptotic model for calculating the far field of a Rayleigh wave in the case of an elastic half-plane. Reports of the Academy of Sciences. 2004. Vol. 395. No. 4. Pp. 482–484.
  11. Polyanin A.D., Manzhirov A.V. Handbook of integral equations. 2nd ed. Chapman & Hall/CRC Press. 2008. P. 1108.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
2. Fig. 1. Semi-infinite shell of rotation.

下载 (57KB)
3. Fig. 2. Cross-sectional geometry of a spherical shell.

下载 (51KB)
4. Fig. 3. Plot of normal stress 33 in the small neighborhood of the Rayleigh wave front at time for values of the normal coordinate.

下载 (117KB)

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».