№ 9 (2024)

Рассматривается задача компенсации по выходу ограниченных сиг нальных возмущений, действующих на минимально-фазовую линейную систему с неизвестными параметрами. Разработан адаптивный вспомога тельный контур, который не требует знания модели возмущения и позво ляет: a) разделить процессы оценивания параметрических и сигнальных возмущений, б) с любой заданной точностью оценить и скомпенсировать сигнальное возмущение при выполнении условий параметрической иден тифицируемости. Сепарация процессов оценивания двух возмущений раз личной природы достигнута с помощью дополнения метода вспомогатель ного контура А.М. Цыкунова законом идентификации неизвестных па раметров, построенном на базе метода инструментальных переменных и процедуры динамического расширения и смешивания регрессора (ДРСР). Полученная система компенсации сигнальных возмущений имеет опре деленный потенциал к использованию совместно с общепромышленны ми ПИ-, ПИД-регуляторами. Теоретические выводы, сделанные в работе, проиллюстрированы с помощью математического моделирования.

Рассматриваются нелинейные непрерывно-дискретные (гибридные) си стемы, содержащие подсистему дифференциальных уравнений и подси стему разностных уравнений, в состав которых входит управление (ска лярное или векторное). Представлен переход от нелинейной гибридной си стемы с постоянным шагом h > 0 дискретизации к равносильной (в есте ственном смысле) нелинейной дискретной динамической системе. Уста новлены достаточные условия приведения систем первого приближения нелинейных дискретных систем к канонической форме Бруновского и достаточные условия стабилизации таких систем, достаточные условия стабилизации нелинейных гибридных систем с различным по размерно сти управлением. Разработаны алгоритмы построения стабилизирующих управлений для нелинейных гибридных систем. Приведены примеры, ил люстрирующие эффективность полученных результатов в решении зада чи стабилизации нелинейных гибридных динамических систем.

Рассматривается гладкая автономная система общего вида. Строится глобальное семейство (по параметру h) невырожденных периодических решений; на нем период меняется монотонно. Решается задача стабилизации колебаний редуцированной управляемой системы. Применяется гладкое автономное управление с параметром, зависящим от h, конструируется притягивающий цикл. Результаты конкретизируются для дифференциального уравнения n-го порядка. Устанавливается соответствие результатов с выводами, полученными для обратимой механической системы. Для редуцированной консервативной системы предлагается адаптивная схема управления для стабилизации любого колебания семейства. Приводятся приложения.

Рассматривается открытая сеть обслуживания с однолинейными узлами и экспоненциальным ограничением на время пребывания запросов в узлах. Запросы, время пребывания которых в узле закончилось, мгновенно и независимо от других запросов начинают перемещаться по матрице, отличной от матрицы маршрутизации обслуженных запросов. В сеть поступает простейший поток запросов. Устанавливается инвариантность стационарного распределения по отношению к функциональной форме распределений длительностей обслуживания при фиксированных первых моментах.

Рассматривается модель олигополии с произвольным числом агентов, рефлексирующих по Курно в условиях неполной информации, для классического случая линейных функций издержек и спроса. Агенты принимают решения, основываясь на модели коллективного поведения. В исследовании проблемы выявления условий сходимости к равновесию этой модели акцент сделан на траектории суммы невязок действий всех агентов. Получены агрегированные оценки динамики этой траектории, позволяющие судить о движении к положению равновесия траектории каждого из агентов.