Open Access
Access granted
Subscription Access
No 9 (2025)
Topical issue
ISSLEDOVANIE GRADIENTNOGO METODA S NETOChNOY INFORMATsIEY O GRADIENTE NA NEKOTORYKh KLASSAKh (L0, L1)-GLADKIKh NEVYPUKLYKh ZADACh
Abstract
Работа посвящена исследованию градиентного метода на классе (L0, L1)-гладких функций при условии, что на итерациях метода вместо точных значений градиента доступны лишь его приближенные значения, что соответствует ситуациям, возникающим при использовании зашумленных данных. Рассмотрено два класса задач: первый – квазивыпуклые функции относительно всякого решения, удовлетворяющие условию градиентного доминирования Поляка-Лоясиевича, второй – квазивыпуклые функции без требования выполнения условия Поляка-Лоясиевича, но с дополнительным ограничением на параметр квазивыпуклости. Для квазивыпуклых функций с PL-условием доказан результат о близкой к линейной скорости сходимости метода в окрестность точного решения. Если значения неточного градиента достаточно малы (что достигается за конечное число итераций), то метод сходится с близкой к линейной скоростью на классе задач с условием Поляка-Лоясиевича без дополнительного предположения о квазивыпуклости. Для (0, M)-гладких квазивыпуклых функций предложен адаптивный градиентный метод и получена оценка его скорости сходимости. Показано, что в случае использования точных значений градиента метод сходится с линейной скоростью.
Avtomatika i telemehanika. 2025;(9):3-27
3-27
BEZGRADIENTNAYa STOKhASTIChESKAYa OPTIMIZATsIYa DLYa ADDITIVNYKh MODELEY
Abstract
Рассматривается задача оптимизации нулевого порядка по зашумленным наблюдениям для целевой функции, удовлетворяющей условию Поляка–Лоясевича или условию сильной выпуклости. Кроме того, предполагается, что целевая функция имеет аддитивную структуру и удовлетворяет свойству гладкости высокого порядка, характеризуемому гельдеровым семейством функций. Аддитивная модель для гельдеровых классов функций хорошо изучена в литературе по непараметрическому оцениванию функций; в частности, показано, что точность оценивания для такой модели существенно лучше, чем для гельдеровой модели без аддитивной структуры. В данной статье аддитивная модель изучается в задаче безградиентной оптимизации. Предлагается рандомизированная оценка градиента, позволяющая при подключении к алгоритму градиентного спуска достичь минимаксно-оптимальной ошибки оптимизации порядка dT−(β−1)/β, где d – размерность задачи, T – количество пробных точек, а β ⩾2 – гельдерова степень гладкости. Устанавливается, что, в отличие от непараметрических задач оценивания, использование аддитивных моделей в безградиентной оптимизации не приводит к существенному выигрышу в точности.
Avtomatika i telemehanika. 2025;(9):28-45
28-45
SINTEZ ROBASTNYKh ZAKONOV UPRAVLENIYa PO ZAShUMLENNYM TEKUShchIM DANNYM
Abstract
В статье излагается новый подход к построению робастных законов управления неопределенной динамической системой с обобщенной H∞-нормой в качестве критерия. Параметры закона управления настраиваются в процессе реального функционирования системы по мере поступления текущих измерений состояния и управления, получаемых с ошибкой. Результаты численного моделирования активного гашения колебаний сооружений при сейсмических воздействиях иллюстрируют эффективность рассматриваемого подхода.
Avtomatika i telemehanika. 2025;(9):46-63
46-63
Surveys
OBZOR METODOV PREDUPREZhDENIYa KONFLIKTOV PRI UPRAVLENII VOZDUShNYM DVIZhENIEM S POMOShch'Yu GLUBOKOGO OBUChENIYa S PODKREPLENIEM
Abstract
Представлен обзор развития современных подходов к предупреждению конфликтов между воздушными судами на основе глубокого обучения с подкреплением. Рассмотрена базовая концепция обучения с подкреплением и некоторые основные алгоритмы, используемые для предупреждения конфликтов воздушных судов. Представлены модели с дискретными и непрерывными действиями по предупреждению конфликтов в двумерном и трехмерном воздушном пространстве при движении по фиксированным траекториям или в свободном полете. Рассмотрены различные подходы к представлению информации о состоянии воздушного пространства (с помощью вектора состояния и в виде графа) и разные типы взаимодействия между воздушными судами (на основе информации о состоянии окружающих воздушных судов или при помощи обмена сообщениями).
Avtomatika i telemehanika. 2025;(9):64-92
64-92
Control in technical systems
RAZRABOTKA KONSTRUKTsII I SISTEMY PLANIROVANIYa TRAEKTORII GIBKOGO ZMEEPODOBNOGO ROBOTA-MANIPULYaTORA NA OSNOVE EMPIRIChESKOGO PODKhODA
Abstract
Предложена новая конструкция пневматического гибкого манипулятора на основе последовательно-параллельной композитной структуры. Гибкий скелет устройства создан по принципу сочленений позвоночника змеи. Смежные позвонки снабжены расположенными с двух сторон воздушными резервуарами-суставами, соединенными параллельно с позвоночником. Пневматический сустав может быть согнут влево или вправо в плоскости движения робота путем изменения давления в пневмокамере. Разработана кинематическая модель, позволяющая рассчитать положение рабочего органа в зависимости от углов изгиба сочленений манипулятора, которые, в свою очередь, рассчитываются исходя из давления в пневмокамерах-суставах. Для разработанной конструкции предложен способ расчета планируемой траектории манипулятора на основе решения обратных задач кинематики. Приведены несколько примеров расчета оптимальных траекторий движения, отвечающих различным требованиям задачи. Результаты натурных экспериментов показывают, что разработанный гибкий змееподобный манипулятор точно следует заранее спланированной траектории и демонстрирует широкие возможности перемещения на плоскости.
Avtomatika i telemehanika. 2025;(9):93-127
93-127