On Stabilization of Nonlinear Continuously-Discrete Dynamic Systems with a Constant Discretization Step

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

Рассматриваются нелинейные непрерывно-дискретные (гибридные) си стемы, содержащие подсистему дифференциальных уравнений и подси стему разностных уравнений, в состав которых входит управление (ска лярное или векторное). Представлен переход от нелинейной гибридной си стемы с постоянным шагом h > 0 дискретизации к равносильной (в есте ственном смысле) нелинейной дискретной динамической системе. Уста новлены достаточные условия приведения систем первого приближения нелинейных дискретных систем к канонической форме Бруновского и достаточные условия стабилизации таких систем, достаточные условия стабилизации нелинейных гибридных систем с различным по размерно сти управлением. Разработаны алгоритмы построения стабилизирующих управлений для нелинейных гибридных систем. Приведены примеры, ил люстрирующие эффективность полученных результатов в решении зада чи стабилизации нелинейных гибридных динамических систем.

作者简介

S. Akmanova

Email: svet.akm_74@mail.ru

参考

  1. Астахова Т.Н., Зуев А.Л. Стабилизация нелинейных систем в классе функций управления с дискретными переключениями // Уч. записки Таврич. нац. ун-та им. В.И. Вернадского. 2011. Т. 24(63). № 3. С. 1-9.
  2. Логунова О.С., Агапитов Е.Б., Баранкова И.И. и др. Математические модели для исследования теплового состояния тел и управления тепловыми процессами // Электротехнические системы и комплексы. 2019. № 2 (43). С. 25-34.
  3. Марченко В.М., Борковская И.М. Устойчивость и стабилизация линейных гибридных дискретно-непрерывных стационарных систем // Труды БГТУ. Физико-математические науки и информатика. 2012. № 6. С. 7-10.
  4. Шумафов М.М. Стабилизация линейных систем управления. Проблема назначения полюсов. Обзор // Вест. СПб. ун-та. Математика. Механика. Астрономия. 2019. Т. 6 (64). Вып. 4. С. 564-591.
  5. Гурман В.И., Кань Ни Минь. Вырожденные задачи оптимального управления. I // АиТ. 2011. № 3. С. 36-50.
  6. Моисеев AM. Оптимальное управление при дискретных управляющих воздействиях // АиТ. 1991. № 9. С. 123-132.
  7. Марченко В.М., Борковская И.М. О стабилизации скалярных гибридных дифференциально-разностных систем // Труды БГТУ. 2020. Серия 3. № 1. С. 5-13.
  8. Akmanova S.V., Kopylova N.A. The Stability of Continuous-Discrete Dynamical Systems under Fast Switching // Lobachevskii J. Math. 2023. V. 44. No. 5. P. 18261832.
  9. Седова Н.О. Достаточные условия устойчивости и построение стабилизирующих управлений для дифференциальных систем специального вида с запаздыванием // Сиб. журн. индустр. матем. 2010. Т. 13. № 4. С. 118-130.
  10. Леонов Г.А. Стабилизационная проблема Брокетта // АиТ. 2001. № 5. С. 190193.
  11. Леонов Г.А., Шумафов М.М. Проблемы стабилизации линейных управляемых систем. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2002.
  12. Кривдина Л.Н. Стабилизация дискретных объектов по выходу на основе линейных матричных неравенств // Детерминированные системы. 2006. № 2 (12). С. 102-110.
  13. Зубер И.Е. Стабилизация дискретных систем динамическим регулятором // Вест. СПбГУ. 2012. Серия 1. Вып.1. С. 27-30.
  14. La Salle J.P. The Stability and Control of Discrete Processes. N.Y.: Springer-Verlag. Inc., 1986.
  15. Nesic D, Teel A.R., Kokotovic P. V. Sufficient conditions for stabilization of sampled-data nonlinear systems via discrete-time approximations // Syst. Control. Lett. 1999. V. 38. No. 4-5. P. 259-270.
  16. Nesic D., Teel A.R. Stabilization of sampled-data nonlinear systems via backstepping on their Euler approximate model // Automatica. 2006. V. 42. No. 10. P. 1801-1808.
  17. Марченко В.М., Борковская И.М. К вопросу о стабилизации гибридных дифференциально-разностных систем // Труды БГТУ. 2020. Серия 3. № 2. С. 5-11.
  18. Деревицкий Д.П., Фрадков А.Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. М.: Наука, 1981.
  19. Qian C, Du H. Global Output Feedback Stabilization of a Class of Nonlinear Systems via Linear Sampled-Data Control // IEEE Transact. Autom. Control. 2012. V. 57. No. 11. P. 2934-2939.
  20. Karafyllis L, Krstic M. Nonlinear Stabilization Under Sampled and Delayed Measurements, and With Inputs Subject to Delay and Zero-Order Hold // IEEE Transact. Autom. Control. 2012. V. 57. No. 5. P. 1141-1154.
  21. Сейфуллаев Р.Э., Фрадков А.Л. Анализ дискретно-непрерывных нелинейных многосвязных систем на основе линейных матричных неравенств // АиТ. 2015. № 6. С. 57-74.
  22. Seifullaev R.E., Fradkov A.L. Event-Triggered Control of Sampled-Data Nonlinear Systems // IFAC-PapersOnLine. 2016. V. 49. No. 14. P. 12-17.
  23. Юмагулов М.Г., Акманова С.В. Об устойчивости точек равновесия нелинейных непрерывно-дискретных динамических систем // Уфим. мат. журн. 2023. Т. 15. № 2. С. 85-100.
  24. Ахундов А.А. Управляемость линейных гибридных систем // Управляемые системы. 1975. № 14. С. 4-10.
  25. Гайшун И.В. Системы с дискретным временем. Минск: Ин-т мат. АН Белоруссии, 2001.
  26. Сазанова Л.А. Об управлении дискретными системами // Дис. ...канд. физ.-мат. наук. Екатеринбург: УрГУ, 2002.
  27. Анохин Н.В. Управление нелинейными механическими системами с дефицитом управляющих воздействий в окрестности положения равновесия // Дис. .. .канд. физ.-мат. наук. М.: ИПМех. РАН, 2014.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © The Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».