Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
№ 9 (2023)
Обзоры
Очерк истории научной школы В.А. Якубовича
Аннотация
Представлены основные вехи истории научной школы по кибернетике, созданной в 1959 г. выдающимся ученым В.А. Якубовичем в Ленинградском государственном университете (ЛГУ), а также связи этой школы с другими российскими и зарубежными научными школами в смежных областях.
3-36
Линейные системы
Формирование оптимального по быстродействию ограниченного управления для линейных дискретных систем на основе метода суперэллипсоидальной аппроксимации
Аннотация
Рассматривается задача быстродействия для линейной дискретной системы с ограниченным управлением. В случае суперэллипсоидальных ограничений на управление оптимальный процесс построен в явном виде на основе дискретного принципа максимума. Задача вычисления начальных условий сопряженной системы сведена к решению системы алгебраических уравнений. Для систем с произвольными выпуклыми ограничениями на управление предложен метод формирования гарантирующего решения на основе метода суперэллипсоидальной аппроксимации. Процедура суперэллипсоидальной аппроксимации сведена к решению ряда задач выпуклого программирования. Приведены примеры.
37-67
Синтез статической обратной связи в линейных дискретных системах управления на основе обучающих примеров
Аннотация
Рассматривается задача синтеза статической обратной связи в линейных стационарных системах управления с дискретным временем. Желаемое поведение системы определено набором законов изменения во времени выхода системы, выступающих в качестве обучающих примеров, а также требованием к степени ее устойчивости. Учитываются ограничения на структуру регулятора. Получены соотношения и предложен основанный на их применении итерационный метод, позволяющий находить хорошее начальное приближение искомой матрицы обратной связи и осуществлять его последовательное уточнение. В общем случае решается задача поиска матриц обратной связи, имеющих простую структуру, т.е. таких матриц, в которых отличны от нуля только те компоненты, выбор значений которых, отличных от нуля, необходим и достаточен для придания системе желаемых свойств. Приведены примеры реализации предложенного метода.
68-81
Нелинейные системы
Метод идентификации дефектов: подход на основе методов оптимального управления
Аннотация
Рассматривается задача идентификации (оценивания) дефектов в системах, которые описываются линейными моделями при наличии внешних возмущающих воздействий. Для решения используются методы оптимального управления, которые по сравнению со скользящими наблюдателями позволяют обойтись без наличия высокочастотных переключений. Предлагаемый метод решения использует в качестве основы редуцированную модель исходной системы, чувствительную к дефектам и нечувствительную к возмущению. Изложенная теория иллюстрируется примером.
82-94
Глобальная устойчивость аффинной системы второго порядка с переключениями
Аннотация
Исследуется устойчивость аффинной системы с переключениями, возникающей при применении управления в виде вложенных сатураторов для стабилизации цепочки двух интеграторов. Использование обратной связи в виде вложенных сатураторов позволяет легко учесть ограниченность ресурса управления и обеспечить выполнение желаемых характеристик переходного процесса, таких как заданная скорость экспоненциального убывания отклонения вблизи положения равновесия и ограничение на максимальную скорость приближения к положению равновесия при больших начальных отклонениях. Доказана глобальная устойчивость замкнутой системы.
95-105
Робастное, адаптивное и сетевое управление
О скорости потока на регулярной неоднородной открытой одномерной сети с несимметричным расположением узлов
Аннотация
Исследуется система, относящаяся к классу динамических систем, называевому контурными сетями или сетями Буслаева. Этот класс разработан с целью создания моделей трафика на сетевых структурах, для которых могут быть получены аналитические результаты. Контурные сети могут иметь и другие приложения. В системе, называемой открытой цепочкой контуров, отрезки, называемые кластерами, движутся по определенным правилам по окружностям (контурам), каждый из которых имеет общие точки (узлы) с двумя соседними контурами, кроме крайнего левого и крайнего правого контура, имеющих по одному соседнему. Найдены результаты о средней скорости движения кластеров с учетом задержек при прохождении узлов. Полученные результаты обобщают результаты, полученные ранее для частного случая рассматриваемой системы.
106-119
Управление в технических системах
Косвенный метод однопозиционной координатометрии с учетом инвариантов движения при наличии сингулярных ошибок измерений
Аннотация
120-134
Оптимизация, системный анализ и исследование операций
Об алгоритме формирования расписания грузоперевозок в транспортной сети
Аннотация
Рассматривается задача формирования расписания грузоперевозок в транспортной сети, представляемой неориентированным мультиграфом. Перевозки между вершинами могут осуществляться только в заранее определенные промежутки времени. Предлагается итеративный алгоритм поиска решения, приближенного к оптимальному по значению критерия, в исследуемой задаче. Алгоритм конструируется на основе решения задач смешанного целочисленного линейного программирования. Применимость алгоритма проверяется на примере с более чем 90 миллионами бинарных переменных.
135-152
Задача минимизации суммарной взвешенной длительности курсов для одного прибора с ограничениями предшествования
Аннотация
Рассматривается одноприборная задача теории расписаний с заданным частичным порядком выполнения работ. Имеются подмножества работ, именуемые курсами. Необходимо построить расписание работ, при котором суммарное взвешенное время обработки всех курсов минимально. Рассматривается случай, когда начальная и конечная работы каждого курса определены однозначно. Доказана NP-трудность рассматриваемой задачи. Предложен алгоритм решения задачи, трудоемкость которого полиномиально зависит от общего числа работ, но экспоненционально - от количества курсов, что позволяет эффективно его использовать при фиксированном небольшом количестве курсов и произвольном числе работ.
153-168