On branching of periodic solutions of quasilinear systems of ordinary differential equations

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

In this paper, a normal system of ordinary differential equations with a small parameter is examined. We obtain conditions for the existence and stability of a periodic solution, which, at the zero value of the parameter, satisfies a linear homogeneous system. The reasoning is based on the analysis of properties of the monodromy operator.

About the authors

V. V. Abramov

Рязанский государственный университет имени С. А. Есенина

Author for correspondence.
Email: v.abramov@365.rsu.edu.ru
Russian Federation, Рязань

E. Y. Liskina

Рязанский государственный университет имени С. А. Есенина

Email: e.liskina@365.rsu.edu.ru
Russian Federation, Рязань

References

  1. Абрамов В. В. Устойчивость малого периодического решения// Вестн. РАЕН. — 2013. — 13,№4.— С. 3-5.
  2. Абрамов В. В. К задаче об устойчивости малого периодического решения// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2018. — 148. — С. 3-9.
  3. Гребеников Е. А., Рябов Ю. А. Конструктивные методы анализа нелинейных систем. — М.: Наука, 1979.
  4. Лискина Е. Ю. Ненулевые периодические решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений/ Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. физ.-матю наук — Саранск: МГУ им. Н. П. Огарева, 2000.
  5. Лискина Е. Ю. О периодическом решении специального вида системы обыкновенных дифференциальных уравнений// Вестн. Тамбов. ун-та. Сер. Естеств. техн. науки. — 2000. — 5, № 4. — С. 472-473.
  6. Красносельский М. А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1966.
  7. Малкин И. Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. — М.: ГИТТЛ, 1956.
  8. Хорн Р. А., Джонсон Ч. Р. Матричный анализ. — М.: Мир, 1989.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2022 Абрамов В.V., Лискина Е.Y.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».