On the existence and completeness of enumeration of three-dimensional RR -polyhedra
- Authors: Subbotin V.I.1
-
Affiliations:
- Южно-Российский государственный политехнический университет имени М. И. Платова
- Issue: Vol 216 (2022)
- Pages: 106-115
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/269460
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-216-106-115
- ID: 269460
Cite item
Full Text
Abstract
An RR-polyhedron is a closed convex polyhedron in E3 whose set of faces can be divided into two nonempty disjoint class: the class of regular polygons of the same type and the class of faces that form stars of symmetric rhombic vertices. A theorem on the existence and completeness of enumeration of closed convex three-dimensional RR-polyhedra is proved.
About the authors
V. I. Subbotin
Южно-Российский государственный политехнический университет имени М. И. Платова
Author for correspondence.
Email: geometry@mail.ru
Russian Federation, Новочеркасск
References
- Деза М., Гришухин В. П., Штогрин А. И. Изометрические полиэдральные подграфы в гиперкубах и кубических решетках. — М.: МЦНМО, 2007.
- Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями// Зап. науч. семин. ЛОМИ. — 1967. — 2. — С. 1–220.
- Емеличев В. А., Ковалёв М. М., Кравцов М. К. Многогранники. Графы. Оптимизация. — М.: Наука, 1981.
- Субботин В. И. Одв ух классах многогранников с ромбическими вершинами// Зап. науч. семин. ПОМИ. — 153–164. — 476.
- Субботин В. И. Опо лноте списка выпуклых RR-многогранников// Чебышев. сб. — 2020. — 1. — С. 297–309.
- Coxeter H. S. M. Regular and semi-regular polytopes, III// Math. Z. — 1988. — 200, № 21. — P. 3–45.
- Cromwell P. R. Polyhedra. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1999.
- Grunbaum B. Regular polyhedra—old and new// Aequat. Math. — 1977. — 16. — P. 1–20.
- Grunbaum B. New uniform polyhedra// in: Discrete Geometry: In Honor of W. Kuperberg’s 60th Birthday (Bezdek A., ed.). — New York: Marcel Dekker, 2003. — P. 331–350.
- Johnson N. W. Convex polyhedra with regular faces// Can. J. Math. — 1966. — 18, № 1. — P. 169–200.
Supplementary files
