On geometry of conformal vector fields
- Authors: Narmanov A.Y.1, Qasimov O.Y.1, Rajabov E.O.1
-
Affiliations:
- Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека
- Issue: Vol 216 (2022)
- Pages: 97-105
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/269429
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-216-97-105
- ID: 269429
Cite item
Full Text
Abstract
This paper is a review of some works on the geometry of conformal vector fields.
About the authors
A. Ya. Narmanov
Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека
Author for correspondence.
Email: narmanov@yandex.ru
Uzbekistan, Ташкент
O. Yu. Qasimov
Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека
Email: okasimov84@inbox.ru
Uzbekistan, Ташкент
E. O. Rajabov
Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека
Email: rajabov2019@bk.ru
Uzbekistan, Ташкент
References
- Азамов А., Нарманов А. Я. О предельных множествах орбит систем векторных полей// Диффер. уравн. — 2004. — 40, № 2. — С. 257–260.
- Алексеевский Д. В. Группы конформных преобразований римановых пространств// Мат. сб. — 1972. — 89 (131), № 2 (10). — С. 280–296.
- Жукова Н. И. Слоения с локально стабильными слоями// Изв. вузов. Мат. — 1996. — № 7. — С. 21–31.
- Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии. Т. 1. — М.: Наука, 1981.
- Нарманов А. Я., Саитова С. С. О геометрии орбит векторных полей Киллинга// Диффер. уравн. — 2014. — 50, № 12. — С. 1582–1589.
- Blair D. On the zeros of a conformal vector field// Nagoya Math. J. — 1974. — 55. — P. 1–3.
- Ferrand J. The action of conformal transformations on a Riemannian manifold// Math. Ann. — 1996. — 304. — P. 277–291.
- Hermann R. On the differential geometry of foliations// Ann. Math. Second Ser. — 1960. — 72. — P. 445–457.
- Kaplan W. Regular curve families filling the plane, I// Duke Math. J. — 1940. — № 7. — P. 154–185.
- Levitt N., Sussmann H. On controllability by means of two vector fields// SIAM J. Control. — 1975. — № 6. — P. 1271–1281.
- Marcos M. Singular Riemannian foliations with sections// Ill. J. Math. — 2004.— 48, №4. — P. 1163–1182.
- Nagano T. Linear differential systems with singularities and an application to transitive Lie algebras// J. Math. Soc. Jpn. — 1966. — 18. — P. 398–404.
- Narmanov A., Saitova S. On the geometry of the reachability set of vector fields// Differ. Equations. — 2017. — 53. — P. 311–316.
- Narmanov A. Ya., Qosimov O. Y. On the geometry of the set of orbits of Killing vector fields on Euclidean space// J. Geom. Symm. Phys. — 2020. — 55. — P. 39–49.
- Narmanov A., Rajabov E. On the geometry of orbits of conformal vector fields// J. Geom. Symm. Phys. — 2019. — 51. — P. 29–39.
- Sharief D. Geometry of conformal vector fields// Arab. J. Math. Sci. — 2017. — 23. — P. 44–73.
- Obata M. The conjectures on conformal transformations of Riemannian manifolds// Bull. Am. Math. Soc. — 1971. — 77. — P. 265–270.
- Reinhart B. Closed metric foliations// Michigan Math. J. — 1961. — 8. — P. 7–9.
- Sussman H. Orbits of families of vector fields and integrability of distributions// Trans. Am. Math. Soc. — 1973. — 180. — P. 171–188.
- Sussmann H. Some properties of vector field systems that are not altered by small perturbations// J. Differ. Equations. — 1976. — 20. — P. 292–315.
- Zhukova N. I. On the stability of leaves of Riemannian roliation// Ann. Global Anal. Geom. — 1987. — 7. — P. 261–271.
Supplementary files
