Hidden synchronization of phase-locked loops with nonlinear delay

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

In this paper, we consider a mathematical model of a phase locked loop system taking into account nonlinearity in the delay in the case of a fractional rational second-order integrating filter. We obtain conditions for the existence of several quasi-synchronous modes of the system, which determine the phase synchronization modes, and analyze the influence of the nonlinear delay on the phase multistability. We develop numerical and analytical conditions for the existence of hidden synchronization of phase systems and construct an algorithm for determining the influence of nonlinear delays on synchronization modes.

About the authors

S. S. Mamonov

Рязанский государственный университет им. С. А. Есенина

Author for correspondence.
Email: s.mamonov@365.rsu.edu.ru
Russian Federation, Рязань

I. V. Ionova

Рязанский государственный университет им. С. А. Есенина

Email: i.ionova@365.rsu.edu.ru
Russian Federation, Рязань

A. O. Kharlamova

Рязанский государственный университет им. С. А. Есенина

Email: a.harlamova@365.rsu.edu.ru
Russian Federation, Рязань

References

  1. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. — М.: Наука, 1972.
  2. Капранов М. В., Кулешов В. Н., Уткин Г. М. Теория колебаний в радиотехнике. — М.: Наука, 1984.
  3. Красносельский М. А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1966.
  4. Мамонов С. С. Динамика системы частотно-фазовой автоподстройки частоты с фильтрами первого порядка// Вестн. Новосиб. гос. ун-та. Сер. Мат. мех. информ. — 2011. — 11, № 1. — С. 70–81.
  5. Мамонов С. С., Ионова И. В., Харламова А. О. Матричные уравнения систем фазовой синхронизации// Чебышевский сб. — 2019. — 20, № 2. — С. 244–258.
  6. Мамонов С. С., Ионова И. В., Харламова А. О. Пространственные характеристики циклов систем дифференциальных уравнений// в кн.: Дифференциальные уравнения и математическое моделирование. Вып. 1. — Рязань: РГУ им. С. А. Есенина, 2020. — С. 39–45.
  7. Мамонов С. С., Харламова А. О. Вынужденная синхронизация систем фазовой автоподстройки с запаздыванием// Вестн. Рязан. гос. радиотехн. ун-та. — 2017. — № 62. — С. 26–35.
  8. Мамонов С. С., Харламова А. О. Циклы первого рода систем с цилиндрическим фазовым пространством// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2018. — 148. — С. 83–92.
  9. Мамонов С. С., Харламова А. О., Ионова И. В. Колебательно-вращательные циклы фазовой системы дифференциальных уравнений// Вестн. РАЕН. — 2018. — 18, № 4. — С. 51–57.
  10. Мамонов С. С., Харламова А. О., Ионова И. В. Кривизна колебательных циклов фазовых систем// Вестн. РАЕН. — 2019. — 19, № 2. — С. 105–110.
  11. Харламова А. О. Асинхронные режимы фазовых систем// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2018. — 148. — С. 101–108.
  12. Шахгильдян В. В., Ляховкин А. А. Системы фазовой автоподстройки частоты. — М.: Связь, 1972.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2022 Mamonov S.S., Ionova I.V., Kharlamova A.O.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».