Некоторые задачи выпуклого анализа в пространстве Лобачевского
- Авторы: Костин А.В.1, Костина Н.Н.1
-
Учреждения:
- Елабужский институт Казанского федерального университета
- Выпуск: Том 216 (2022)
- Страницы: 57-65
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/269423
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-216-57-65
- ID: 269423
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Задача о тени в евклидовом пространстве поставлена Г. Худайбергановым в 1982 г. Ее решение для размерностей >2, а также различные обобщения были получены группой украинских математиков во главе с Ю. Б. Зелинским в 2015 г. В работе рассматриваются некоторые вариации таких задач и их обобщений в пространстве Лобачевского, а также близкой задачи об освещении для пространства Лобачевского. В евклидовом пространстве эта задача была поставлена В. Г. Болтянским.
Ключевые слова
Об авторах
Андрей Викторович Костин
Елабужский институт Казанского федерального университета
Автор, ответственный за переписку.
Email: kostin_andrei@mail.ru
Россия, Елабуга
Наталья Николаевна Костина
Елабужский институт Казанского федерального университета
Email: natnikost@mail.ru
Россия, Елабуга
Список литературы
- Болтянский В. Г., Гохберг И. Ц. Теоремы и задачи комбинаторной геометрии. — М.: Наука, 1965.
- Выговская И. Ю., Зелинский Ю. Б., Стефанчук М. В. Обобщенно выпуклые множества и задача о тени// Укр. мат. ж. — 2015. — 67, № 12. — С. 1658–1666.
- Зелинский Ю. Б., Выговская И. Ю., Дакхил Х. К. Задача о тени и смежные задачи// Proc. Int. Geom. Center. — 2016. — 9, № 3. — С. 50–58.
- Костин А. В., Костина Н. Н. Задача Таммеса и контактное число сферы в пространствах постоянной кривизны// Итоги науки техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2020. — 182. — С. 45–50.
- Костина Е. А., Костина Н. Н. Метрические характеристики гиперболических многоугольников и многогранников// Итоги науки техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2019. — 169. — С. 31–38.
- Несторович Н. М. Геометрические построения в плоскости Лобачевского. — М.-Л.: ГИТТЛ, 1951.
- Розенфельд Б. А. Неевклидовы пространства. — М.: Наука, 1969.
- Худайберганов Г. Об однородно-полиномиально выпуклой оболочке объединения шаров// Деп. в ВИНИТИ.— 21.02.1982.—№ 1772-85.
- Dakhil H. K. The shadows problems and mappings of fixed multiplicity/ Ph.D. — Kiev, 2017.
- Dostert M., Kolpakov A. Kissing number in non-Euclidean spaces of constant sectional curvature// Math. Comput. — 2021. — 90. — P. 2507–2525.
- Kostin A. V. Problem of shadow in the Lobachevskii space// Ukr. Math. J. — 2019. — 70, № 11. — P. 1758–1766.
- Kostin A. V. Some generalization of the shadow problem in the Lobachevsky space// Ukr. Math. J. — 2021. — 73, № 1. — P. 61–68.
- Osipchuk T. M. On semiconvexity of open sets with smooth boundary in the plane// Proc. Int. Geom. Center. — 2019. — 12, № 4. — P. 69–88.
Дополнительные файлы
