On the stability of the trivial solution to a periodic system of ordinary differential equations
- Authors: Abramov V.V.1
-
Affiliations:
- Рязанский государственный университет имени С. А. Есенина
- Issue: Vol 216 (2022)
- Pages: 3-11
- Section: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/269416
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-216-3-11
- ID: 269416
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we examine a normal system of ordinary differential equations whose right-hand side is periodic in the independent variable and locally smoothly depends on the small parameter and the phase variable. Using the properties of nonlinear approximations of the right and left monodromy operators, we prove conditions that guarantee the arbitrary smallness of perturbed solutions for sufficiently small initial values of the solutions and the parameter.
About the authors
V. V. Abramov
Рязанский государственный университет имени С. А. Есенина
Author for correspondence.
Email: v.abramov@365.rsu.edu.ru
Russian Federation, Рязань
References
- Абрамов В. В. Устойчивость нулевого решения периодической системы дифференциальных уравнений с малым параметром// Ж. Средневолж. мат. о-ва. — 2010. — 12, №4. — С. 49–54.
- Абрамов В. В. Двусторонняя устойчивость малого периодического решения// Вестн. РАЕН. — 2014. — 14, №5. — С. 6–9.
- Абрамов В. В. К задаче об устойчивости малого периодического решения// Итоги науки техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2018. — 148. — С. 3–9.
- Абрамов В. В., Бельман С. А., Лискина Е. Ю. Устойчивость по параметру при постоянно действующих возмущениях// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2019. — 168. — С. 8–13.
- Красносельский М. А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1966.
- Малкин И. Г. Теория устойчивости. — М.: Наука, 1966.
- Хапаев М. М. Усреднение и устойчивость движения. — М.: Наука, 1986.
Supplementary files
