О произведении ls,r-ядерных и близких к ним операторов
- Авторы: Рейнов О.И.1
-
Учреждения:
- Санкт-Петербургский государственный университет
- Выпуск: Том 207 (2022)
- Страницы: 107-119
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/268781
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-207-107-119
- ID: 268781
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Цель статьи — исследовать возможности факторизации различного типа ядерных операторов через гильбертовы пространства и применить получаемые результаты к задачам о распределении собственных чисел операторов из соответствующих классов.
Ключевые слова
Об авторах
Олег Иванович Рейнов
Санкт-Петербургский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: orein51@mail.ru
Россия, Санкт-Петербург
Список литературы
- Бирман М. Ш., Соломяк М. З. Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1980.
- Рейнов О. И. О произведении ядерных операторов// Функц. анал. прилож. — 2017. — 51, № 4. — С. 90–91.
- Рейнов О. И. О произведении s-ядерных операторов//Мат. заметки. — 2020. — 107, №2. — С. 311–316.
- Carleman T.Über die Fourierkoeffizienten einer stetigen Funktion// Acta Math. — 1916. — 41. — P. 377–384.
- Grothendieck A. Produits tensoriels topologiques et espases nucl´eaires// Mem. Am. Math. Soc. — 1955. — 16.
- Hinrichs A., Pietsch A. p-Nuclear operators in the sense of Grothendieck// Math. Nachr. — 2010. — 283, № 2. — С. 232–261.
- Horn A. On the singular values of a product of completely continuous operators// Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. — 1950. — 36. — P. 374–375.
- Johnson W. B., Konig H., Maurey B., Retherford J. R. Eigenvalues of p-summing and lp-type operators in Banach spaces// J. Funct. Anal. — 1979. — 32. — P. 353–380.
- Konig H. Eigenvalue Distribution of Compact Operators. — Springer: Basel, 1986.
- Lalesco T. Un theoréorème sur les noyaux composés// Bull. Sect. Sci. Acad. Roum. — 1915. — 3. — P. 271–272.
- Pietsch A. Weyl numbers and eigenvalues of operators in Banach spaces// Math. Ann. — 1980. — 247. — P. 149–168.
- Pietsch A. Eigenvalues and s-Numbers. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1987.
- Pietsch A. History of Banach Spaces and Linear Operators. — Boston: Birkh¨auser, 2007.
- Schatten R. A Theory of Cross-Spaces. — Princeton Univ. Press, 1950.
- Schur I. Über die charakteristischen Wurzeln einer linearen Substitution mit einer Anwendung auf die Theorie der Integralgleichungen// Math. Ann. — 1909. — 66. — P. 488–510.
- Triebel H. Über die Verteilung der Approximationszahlen kompakter Operatoren in Sobolev–Besov-R¨aumen// Invent. Math. — 1967. — 4. — P. 275–293.
Дополнительные файлы
