On some features of diffusion logistics models
- Authors: Polovinkina M.V.1
-
Affiliations:
- Воронежский государственный университет инженерных технологий
- Issue: Vol 207 (2022)
- Pages: 101-106
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/268780
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-207-101-106
- ID: 268780
Cite item
Full Text
Abstract
We note that in some cases diffusion terms in an ordinary differential equations (for example, the logistic equation) can improve (weaken) sufficient conditions for the stability of a stationary solution. Examples are given.
Keywords
About the authors
M. V. Polovinkina
Воронежский государственный университет инженерных технологий
Author for correspondence.
Email: polovinkina-marina@yandex.ru
Russian Federation, Воронеж
References
- Воропаева О. Ф., Цгоев Ч. А. Численная модель динамики факторов воспаления в ядре инфаркта миокарда// Сиб. ж. индустр. мат. — 2019. — 22, № 2. — С. 13–26.
- Гилбарг Д., Трудингер Н. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка. — М.: Наука, 1989.
- –18 Математические модели злокачественной опухоли// Вестн. СПб. ун-та. Сер. 10. Прикл. мат. Информ. Процессы управл. — 2014. — № 3.
- Кабанихин С. И., Криворотько О. И. Оптимизационные методы решения обратных задач иммунологии и эпидемиологии// Ж. вычисл. мат. мат. физ. — 2020. — 60, № 4. — С. 590–600.
- Колпак Е. П., Гаврилова А. В. Математическая модель возникновения культурных центров и течений в живописи// Мол. ученый. — 2019. — 22 (260). — С. 1–17.
- Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики. — М.: Наука, 1973.
- Мешков В. З., Половинкин И. П., Семенов М. Е. Об устойчивости стационарного решения уравнения Хотеллинга// Обозр. прикл. пром. мат. — 2002. — 9, № 1. — С. 226–227..
- Михайлов В. П. Дифференциальные уравнения в частных производных. — М.: Наука, 1976.
- Половинкина М. В., Половинкин И. П. Об изменении характера устойчивости тривиального решения при переходе от модели со сосредоточенными параметрами к модели с распределенными параметрами// Прикл. мат. физ. — 2020. — 52, № 4. — С. 255–261.
- Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. — М.: Физматлит, 2005.
- Свирежев Ю. М., Логофет Д. О. Устойчивость биологических сообществ. — М.: Наука, 1978.
- Afraimovich V., Young T., Muezzinoglu M. K., Rabinovich M. I. Nonlinear dynamics of emotion-cognition interaction: When emotion does not destroy cognition?// Bull. Math. Biol. — 2011. — 73. — P. 266–284.
- Aniji M., Kavitha N., Balamuralitharan S. Approximate solutions for HBV infection with stability analysis using LHAM during antiviral therapy// Boundary-Value Probl. — 2020. — 2020. — 80.
- Brauer F., Castillo-Chavez C. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology.— New York: Springer, 2012.
- D’Onofrio A., Manfredi P. The interplay between voluntary vaccination and reduction of risky behavior: A general behavior-implicit SIR model for vaccine preventable infections// in: Current Trends in Dynamical Systems in Biology and Natural Sciences. — Switzerland: Springer Nature, 2020. — P. 185–203.
- Friedrichs K. O. Spectral Theory of Operators in Hilbert Space. — New York–Heidelberg–Berlin: Springer-Verlag, 1973.
- Gogoleva T. N., Shchepina I. N., Polovinkina M. V., Rabeeakh S. A. On stability of a stationary solution to the Hotelling migration equation// J. Phys. Conf. Ser. — 2019. — 1203. — 012041.
- Karev G. P. Replicator equations and the principle of minimal production of information// Bull. Math. Biol. — 2010. — 72. — P. 1124–1142.
- Puu T. Nonlinear Economic Dynamics. — Berlin: Springer-Verlag, 1997.
- Rektorys K. Variational Methods in Mathematics, Science and Engineering. — Springer Science & Business Media, 2012.
- Seno H. An SIS model for the epidemic dynamics with two phases of the human day-to-day activity// J. Math. Biol. — 2020. — 80. — P. 2109–2140.
- Swanson K. R., Rostomily R. C., Alvord E. C. A mathematical modelling tool for predicting survival of individual patients following resection of glioblastoma: a proof of principle// Br. J. Cancer. — 2008. — 98, № 1. — P. 113–119.
Supplementary files
