Study of mathematical models of economic processes by methods of the theory of covering mappings
- Authors: Nikanorov S.O.1
-
Affiliations:
- Институт проблем управления имени В. А. Трапезникова РАН
- Issue: Vol 207 (2022)
- Pages: 91-100
- Section: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/268779
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-207-91-100
- ID: 268779
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we study the Walras–Evans–Samuelson dynamic continuous model for a two-commodity market using the theory of covering mappings. We obtain sufficient conditions for the existence of an equilibrium position in this model. The equilibrium in this model is considered as a point of coincidence of two mappings: the demand mapping and the supply mapping, which depend on the prices for the presented types of goods and on the rates of change of these prices.
About the authors
S. O. Nikanorov
Институт проблем управления имени В. А. Трапезникова РАН
Author for correspondence.
Email: nikanorovso@yandex.ru
Russian Federation, Москва
References
- Аваков Е. Р., Арутюнов А. В., Жуковский С. Е. Накрывающие отображения и их приложения к дифференциальным уравнениям, не разрешенным относительно производной// Диффер. уравн. — 2009. — 45, № 5. — С. 613–634.
- Арутюнов А. В. Точки совпадения двух отображений// Функц, анал. прилож. — 2014. — 48, № 1. — С. 89—93.
- Арутюнов А. В. Устойчивость точек совпадения и свойства накрывающих отображений// Мат. заметки. — 2009. — 86, № 2. — С. 163–169.
- Арутюнов А. В., Жуковский С. Е. Существование обратных отображений и их свойства// Тр. Мат. ин-та им. В. А. Стеклова. — 2010. — 271. — С. 12–22.
- Арутюнов А. В., Жуковский С. Е. О непрерывности обратных отображений для липшицевых возмущений накрывающих отображений// Фундам. прикл. мат. — 2014. — 19, № 4. — С. 93–99.
- Арутюнов А. В., Жуковский С. Е., Павлова Н. Г. Равновесная цена как точка совпадения двух отображений//Ж. вычисл. мат. мат. физ. — 2013. — 53, № 2.
- Жуковский С. Е., Павлова Н. Г. О приложении теории накрывающих отображений к нелинейной модели рынка// Вестн. Тамбов. ун-та. Сер. Естеств. техн. науки. — 2013. — 18, № 1. — С. 47—49.
- Павлова Н. Г. О применении результатов теории накрывающих отображений к исследованию динамических моделей экономических процессов// Вестн. Тамбов. ун-та. Сер. Естеств. техн. науки. — 2017. — 22, № 6. — С. 1304—1308.
- Павлова Н. Г. Исследование экономических моделей методами теории накрывающих отображений// Вестн. Тамбов. ун-та. Сер. Естеств. техн. науки. — 2013. — 18, № 5. — С. 2621–2623.
- Arutyunov A., Avakov E., Gel’man B., Dmitruk A., Obukhovskii V. Locally covering maps in metric spaces and coincidence points// J. Fixed Points Theory Appl. — 2009. — 5, № 1. — С. 5—16.
- Arutyunov A. V., Pavlova N. G., Shananin A. A. New conditions for the existence of equilibrium prices// Yugoslav. J. Oper. Res. — 2018. — 28, № 1. — С. 59–77.
- Pavlova N. G. Necessary conditions for closedness of the technology set in dynamical Leontief model// Proc. 11 Int. Conf. “Management of Large-Scale System Development”, 2018. — P. 1–4.
- Pavlova N. G. Applications of the theory of covering maps to the study of dynamic models of economic processes with continuous time// in: Mathematical Analysis With Applications (Pinelas S., Kim A., Vlasov V., eds.). — Cham: Springer, 2020. — P. 123–129.
- Pavlova N., Zhukovskaya Z., Zhukovskiy S. Equilibrium in continuous dynamic market models// Proc. 15 Int. Conf. on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems — 2020. — P. 1–3.
- Smith A. An Inquiry into the Nature and Cause of the Wealth of Nations. — London: William Strahan and Thomas Cadell, 1776.
- Walras L. Elements d’Economie Politique Pure. — Lausanne: Corbaz, 1874.
Supplementary files
