Задача граничного управления колебаниями струны смещением левого конца при закрепленном правом конце с заданными значениями функции прогиба в промежуточные моменты времени

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается задача граничного управления колебаниями однородной струны, для которой наряду с классическими краевыми (начальным и конечным) условиями заданы значения функции прогиба в промежуточные моменты времени. Задача управления смещением одного конца струны при закрепленном другом конце сведена к задаче управления с нулевыми граничными условиями. Предложен конструктивный метод построения граничного управления процессом колебаний струны с заданными значениями функции прогиба в промежуточные моменты времени. Проведен вычислительный эксперимент и построены соответствующие графики, которые подтверждают полученные результаты.

Об авторах

Ваня Рафаелович Барсегян

Институт механики НАН Республики Армения; Ереванский государственный университет

Email: barseghyan@sci.am
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник; профессор факультета математики и механики 0019, Армения, г. Ереван, пр. Маршала Баграмяна, 24Б; 0025, Армения, г. Ереван, ул. Алека Манукяна, 1

Светлана Витальевна Солодуша

ФГБУН «Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН»

Email: solodusha@isem.irk.ru
доктор технических наук, заведующий лабораторией 664033, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130

Список литературы

  1. А.Г. Бутковский, Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами, Наука, М., 1965.
  2. А.Г. Бутковский, Методы управления системами с распределенными параметрами, Наука, М., 1975.
  3. Л.Н. Знаменская, Управление упругими колебаниями, ФИЗМАТЛИТ, М., 2004.
  4. В.А. Ильин, Е.И. Моисеев, “Оптимизация граничных управлений колебаниями струны”, Успехи математических наук, 60:6(366) (2005), 89-114.
  5. Е.И. Моисеев, А.А. Холомеева, А. А. Фролов, “Граничное управление смещением процессом колебаний при граничном условии типа торможения за время, меньшее критического”, Материалы международной конференции «International Conference on Mathematical Modelling in Applied Sciences, ICMMAS-17», Санкт-Петербургский политехнический университет, 24-28 июля 2017 г., Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 160, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 74-84.
  6. В.Р. Барсегян, М. А. Саакян, “Оптимальное управление колебаниями струны с заданными состояниями в промежуточные моменты времени”, Известия НАН РА. Механика, 61:2(2008), 52-60.
  7. V.R. Barseghyan, L.A. Movsisyan, “Optimal Control of the Vibration of Elastic Systems Described by the Wave Equation", Int. Appl. Mech., 48:2 (2012), 234{239.
  8. В.Р. Барсегян, “О задаче граничного управления колебаниями струны с заданными состояниями в промежуточные моменты времени”, Фундаментальные проблемы теоретической и прикладной механики, XI Всеросссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Казань, 2015), Сборник трудов, 2015, 354-356.
  9. В.Р. Барсегян, “Об одной задаче граничного оптимального управления колебаниями струны с ограничениями в промежуточные моменты времени”, Аналитическая механика, устойчивость и управление движением, XI Международная Четаевская конференция «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» (Иркутск, 2017), 3, Сборник трудов конференции, 2017, 119-125.
  10. А.А. Андреев, С. В. Лексина, “Задача граничного управления для системы волновых уравнений”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки, 2008, №1(16), 5-10.
  11. М.Ф. Абдукаримов, “Об оптимальном граничном управлении смещениями процесса вынужденных колебаний на двух концах струны”, Докл. АН Республики Таджикистан, 56:8 (2013), 612-618.
  12. Н.В. Гибкина, М.В. Сидоров, А. В. Стадникова, “Оптимальное граничное управление колебаниями однородной струны”, Радиоэлектроника и информатика, 2016, №2, 3-11.
  13. В.И. Корзюк, И. С. Козловская, “Двухточечная граничная задача для уравнения колебания струны с заданной скоростью в некоторый момент времени. I”, Тр. Ин-та матем., 18:2 (2010), 22-35.
  14. В.И. Корзюк, И.С. Козловская, “Двухточечная граничная задача для уравнения колебания струны с заданной скоростью в некоторый момент времени. II”, Тр. Ин-та матем., 19:1 (2011), 62-70.
  15. А.Н. Тихонов, А. А. Самарский, Уравнение математической физики, Наука, М., 1977.
  16. В.Р. Барсегян, Управление составных динамических систем и систем с многоточечными промежуточными условиями, Наука, М., 2016.
  17. В.Р. Барсегян, Т.В. Барсегян, “Об одном подходе к решению задач управления динамических систем с неразделенными многоточечными промежуточными условиями”, Автоматика и телемеханика, 2015, №4, 3-15.
  18. В.И. Зубов, Лекции по теории управления, Наука, М., 1975.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».