Задача граничного управления колебаниями струны смещением левого конца при закрепленном правом конце с заданными значениями функции прогиба в промежуточные моменты времени

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается задача граничного управления колебаниями однородной струны, для которой наряду с классическими краевыми (начальным и конечным) условиями заданы значения функции прогиба в промежуточные моменты времени. Задача управления смещением одного конца струны при закрепленном другом конце сведена к задаче управления с нулевыми граничными условиями. Предложен конструктивный метод построения граничного управления процессом колебаний струны с заданными значениями функции прогиба в промежуточные моменты времени. Проведен вычислительный эксперимент и построены соответствующие графики, которые подтверждают полученные результаты.

Об авторах

Ваня Рафаелович Барсегян

Институт механики НАН Республики Армения; Ереванский государственный университет

Email: barseghyan@sci.am
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник; профессор факультета математики и механики 0019, Армения, г. Ереван, пр. Маршала Баграмяна, 24Б; 0025, Армения, г. Ереван, ул. Алека Манукяна, 1

Светлана Витальевна Солодуша

ФГБУН «Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН»

Email: solodusha@isem.irk.ru
доктор технических наук, заведующий лабораторией 664033, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130

Список литературы

  1. А.Г. Бутковский, Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами, Наука, М., 1965.
  2. А.Г. Бутковский, Методы управления системами с распределенными параметрами, Наука, М., 1975.
  3. Л.Н. Знаменская, Управление упругими колебаниями, ФИЗМАТЛИТ, М., 2004.
  4. В.А. Ильин, Е.И. Моисеев, “Оптимизация граничных управлений колебаниями струны”, Успехи математических наук, 60:6(366) (2005), 89-114.
  5. Е.И. Моисеев, А.А. Холомеева, А. А. Фролов, “Граничное управление смещением процессом колебаний при граничном условии типа торможения за время, меньшее критического”, Материалы международной конференции «International Conference on Mathematical Modelling in Applied Sciences, ICMMAS-17», Санкт-Петербургский политехнический университет, 24-28 июля 2017 г., Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 160, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 74-84.
  6. В.Р. Барсегян, М. А. Саакян, “Оптимальное управление колебаниями струны с заданными состояниями в промежуточные моменты времени”, Известия НАН РА. Механика, 61:2(2008), 52-60.
  7. V.R. Barseghyan, L.A. Movsisyan, “Optimal Control of the Vibration of Elastic Systems Described by the Wave Equation", Int. Appl. Mech., 48:2 (2012), 234{239.
  8. В.Р. Барсегян, “О задаче граничного управления колебаниями струны с заданными состояниями в промежуточные моменты времени”, Фундаментальные проблемы теоретической и прикладной механики, XI Всеросссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Казань, 2015), Сборник трудов, 2015, 354-356.
  9. В.Р. Барсегян, “Об одной задаче граничного оптимального управления колебаниями струны с ограничениями в промежуточные моменты времени”, Аналитическая механика, устойчивость и управление движением, XI Международная Четаевская конференция «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» (Иркутск, 2017), 3, Сборник трудов конференции, 2017, 119-125.
  10. А.А. Андреев, С. В. Лексина, “Задача граничного управления для системы волновых уравнений”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки, 2008, №1(16), 5-10.
  11. М.Ф. Абдукаримов, “Об оптимальном граничном управлении смещениями процесса вынужденных колебаний на двух концах струны”, Докл. АН Республики Таджикистан, 56:8 (2013), 612-618.
  12. Н.В. Гибкина, М.В. Сидоров, А. В. Стадникова, “Оптимальное граничное управление колебаниями однородной струны”, Радиоэлектроника и информатика, 2016, №2, 3-11.
  13. В.И. Корзюк, И. С. Козловская, “Двухточечная граничная задача для уравнения колебания струны с заданной скоростью в некоторый момент времени. I”, Тр. Ин-та матем., 18:2 (2010), 22-35.
  14. В.И. Корзюк, И.С. Козловская, “Двухточечная граничная задача для уравнения колебания струны с заданной скоростью в некоторый момент времени. II”, Тр. Ин-та матем., 19:1 (2011), 62-70.
  15. А.Н. Тихонов, А. А. Самарский, Уравнение математической физики, Наука, М., 1977.
  16. В.Р. Барсегян, Управление составных динамических систем и систем с многоточечными промежуточными условиями, Наука, М., 2016.
  17. В.Р. Барсегян, Т.В. Барсегян, “Об одном подходе к решению задач управления динамических систем с неразделенными многоточечными промежуточными условиями”, Автоматика и телемеханика, 2015, №4, 3-15.
  18. В.И. Зубов, Лекции по теории управления, Наука, М., 1975.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).