Current State and Prospects for Development of Systems for Planning Airspace Management. Part 1

Texto integral

Введение (Introduction)

В задачи организации воздушного движения (ОрВД) входят управление воздушным движением и планирование использования воздушного пространства, осуществляемые безопасными, экономичными и эффективными способами с учетом интересов всех сторон [Федеральные …, 2011].

Подсистема планирования использования воздушного пространства осуществляет предварительное (стратегическое), суточное (предтактическое) и текущее (тактическое) планирование с соблюдением требуемых показателей качества. Значения данных показателей задаются нормами ИКАО, ГОСТ и другими документами и могут варьироваться в зависимости от расположения и задач аэродрома. Обобщенно процесс организации воздушного движения представлен на рис. 1.

 

Рисунок 1. Процесс организации воздушного движения

 

Планирование использования воздушного пространства заключается в организации потоков воздушного движения с соблюдением заданных требований к безопасности, пропускной способности и экономичности воздушного движения. Планирование использования воздушного пространства делится на три этапа: стратегическое (за двое и более суток), предтактическое (накануне) и тактическое (изменение плановой траектории в процессе полета) [Федеральные …, 2011]. Результатом стратегического планирования является предварительное расписание полетов ВС на длительный период. В процессе предтактического планирования корректируются плановые траектории ВС таким образом, чтобы соблюсти поступившие ограничения и заявки на полеты. В процессе тактического планирования траектории ВС корректируются с учетом планов, поступивших в течение последних 24 часов [Федеральные …, 2011].

К пропускной способности воздушного пространства, точности и достоверности информации наблюдения предъявляются достаточно высокие требования. С другой стороны, необходимо обеспечивать высокий уровень безопасности воздушного движения в условиях жестких ограничений к параметрам движения ВС, расходу топлива и другим показателям качества обслуживания воздушного движения. Данное противоречие создаёт проблемную ситуацию, которую необходимо разрешить. В зарубежной литературе некоторые модели воздушного движения описаны в [Airline crew…, 2003; AhmadBeygi et al., 2009; Antunes et al., 2019; Barnhart at al., 2004; Barnhart et al, 1998; Flight string…, 1998; Daskin et al, 1989].

Материалы и методы (Materials and methods)

Материалами исследования являются научные публикации, в которых описываются и исследуются модели представления воздушной обстановки. Основные материалы изложены в работах: Рудельсона Л. Е., Советова Б.Я., Чеха В.А., Кулиды Е.Л., Barnhart C., Chaimatanan S., Wilson A.G.

Методы исследования: анализ, синтез, индукция.

Дискуссия (Discussion)

Сетевая модель

Известна сетевая модель использования воздушного пространства, основой которой является связный планарный гиперграф G(v_i, r_ij), составляемый из заданных маршрутов ВС (рис. 2)¹. Вершинами графа G v_i (i = 1, …, I) считаются навигационные пункты I, точки пересечения трасс и аэродромы. Дуги графа r_ij (i, j = 1,…, I; i ≠ j) соответствуют участкам трасс между навигационными пунктами. Каждая дуга r_ij характеризуется весовым коэффициентом g_ij, зависящим от пропускной способности и/или стоимости движения c_ij по участку r_ij. Весовые коэффициенты зависят от метеорологической обстановки, ограничений воздушного пространства и качества связи. В более сложной реализации модели весовые коэффициенты являются функциями, зависящими от высоты и точки участка трассы (расстояния).

 

Рисунок 2. Представление данных о маршрутах движения ВС (без учета внутренних вершин ПОД 6-8). Серой стрелкой обозначено направление ветра

 

Для осуществления компьютерного моделирования граф G(v_i, r_ij) представляется в виде матрицы M, элементы m_ij которой зависят от g_ij и c_ij. Также известна сетевая модель [Zhe Liang et al., 2020], для сокращения вычислений разделяющая граф G(v_i, r_ij) на подграфы, с учетом точек взлета и посадки. При этом, в данной модели установлено ограничение на максимально допустимое число одновременно находящихся в воздухе ВС в определенном секторе.

Вероятностные модели

Многоканальные системы массового обслуживания

С точки зрения теории очередей в рамках модели Эрланга централизованная служба планов полетов является многоканальной системой массового обслуживания (СМО) с ограниченной очередью и относительным приоритетом. Плановые времена вылетов в поступающих заявках распределены по пуассоновскому закону. После их обработки распределение меняется на экспоненциальное, а процесс изменения состояний СМО не является марковским [Бочаров и др., 2005]. В большинстве случаев СМО можно описать системой алгебраических уравнений конечного порядка.

Вероятностная модель в задаче планирования авиарейсов

В [Ребров и др., 2007] представлена вероятностная модель в задаче планирования авиарейсов. На входе системы – два случайных потока заявок, содержащих планы полетов, с заданными интенсивностями λ_i. Заявки из первого потока имеют более высокий приоритет обслуживания, чем из второго. Если заявка с большим поступает в момент обработки заявки с низшим приоритетом, она помещается в очередь сразу после завершения обработки текущей заявки. Далее обрабатываются все заявки более высокого приоритета из очереди, потом – более низкого. В случае отсутствия в буферном накопителе (БН) свободных мест вместо заявки низкого приоритета помещается заявка высокого приоритета. При полной загрузке БН заявками высокого приоритета все поступающие новые заявки не попадают в обработку. Качество обслуживания измеряется отношением средних времен обслуживания заявок из двух входных потоков.

 

Рисунок 3. Система обслуживания с одним буферным накопителем и различными приоритетами входных заявок [Ребров и др., 2007, с. 102]

 

Также [Ребров и др., 2007] известна СМО, функционирующая на основе БН, разделенного на секции, содержащие очереди из заявок на полеты в соответствии с их приоритетами.

 

Рисунок 4. Система обслуживания с относительными приоритетами и приемом заявок на полеты ВС в раздельные секции буферного накопителя [Ребров и др., 2007, с. 100]

 

При высоких интенсивностях входных потоков заявок возрастает вероятность потери заявки в результате перегруза системы. В результате чего вероятности потерь заявок высокого приоритета приближаются к вероятностям потерь заявок низкого приоритета. Наиболее высокое качество работы СМО достигается при равенстве средних времен обработки заявок потоков всех приоритетов [Ребров, 2007].

Модель динамики загрузки

Основной составляющей модели динамики загрузки является информационный образ (ИО), представляющий из себя записанную в базу данных (БД) интегрированную и своевременно обновляемую информацию о воздушной обстановке от всех источников, включающую описания состояний всех воздушных и наземных объектов, метеорологическую, аэронавигационную, плановую и другую необходимую для управления информацию. Также ИО содержит статистические данные об изменении воздушной обстановки во времени с учетом дня недели, месяца и т. д. Информационным образом воздушной обстановки называется множество моделей, позволяющих сформировать полное описание воздушной обстановки с учетом избыточности информации. Воздушная обстановка зависит от месяца, времени, дня недели, погоды и других факторов. Зависимости между ними выражены в виде гистограмм.

ИО описывает ВС, наземные транспортные средства и другие объекты, а также группирует накопленную информацию таким образом, чтобы выявить зависимости в динамике потоков ВС.

ИО позволяет создать эффективную наземную сеть передачи данных за счет быстрого доступа к записям БД о воздушной обстановке. ИО включает в себя гистограммы почасовой загрузки аэродромов, секторов и пунктов обязательного донесения, прогнозируемой метеорологической обстановки, представляя данные в удобном виде для передачи и интерпретации другими системами.

 

Рисунок 5. Схема источников и потребителей данных, формирующих информационный образ воздушной обстановки

 

Информационный образ позволяет представить накопленные статистические данные в виде совокупности карт загруженности, частоты конфликтов и др. характеристик воздушного пространства, что облегчает интерпретацию информации человеком. Полную информацию о воздушном объекте также можно хранить, используя концепцию объекта полета [Brinley et al., 2020; William, 2022].

Экспертная модель

В [Ребров и др., 2007; Баушев и др., 2021] дана классификация экспертных систем, описаны архитектура и назначение входящих в них компонентов, представлены модели приобретения, представления и обработки знаний. Дана характеристика современных инструментальных средств создания экспертных систем.

Экспертная модель может состоять из последовательно-соединенных блоков маршрутов, загрузки и конфликтов, а также блока поддержки принятия решений при оптимизации плана полетов. Все три блока выполняют роли фильтров и сужают множество допустимых плановых траекторий, используя заданную систему правил и информационный образ воздушной обстановки. Первый – выбирает траектории, проходящие по маршрутам с длиной пути не более максимально допустимой. Второй сужает множество допустимых плановых траекторий с учетом загрузки секторов воздушного пространства, третий – по данным о конфликтах траекторий. На основе информационного образа и базы знаний эксперт рекомендаций формирует диспетчеру рекомендации по планированию воздушного движения.

Поступающие на вход модели заявки на полеты ВС обрабатываются последовательно путем перераспределения загрузки с использованием информационного образа воздушной обстановки (рис. 6).

 

Рисунок 6. Процесс обработки планов полетов

 

Модель развития воздушной обстановки

Модель развития воздушной обстановки описывает движение ВС по точным траекториям с учетом времени полета. Она направлена на создание единой общемировой системы организации воздушного движения и хранит информацию о настоящем, будущих и прошедших местоположениях ВС, что упрощает автоматизацию процессов организации воздушного движения. В соответствии с программой «Единое европейское небо» (SESAR) четырехмерная (согласованная/целевая) траектория является основной составляющей концепции перспективной системы ОрВД. Четырехмерная траектория формируется на этапе планирования полета и существует до его завершения. В течение всего времени существования четырехмерная траектория ВС может корректироваться пользователями воздушного пространства с учетом ограничений и других параметров воздушной обстановки.

В [Кулида и др., 2023] предложено представление дискретной четырехмерной траектории в виде последовательности четырехмерных координат Tr_4D = (P₁, P₂, …, P_N), P_i = (x_i, y_i, z_i, t_i). Здесь i – номер контрольной точки траектории, x_i – широта; y_i – долгота; z_i – высота; t_i – время. В [Chaimatanan et al., 2014] предложено при решении задачи стратегического планирования учитывать неопределенность положения ВС в горизонтальной плоскости в виде ограниченного пространства вдоль траектории с установленным радиусом. В [Chaimatanan et al., 2015] дополнительно учитывается неопределенность по высоте полета и времени. Таким образом, неопределенность координат ВС описывается цилиндрической областью.

Конфликт траекторий возникает, если в некоторых точках P = (x_P, y_P, z_P, t_P) и Q = (x_Q, y_Q, z_Q, t_Q), на этих траекториях выполняются следующие условия:

$$\begin{gathered} \sqrt{{(x_P-x_Q)}^2+{(y_P-y_Q)}^2}<N_h^r \\ \left|z_P-z_Q\right|<N_v^r \\ \left|t_P-t_Q\right|<2t_E, \end{gathered}$$ (1)

здесь $N_h^r$ и $N_v^r$ – минимумы эшелонирования в горизонтальной и вертикальной плоскостях, соответственно; t_E – максимальная ошибка во времени.

Модель потенциалов

Еще одним из представлений транспортной системы является модель потенциалов, определяющая зависимость интенсивности потока ВС l_ij от числа вылетов Q_i (взлетно-посадочных операций (ВПО)/час) в район i, посадок D_j ВПО/час в районе j («сток») и стоимости перелета между этими районами c_ij (руб.) [Советов и др., 2016].

$$\begin{gathered} {\lambda }_{ij}=k\frac{Q_i{D}_j}{c_{ij}^2}, i=\mathrm{1....}N, j=\mathrm{1....}M \\ \sum _{i=1}^N{\lambda }_{ij}=D_j \\ \sum _{j=1}^M{\lambda }_{ij}=Q_i, \end{gathered}$$ (2)

где k – коэффициент соответствия, $\frac{ру{б}^2}{ВПО/час}$, N – количество зон отправлений, M – количество зон прибытий. Q_i и D_i – зависят от населения и товарооборота соответствующего региона, а также даты (упрощенно: месяца и дня недели) и времени.

Модель потенциалов удобно использовать для прогнозирования изменения воздушной обстановки и оценки области воздушного пространства, на которой целесообразно совершенствовать способы планирования воздушного движения.

В настоящее время в областях воздушного пространства между Q_i и D_j сохранить заданный уровень безопасности полетов возможно, только формируя траектории, приводящие к повышенному расходу топлива. Данную модель удобно применять для определения маршрутов полетов, снижающих интенсивности движения ВС в перегруженных секторах.

Энтропийная модель

Энтропийные модели [Wilson, 1967; Wilson., 1969] основаны на принципе максимума взвешенной энтропии [Belis et al., 1968] дескриптивной системы и исходят из вероятностного описания поведения ВС в авиационной транспортной сети. Энтропийная модель, как и модель потенциалов, разработана на основе физических процессов [Советов и др., 2016] и позволяет учитывать случайные факторы, влияющие на сценарий изменения воздушной обстановки.

Функция распределения вероятности α_ij является экспоненциальной:

${\alpha }_{ij}=e^{-\gamma c_{ij}}, \forall i=\mathrm{1,...}N, \forall j=\mathrm{1,...}M$, (3)

где γ – параметр расселения; c_ij – средние затраты на передвижение.

Плановые траектории ВС задаются с использованием (3). Равновесие системы ОрВД находится за счет максимизации энтропии.

Другие модели представления воздушной обстановки

В [Чеха, 2004] предложена модель суточного планирования полетов и её практическая реализация, учитывающая отклонения реальных траекторий от плановых. В [Печенежский, 2023] указано, что основными проблемами планирования полетов являются низкая координация взаимодействия, дублирование функций и сложность информационного обмена между участвующими сторонами:

• прогнозирование воздушных потоков усложняется отклонением реальных траекторий ВС от плановых;
• обоснована низкая эффективность деконфликтизации траекторий на этапе предтактического планирования из-за большого количества отменяемых планов полетов;
• на примере аэропорта Домодедово показана низкая дисциплина выдерживания временных слотов.

В [Голивцова и др., 2021] обоснована необходимость применения гидродинамической модели атмосферы для оперативного предоставления метеорологической информации в радиусе аэродромной зоны. Данная модель является реализацией численного решения системы уравнений гидротермодинамики, описывающих изменение состояния атмосферы во времени и пространстве по заданному начальному состоянию и внешним воздействиям, характеризующим влияние внешней среды на процессы в атмосфере.

Оценка необходимости совершенствования существующих моделей

В настоящее время известны следующие модели воздушной обстановки: сетевые, вероятностные, динамики загрузки, экспертные, развития воздушной обстановки, потенциалов, энтропийные. Данные модели удобно использовать для решения задач прогнозирования интенсивности воздушного движения, вычисления кратчайших маршрутов, формирования порядка вылетов и прилетов ВС. Использование существующих моделей воздушного движения при высокоинтенсивном воздушном движении приводит к существенному повышению среднего расхода топлива. В связи с чем необходимо их совершенствовать с целью минимизации расхода топлива при высокоинтенсивном воздушном движении, при сохранении существующего уровня безопасности полетов.

Результаты (Results)

Исходя из проведенного анализа, укрупненно можно выделить следующие модели воздушного движения (таб. 1).

 

Таблица 1. Основные модели воздушного движения

Тип модели	Краткое описание	Преимущества	Недостатки
Сетевая	На планарный гиперграф G (vi, rij), отображаются существующие воздушные трассы (вершины vi – навигационные пункты, точки пересечения трасс, аэродромы, ребра rij – участки трасс). Ребра rij взвешены показателями пропускной способности, длины, расхода топлива ВС, либо другими характеристиками.	Наглядно описываются ключевые характеристики участков rij воздушных трасс, необходимые для планирования маршрута движения ВС. В том числе: загруженность, экономичность, длина, опасность движения (например, из-за плохих метеорологических условий).	Не содержит данных о координатах, параметрах движения и плановых траекториях ВС. Используется только для планирования траекторий.
Вероятностная	Представляет заявки на вылет/посадку ηi = (X, Tr) в виде пуассоновских потоков c интенсивностями λj, накапливаемых в буфере с N раздельными секциями A = {η1, η2,  …, ηend} для хранения и обрабатываемых с различной скоростью в M каналах. Здесь Ξ – вектор характеристик ВС, включающий приоритет ВС Pr и уникальный идентификатор ВС id; Tr включает времена вылета tвыл, посадки tпос. Заявки обслуживаются с учетом заявленного времени вылета/посадки  ti и приоритета Pr одним из следующих способов: заявки сначала сортируются по приоритету Pr, после чего заявки одного приоритета обрабатываются по заявленному времени; заявки сортируются по времени, в случае, если разница времен двух одинаковых операций (вылет/прилет) из заявок меньше заданного порога – обрабатываются в порядке приоритета; устанавливается определенная последовательность обработки заявок из буфера, зависящая от секторов, в которых они находились, например, ЧЗС1/ЧЗС2/ЧЗС3 (ЧЗС№ – число обрабатываемых заявок из сектора №).	Позволяет минимизировать среднее время обслуживания ВС tобс за счет оптимизации порядка ВС в очередях на вылет/посадку.	Не полностью учитывает стандартные маршруты вылета/прилета по приборам и метеорологическую информацию, что позволило бы дополнительно уменьшить среднее время обслуживания ВС tобс.
Динамики загрузки	Содержит информационный образ воздушной обстановки, состоящий из гистограмм почасовой загрузки аэродромов λаэр (t), секторов λсек (t)  и пунктов обязательного донесения λПОД (t), прогнозируемой метеорологической обстановки V (t, x, y, h), где V = (B, α, T, P, D), где t – время, x, y, h – координаты, B – скорость ветра, α – направление ветра, T – температура, P – давление, D – характеристика осадков. Данный информационный образ позволяет спрогнозировать динамику потенциала способности обслуживания воздушного движения.	Позволяет планировать воздушное движение с учетом прогнозируемой динамики воздушной обстановки, а также быстрее обеспечивать потребителей информации о воздушной обстановке за счет отсутствия необходимости самостоятельно запрашивать и сводить данные от разных систем.	Не учитывает расположение воздушных трасс, из-за чего необходимо дополнительно получать аэронавигационные данные от других систем. Что снижает скорость обновления информации и может привести к нарушению целостности данных.
Экспертная	Состоит из трех последовательно соединенных блоков Б1, Б2, Б3, выполняющих собственные функции. Каждый блок содержит базу знаний БЗ = {Прi, при i = 1, …, NПр}, содержащую введенные правила формирования Прi маршрутов/плановых траекторий/рекомендаций диспетчеру, и связан с информационным образом воздушной обстановки ИО.  Первый блок предназначен для формирования маршрута ВС по аэронавигационной информации и заданным точкам вылета и прилета Trp = Б1 (АНИ, p0, pend). Второй блок предназначен для вычисления плановых траекторий Trp,t с учетом маршрута и данных о загрузке воздушного пространства ЗВП={λi, при i = 1, …, N} Trp,t = Б2 (Trp). Третий блок предназначен для деконфликтизации плановых траекторий Trp,t = Б3(Trp,t).	Позволяет перерассчитать плановые траектории ВС таким образом, чтобы сгладить загрузку секторов воздушного пространства и уменьшить число авиационных конфликтов.	Не учитывает приоритеты ВС и времена их обслуживания, из-за чего уменьшается безопасность и стоимость полетов.
Развития воздушной обстановки	Содержит информацию о текущем, предыдущих и прогнозируемых будущих состояниях воздушного пространства SВП и метеорологической обстановке V M = {SВП (t), V (t, x, y, h)}. Представляет собой совокупность реализованных и плановых траекторий ВС SВП = {Tri, где i = 1, …, N}. Каждой траектории могут быть сопоставлены альтернативные сценарии изменения траекторий Tr*ij с сопоставленной вероятностью pij движения по этой траектории (Tr*ij, pij), движение по которым может быть реализовано в случае непредвиденных изменений воздушной обстановки.	Позволяет прогнозировать различные сценарии изменения состояния воздушной SВП (t) и метеорологической V (t, x, y, h) обстановки, что упрощает выработку диспетчерских рекомендаций и расчет плановых траекторий ВС Tri. Позволяет снизить вероятность возникновения опасных сближений ВС при внеплановых изменениях воздушной обстановки.	Не содержит статистической информации о динамике воздушной обстановки с привязкой ко времени, дате и т.п., выраженной, например, в виде гистограмм почасовой загрузки аэродромов λаэр (t), секторов λсек (t) и пунктов обязательного донесения λПОД (t), что увеличивает число потенциальных опасных сближений ВС.
Потенциалов	Представляет интенсивность λij транспортных потоков между двумя регионами i и j как величину, пропорциональную произведению числа отправлений Qi на число прибытий Dj, и обратно пропорциональную квадрату затрат cij на перемещение между данными регионами.	Позволяет минимизировать вероятность возникновения непредсказуемых скачков интенсивностей потоков ВС между аэродромами, за счет чего уменьшается вероятность возникновения авиационных происшествий pАП.	Не позволяет достигнуть высокой точности прогноза интенсивностей транспортных потоков ВС.
Энтропийная	Вводится экспоненциальная функция распределения вероятности αij на перемещение между аэродромами i и j, зависящая от средних затрат на перемещение cij между ними, а также от параметра распределения, связанного с прогнозируемым числом перевозимых пассажиров и грузов между i и j. Используется гипотеза о независимом движении ВС при достижении равновесного состояния системы.	Позволяет прогнозировать интенсивности потоков ВС между аэродромами, при отсутствии информации о случайных факторах, от которых они зависят.

 

Из выделенных моделей синтезирована стохастическая открытая сетевая модель транспортной системы, представленная ориентированным графом G_ВП (V_КТ, E_м), вершинами которого V_КТ = (x_КТ, y_KT) являются аэродромы и контрольные точки, являющиеся пересечениями маршрутов. Ребрам графа E_м = (V_КТi, V_КТj) сопоставлено множество допустимых коридоров движения ВО, определяемых в виде d ((x_ВО – x₀), (y_ВО – y₀), (h_ВО – h₀)) ≤ d_max, где (x₀, y₀, h₀) – ближайшая точка на участке маршрута, проходящего между вершинами V_КТi и V_КТj; d_min (c₁,c₂) – минимально допустимый показатель безопасности, вычисляемый по наименьшим нормам эшелонирования min(<m_г1, m_в1>(x₁, y₁, h₁), <m_г2, m_в2>(x₂, y₂, h₂)), зависящим от координат точек и отличающимся в различных областях пространства, где c_i = (x_i, y_i, h_i, t_i) – 4D-точка.

На графе G_ВП задан набор маршрутов S_м = (V_КТN1, …, V_КТNend) и набор ВО определенного типа, перемещающихся по ним с установленной вероятностью P_Sмi(T_ВО). Каждая вершина графа, соответствующая аэродрому, является отдельной моделью A_i. Но на более высоком уровне абстракции представляется конечной точкой заданного набора путей, способной поглощать и создавать смешанный пуассоновский поток ВО различных типов, максимально-допустимые значения интенсивностей которых взаимозависимы. Взаимные зависимости максимально допустимых значений интенсивностей потоков ВО различных типов описываются многомерной поверхностью λ_max = F (λ_maxTВО1, …, λ_maxTВОN). Вершины графа, соответствующие пересечениям маршрутов, представляются в виде векторов, элементы которых способны пропускать потоки ВО заданной интенсивности на эшелонах, сопоставленных их порядковым номерам V_КТi = [V_КТi1, …, V_КТiend].

Отличия предложенной модели представления транспортной системы от известной заключаются в том, что:

1. Вершины графа, соответствующие пересечениям маршрутов, пропускают потоки ВО с учетом эшелонов движения, в связи с чем представляются в виде векторов;
2. Вершины графа, соответствующие аэродромам, пропускают потоки ВО с учетом их типов, учитывая зависимости между максимально-допустимыми интенсивностями потоков определенных типов ВО, математически описываемыми в виде многомерной поверхности;
3. Не учитываются ограничения на минимально-допустимые расстояния между ВО, поскольку с целью минимизации вычислительной сложности алгоритма, на первом этапе проводится грубое перераспределение потоков ВО, а оптимизация 4D-траекторий на втором.

Каждому ВО в зависимости от его типа и маршрута движения однозначно сопоставляется известный профиль траектории, обеспечивающий движение с минимальным расходом топлива, за счет выбора наиболее выгодных параметров движения для каждого этапа полета. По случайным временам начала движения ВО, имеющим Пуассоновское распределение, и профилям траекторий имитируются начальные плановые 4D-траектории ВО (поток заявок).

Модель воздушной обстановки M = {G_ВП (V_КТ, E_м), S_аэр, S_м, S_тр, S_x, <V, γ> (x, y, t), S_ин, S_огр}, где S_аэр = {A_i} – множество аэродромов; S_м – множество маршрутов (воздушных трасс); S_тр = $\left\{T{r}_{ТВ{С}_i}\right\}$ – множество 4D-траекторий с привязкой к типу ВС; S_x = {(X_i, D_i (X_i))} – множество наблюдаемых параметров движения ВО X_i (информация наблюдения) и сопоставленную им достоверность наблюдаемых параметров движения ВО D_i (X_i); <V, γ> (x, y, t) – сила и направление ветра, в зависимости от координат; S_ин = {H_i} – множество характеристик источников информации наблюдения, где H_i – множество характеристик i-го источника: координаты, диаграмма направленности, точность получаемой информации и вероятность получения недостоверной информации [Криворучко и др., 2023].

A_i = {S_ВПП, G_РД, S_SID, S_STAR, S_ТС} – i-й аэропорт, где S_ВПП – множество характеристик ВПП, G_РД – граф, характеризующий структуру расположения ВПП, РД, мест стоянок и мест проведения ключевых операций подготовки ВО к вылету и сопоставленные каждому элементу графа области и пространства допустимых состояний объектов заданных типов T_об, при нахождении в данной области, S_SID – множество SIDов, S_STAR – множество STARов, S_ТС – множество транспортных средств на аэродроме.

Данная модель включает следующие ограничения:

S_огр = {E_огр(x, y, h)} – множество зон ограничений воздушного пространства, через которые не могут проходить 4D-траектории.

Каждой 4D-траектории сопоставлен тип ВО T_ВО = {v_г (h), h (v_г), h, v_h, Q (v_г, h)}, имеющий следующие характеристики v_г (h) – максимально-допустимая горизонтальная скорость, зависящая от высоты, h (v_г) – максимально-допустимая высота, зависящая от горизонтальной скорости, h, v_h – максимально допустимая вертикальная скорость, Q (v_г, h) – расход топлива, зависящий от горизонтальной скорости и высоты. Данные характеристики накладывают ограничения на профиль траектории.

 

Рисунок 7. Схема стохастической открытой сетевой модели воздушной обстановки

 

После построения модели системы необходимо обосновать показатели качества системы и критерии их оценки. Краткий перечень существующих показателей и критериев качества обеспечения воздушного движения приведен в документах ИКАО.

Заключение (Conclusion)

Настоящая статья является первой частью обзора существующих систем планирования использования воздушного пространства. В ней проведен обзор существующих моделей воздушного движения: сетевых, вероятностных, динамики загрузки, экспертных, развития воздушной обстановки, потенциалов, энтропийных. Выявлены преимущества и недостатки данных моделей, а также предложена их классификация, исходя из физического смысла и полноты группы. Цель исследования достигнута. Следующим шагом является обзор существующих методов и алгоритмов планирования использования воздушного пространства и формализация задачи повышения качества планирования воздушного движения.

¹ Рудельсон Л. Е. Программное обеспечение автоматизированных систем управления воздушным движением: Учеб. пособие / Л. Е. Рудельсон; М-во трансп. Рос. Федерации. Федер. гос. образоват. учреждение высш. проф. образования Моск. гос. ун-т гражд. авиации. Каф. вычислит. машин, комплексов, систем и сетей. Москва: МГТУ ГА, 2004. 96 с. EDN OWRTCJ.

Sobre autores

Alexander Knyazhsky

Obukhov Plant JSC

Autor responsável pela correspondência
Email: knjagskij@mail.ru
ORCID ID: 0000-0001-7901-2861

Candidate of Technical Sciences

Rússia, 120, Obukhovskaya Oborona Ave., Saint Petersburg, 192012

Sergey Baushev

Obukhov Plant JSC

Email: s.baushev@goz.ru
ORCID ID: 0000-0003-3772-7636

Doctor of Military Sciences, Professor

Rússia, 120, Obukhovskaya Oborona Ave., Saint Petersburg, 192012

Bibliografia

Arquivos suplementares