Forming a conceptual understanding of mathematics at students of technical universities


Cite item

Full Text

Abstract

The global challenges that humanity is facing today pose the task of higher education to prepare a specialist with fundamental training and the ability to learn throughout life. Fundamentalization of education is not possible without the formation of students' conceptual understanding of the material studied. This problem is quite relevant in the study of mathematics due to the specific nature of this science. The researchers' lack of a unified point of view in determining the essence of the conceptual understanding of mathematics does not allow practitioners to develop tools for assessing the level of conceptual understanding among university students. The purpose the article is to identify and formulate the essential characteristics and pedagogical conditions for the formation of a conceptual understanding of mathematics, as well as to explore the possibilities and effectiveness of the integration of computer modeling as an instrument of forming a conceptual understanding in the process of teaching probability theory to students of technical universities. The study showed that a computer workshop, developed based on identified pedagogical conditions and taking into account the didactic capabilities of ICT in the educational process, is an effective means of developing conceptual understanding when studying a course in probability theory. Students whose curriculum included a workshop with elements of computer modeling have a more excellent knowledge of methodologically significant knowledge and the ability to relate previously learned material to new problems.

About the authors

Elena V. Kuznetsova

Lipetsk State Technical University

Email: eva351@yandex.ru
Cand. Phys.-Math. Sci., Associate Professor of Applied Mathematics Department. 30, Moskovskaya St., Lipetsk, 398600, Russian Federation

Natalia Yu. Zhbanova

Lipetsk State Technical University

Email: zbanoid@gmail.com
Cand.Tech.Sci., Associate Professor of Applied Mathematics Department. 30, Moskovskaya St., Lipetsk, 398600, Russian Federation

References

  1. Садовничий В.А. Традиции и современность // Высшее образование в России. - 2003. - № 1. - С. 11-18.
  2. Teodoro V.D., Neves R.G. Mathematical modelling in science and mathematics education. Computer Physics Communications. 2011. Vol. 182 (1). P. 8-10. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2010.05.021 (accessed August 21, 2020).
  3. Деза Е.И. Фундаментальные знания как содержательная база профессионализма учителя математики // Профессионализм педагога: сущность, содержание, перспективы развития. Материалы Международной научно-практической конференции, посвященной 130-летия А.С. Макаренко. Под ред Е.И. Артамоновой. - М.: Изд-во Некоммерческое партнерство «Международная академия педагогического образования», 2019. - С. 81-83.
  4. Перминов Е.А., Гаджиев Д.Д., Абдуразаков М.М. Об актуальности фундаментализации математической подготовки студентов педагогических направлений в цифровую эпоху // Образование и наука. - 2019. - Т. 21. - № 5. - С. 87-112. doi: 10.17853/1994-5639-2019-5-87-112
  5. Подуфалов Н.Д. О некоторых методологических проблемах развития системы образования // Педагогика. - 2019. - Т. 83. - № 8. - С. 5-11.
  6. Тестов В.А. Цели и содержание обучения математике: современный этап // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. - 2018. - № 20. - С. 48-56.
  7. Воронин А.С. Словарь терминов по общей и социальной педагогике. - Ектеринбург: УГТУ-УПИ, 2006. - 135 с.
  8. Hiebert J., Lefevre P. Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analysis. New York: Routledge, 1986. P. 113-133. https://doi.org/10.4324/9780203063538 (accessed August 22, 2020).
  9. Baroody A.J., Feil Y., Johnson A.R. An alternative reconceptualization of procedural and conceptual knowledge. Journal for Research in Mathematics Education. 2007. Vol. 38. P. 115-131. doi: 10.2307/30034952, https://www.jstor.org/stable/30034952 (accessed August 30, 2020).
  10. Byrnes J.P., Wasik B.A. Role of conceptual knowledge in mathematical procedural learning. Developmental Psychology. 1991. Vol. 27. P. 777-786. https://doi.org/10.1037/0012-1649.27.5.777 (accessed September 21, 2020).
  11. Byrnes J.P. The conceptual basis of procedural learning. Cognitive Development. 1992. Vol. 7. Рр. 235-257. https://doi.org/10.1016/0885-2014(92)90013-H (accessed September 11, 2020).
  12. Rittle-Johnson B., Schneider M. Developing conceptual and procedural knowledge of mathematics. Oxford handbook of numerical cognition. Oxford: Oxford University Press. 2014. P. 1118-1134.https://www.oxfordhandbooks.com/view/10.1093/ oxfordhb/9780199642342.001.0001/oxfordhb-9780199642342-e-014 (accessed September 20, 2020).
  13. Crooks N.M., Alibali M.W. Defining and measuring conceptual knowledge in mathematics. Developmental Review. 2014. Vol. 34. P. 344-377. https://doi.org/10.1016/j.dr.2014.10.001 (accessed September 2, 2020).
  14. Хинчин А.Я. О формализме в школьном преподавании математики // Педагогические статьи. - М.: Изд-во Академии педагогических наук РСФСР, 1963. - 204 с.
  15. Брейтигам Э.К., Каракозов С.Д. Целостность системы базовых понятий при изучении математики в школе и вузе // Мир науки, культуры, образования. - 2010. - № 3. - C. 190-194. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=18076976 (дата обращения: 04.09.2020).
  16. Владимирцева С.А. Основные направления развития теории формирования математических понятий в школе // Мир науки, культуры, образования. - 2008. - № 4. - C. 103-107 [Электронный ресурс]. - URL: https://www.elibrary.ru/ item.asp?id=11625982 (дата обращения: 05.09.2020).
  17. Кузнецова Е.В. К вопросу о взаимосвязи знания и понимания в процессе преподавания математики // Преподаватель XXI век. - 2013. - № 3-1. - С. 52-57 [Электронный ресурс]. - URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=20316558 (дата обращения: 06.09.2020).
  18. Kuznetsova E. Probabilistic ideas and methods in undergraduate mathematics: axiological aspects. IEJME: Mathematics Education. 2019. Vol. 14. No. 2. - Pр. 363-373. https://doi.org/10.29333/iejme/5720 (accessed August 30, 2020).
  19. Fielding-Wells J. Dot plots and hat plots: supporting young students emerging understandings of distribution, center and variability through modeling. ZDM Mathematics Education. 2018. Vol. 50. P. 1125-1138. https://doi.org/10.1007/s11858-018-0961-1 (accessed August 31, 2020).
  20. Konold C., Harradine A., Kazak S. Understanding distributions by modeling them. International Journal of Computers for Mathematical Learning. 2007. Vol. 12(3). P. 217-230. https://doi.org/10.1007/s10758-007-9123-1 (accessed August 3, 2020).
  21. Pfannkuch M., Budgett S., Fewster R., Fitch M., Pattenwise S., Wild C., Ziedins I. Probability Modeling and Thinking: What Can We Learn from Practice? Statistics Education Research Journal. 2016. Vol. 15. № 2. P. 11-37. http://iase-web.org/documents/SERJ/SERJ15(2)_Pfannkuch.pdf (accessed August 13, 2020).
  22. Steel E.A., Liermann M., Guttorp P. Beyond Calculations: A Course in Statistical Thinking. The American Statistician. 2019. Vol. 73 (1). Pр. 392-401. https://doi.org/10.1080/00031305.2018.1505657 (accessed August 23, 2020).
  23. Роберт И.В. Теория и методика информатизации образования (психолого-педагогический и технологический аспекты). - М.: Институт информатизации образования, 2008. - 274 с. С. 13-14.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2020 Kuznetsova E.V., Zhbanova N.Y.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».