Exact value of the exponent of convergence of the singular integral in Tarry's problem for homogeneous polynomials of degree $n$ in two variables

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

Jabbarov [1] obtained the exact value of the exponent of convergence of the singular integral in Tarry's problemfor homogeneous polynomials of degree $2$. We extend this result to the case of polynomials of degree $n$.

作者简介

Magomet Chahkiev

Russian State Social University

Email: chahkiev_magomed@mail.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

参考

  1. И. Ш. Джаббаров, “Показатель сходимости особого интеграла двумерной проблемы Терри с однородным многочленом степени 2”, Матем. заметки, 105:3 (2019), 375–382
  2. Loo-Keng Hua, “On the number of solutions of Tarry's problem”, Acta Sci. Sinica, 1:1 (1952), 1–76
  3. Г. И. Архипов, А. А. Карацуба, В. Н. Чубариков, “Кратные тригонометрические суммы”, Тр. МИАН СССР, 151, 1980, 3–128
  4. Г. И. Архипов, А. А. Карацуба, В. Н. Чубариков, “Показатель сходимости особого интеграла проблемы Терри”, Докл. АН СССР, 248:2 (1979), 268–272
  5. Г. И. Архипов, А. А. Карацуба, В. Н. Чубариков, Теория кратных тригонометрических сумм, Наука, М., 1987, 368 с.
  6. Г. И. Архипов, А. А. Карацуба, В. Н. Чубариков, “Тригонометрические интегралы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:5 (1979), 971–1003
  7. I. A. Ikromov, “On the convergence exponent of trigonometric integrals”, Аналитическая теория чисел и приложения, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 218, Наука, М., 1997, 179–189
  8. М. А. Чахкиев, “О показателе сходимости особого интеграла многомерного аналога проблемы Терри”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:2 (2003), 211–224
  9. М. А. Чахкиев, “Оценки осциллирующих интегралов с выпуклой фазой”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:1 (2006), 183–220
  10. А. Зигмунд, Тригонометрические ряды, т. II, Мир, М., 1965, 537 с.

版权所有 © Chahkiev M.A., 2021

##common.cookie##