Exact value of the exponent of convergence of the singular integral in Tarry's problem for homogeneous polynomials of degree $n$ in two variables
- Authors: Chahkiev M.A.1
-
Affiliations:
- Russian State Social University
- Issue: Vol 85, No 2 (2021)
- Pages: 172-180
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/133848
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9004
- ID: 133848
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Jabbarov [1] obtained the exact value of the exponent of convergence of the singular integral in Tarry's problemfor homogeneous polynomials of degree $2$. We extend this result to the case of polynomials of degree $n$.
About the authors
Magomet Abdulgamidovich Chahkiev
Russian State Social University
Email: chahkiev_magomed@mail.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- И. Ш. Джаббаров, “Показатель сходимости особого интеграла двумерной проблемы Терри с однородным многочленом степени 2”, Матем. заметки, 105:3 (2019), 375–382
- Loo-Keng Hua, “On the number of solutions of Tarry's problem”, Acta Sci. Sinica, 1:1 (1952), 1–76
- Г. И. Архипов, А. А. Карацуба, В. Н. Чубариков, “Кратные тригонометрические суммы”, Тр. МИАН СССР, 151, 1980, 3–128
- Г. И. Архипов, А. А. Карацуба, В. Н. Чубариков, “Показатель сходимости особого интеграла проблемы Терри”, Докл. АН СССР, 248:2 (1979), 268–272
- Г. И. Архипов, А. А. Карацуба, В. Н. Чубариков, Теория кратных тригонометрических сумм, Наука, М., 1987, 368 с.
- Г. И. Архипов, А. А. Карацуба, В. Н. Чубариков, “Тригонометрические интегралы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:5 (1979), 971–1003
- I. A. Ikromov, “On the convergence exponent of trigonometric integrals”, Аналитическая теория чисел и приложения, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 218, Наука, М., 1997, 179–189
- М. А. Чахкиев, “О показателе сходимости особого интеграла многомерного аналога проблемы Терри”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:2 (2003), 211–224
- М. А. Чахкиев, “Оценки осциллирующих интегралов с выпуклой фазой”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:1 (2006), 183–220
- А. Зигмунд, Тригонометрические ряды, т. II, Мир, М., 1965, 537 с.
