Об однозначно разрешимых уравнениях Фоккера–Планка–Колмогорова

В работе получены широкие условия существования вероятностных решений задачи Коши для уравнений Фоккера–Планка–Колмогорова на прямой без использования функций Ляпунова. В многомерном случае доказано, что если стационарное уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова для эллиптического оператора $L$ имеет вероятностное решение $\sigma$, а задача Коши для этого уравнения имеет единственное вероятностное решение для всякого начального вероятностного распределения, то на пространстве $L^1(\sigma)$ существует сильно непрерывная марковская полугруппа операторов, относительно которой мера $\sigma$ инвариантна и генератор которой продолжает оператор $L$. Дан ответ на долго стоявший вопрос о существовании субмарковской полугруппы, отличной от канонической полугруппы с генератором, продолжающим $L$.
Библиография: 22 наименования.

уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова, задача Коши, стационарное уравнение