О существовании линейной дифференциальной системы с заданными показателями Перрона
- Авторы: Гаргянц А.Г.1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
- Выпуск: Том 83, № 2 (2019)
- Страницы: 21-39
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/142302
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8703
- ID: 142302
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассматриваются линейные дифференциальные системы с бесконечно дифференцируемыми, но, вообще говоря, неограниченными на полуоси коэффициентами. Доказано, что отображение, сопоставляющее ненулевому решению такой системы значение показателя Перрона на нем, может оказаться произвольной непрерывной функцией, постоянной вдоль всякой проходящей через нуль прямой в пространстве решений.Библиография: 7 наименований.
Ключевые слова
Об авторах
Александр Георгиевич Гаргянц
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Email: gaaaric@gmail.com
без ученой степени, без звания
Список литературы
- Н. А. Изобов, Введение в теорию показателей Ляпунова, БГУ, Минск, 2006, 319 с.
- Б. Ф. Былов, Р. Э. Виноград, Д. М. Гробман, В. В. Немыцкий, Теория показателей Ляпунова и ее приложения к вопросам устойчивости, Наука, М., 1966, 576 с.
- Е. А. Барабанов, “Структура множества нижних показателей Перрона линейной дифференциальной системы”, Дифференц. уравнения, 22:11 (1986), 1843–1853
- Н. А. Изобов, “О мере множества решений линейной системы с наибольшим нижним показателем”, Дифференц. уравнения, 24:12 (1988), 2168–2170
- А. Г. Гаргянц, “К вопросу о типичности и существенности значений показателя Перрона неограниченных линейных систем”, Дифференц. уравнения, 49:11 (2013), 1505–1506
- В. В. Быков, “О классах Бэра ляпуновских инвариантов”, Матем. сб., 208:5 (2017), 38–62
- С. А. Мазаник, Преобразования Ляпунова линейных дифференциальных систем, БГУ, Минск, 2008, 175 с.
