On the existence of a linear differential system with given values of the Perron exponent
- Authors: Gargyants A.G.1
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics
- Issue: Vol 83, No 2 (2019)
- Pages: 21-39
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/142302
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8703
- ID: 142302
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We consider linear differential systems with infinitely differentiable and, in general, unbounded coefficients on the semi-axis. We prove that the map assigning to a non-zero solution of such a system the value of the Perron exponent on thesolution can turn out to be an arbitrary continuousfunction which is constant along every line passing through zero in the solution space.
About the authors
Alexander Georgievich Gargyants
Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics
Email: gaaaric@gmail.com
without scientific degree, no status
References
- Н. А. Изобов, Введение в теорию показателей Ляпунова, БГУ, Минск, 2006, 319 с.
- Б. Ф. Былов, Р. Э. Виноград, Д. М. Гробман, В. В. Немыцкий, Теория показателей Ляпунова и ее приложения к вопросам устойчивости, Наука, М., 1966, 576 с.
- Е. А. Барабанов, “Структура множества нижних показателей Перрона линейной дифференциальной системы”, Дифференц. уравнения, 22:11 (1986), 1843–1853
- Н. А. Изобов, “О мере множества решений линейной системы с наибольшим нижним показателем”, Дифференц. уравнения, 24:12 (1988), 2168–2170
- А. Г. Гаргянц, “К вопросу о типичности и существенности значений показателя Перрона неограниченных линейных систем”, Дифференц. уравнения, 49:11 (2013), 1505–1506
- В. В. Быков, “О классах Бэра ляпуновских инвариантов”, Матем. сб., 208:5 (2017), 38–62
- С. А. Мазаник, Преобразования Ляпунова линейных дифференциальных систем, БГУ, Минск, 2008, 175 с.
