Целочисленное разложение по системам из сжатий и сдвигов одной функции
- Авторы: Филиппов В.И.1
-
Учреждения:
- Саратовский государственный социально-экономический университет
- Выпуск: Том 84, № 4 (2020)
- Страницы: 187-197
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/142300
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8921
- ID: 142300
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Получены результаты разложения элементов многомерных пространств $L_p\{(0,1]^m\}$, $1\leq p<\infty$, по системам функций, состоящим из сжатий и сдвигов одной функции, с целыми коэффициентами. Приводятся модели использования для приложений полученных результатов, в том числе в многомодулярных пространствах. Приближение элементов пространств $L_p\{(0,1]^m\}$, $1\leq p <\infty$, предложенными методами, обладает свойством сжатия образов, т. е. имеется много коэффициентов, при этом разложении, равных нулю. Эти исследования могут вызвать интерес также у специалистов по передаче и обработке цифровой информации, так как предлагается простой алгоритм приближения элементов пространств $L_p\{(0,1]^m\}$, $1 \leq p < \infty$, с указанными свойствами.Библиография: 10 наименований.
Об авторах
Вадим Иванович Филиппов
Саратовский государственный социально-экономический университет
Email: 888vadim@mail.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- V. I. Filippov, P. Oswald, “Representation in $L^p$ by series of translates and dilates of one function”, J. Approx. Theory, 82:1 (1995), 15–29
- В. И. Филиппов, “О подсистемах системы Фабера–Шаудера в функциональных пространствах”, Изв. вузов. Матем., 1991, № 2, 78–85
- В. И. Филиппов, “Системы функций, получающиеся сжатиями и сдвигами одной функции, в пространствах $E_{varphi}$ с $lim_{tto infty}frac{varphi(t)}{t}=0$”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:2 (2001), 187–200
- В. И. Филиппов, “Системы представления, полученные из сжатий и сдвигов одной функции в многомерных пространствах $E_{varphi}$”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:6 (2012), 193–206
- В. И. Филиппов, “Об обобщениях системы Хаара и других систем функций в пространствах $E_{varphi}$”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 1, 87–92
- В. И. Филиппов, “Многомодулярные пространства и их свойства”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 12, 57–65
- P. A. Borodin, S. V. Konyagin, “Convergence to zero of exponential sums with positive integer coefficients and approximation by sums of shifts of a single function on the line”, Anal. Math., 44:2 (2018), 163–183
- Т. П. Лукашенко, В. А. Садовничий, “Орторекурсивные разложения по подпространствам”, Докл. РАН., 445:2 (2012), 135–138
- А. Ю. Кудрявцев, “О сходимости орторекурсивных разложений по неортогональным всплескам”, Матем. заметки, 92:5 (2012), 707–720
- Б. И. Голубов, “О существовании базисов из сдвигов функций в однородных пространствах”, Збiрник праць Iн-ту матем. НАН Украiни, 5:1 (2008), 104–112
