Integer expansion in systems of translates and dilates of a single function
- 作者: Filippov V.1
-
隶属关系:
- Saratov State Socio-Economic University
- 期: 卷 84, 编号 4 (2020)
- 页面: 187-197
- 栏目: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/142300
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8921
- ID: 142300
如何引用文章
开放存取
##reader.subscriptionAccessGranted##
订阅存取
详细
We study expansions with integer coefficients of elements in the multidimensional spaces$L_p\{(0,1]^m\}$, $1\leq p<\infty$, in systems of translates anddilates of a single function. We describe models useful in applications, including those in multimodular spaces.The proposed approximation of elements in $L_p\{(0,1]^m\}$, $1\leq p <\infty$, has the property of image compression, that is, there are many zero coefficients in this expansion. The studymay also be of interest to specialists in the transmission and processing ofdigital information since we find a simple algorithm for approximating in $L_p\{(0,1]^m\}$, $1 \leq p < \infty$, having this property.
关键词
作者简介
Vadim Filippov
Saratov State Socio-Economic University
Email: 888vadim@mail.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
参考
- V. I. Filippov, P. Oswald, “Representation in $L^p$ by series of translates and dilates of one function”, J. Approx. Theory, 82:1 (1995), 15–29
- В. И. Филиппов, “О подсистемах системы Фабера–Шаудера в функциональных пространствах”, Изв. вузов. Матем., 1991, № 2, 78–85
- В. И. Филиппов, “Системы функций, получающиеся сжатиями и сдвигами одной функции, в пространствах $E_{varphi}$ с $lim_{tto infty}frac{varphi(t)}{t}=0$”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:2 (2001), 187–200
- В. И. Филиппов, “Системы представления, полученные из сжатий и сдвигов одной функции в многомерных пространствах $E_{varphi}$”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:6 (2012), 193–206
- В. И. Филиппов, “Об обобщениях системы Хаара и других систем функций в пространствах $E_{varphi}$”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 1, 87–92
- В. И. Филиппов, “Многомодулярные пространства и их свойства”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 12, 57–65
- P. A. Borodin, S. V. Konyagin, “Convergence to zero of exponential sums with positive integer coefficients and approximation by sums of shifts of a single function on the line”, Anal. Math., 44:2 (2018), 163–183
- Т. П. Лукашенко, В. А. Садовничий, “Орторекурсивные разложения по подпространствам”, Докл. РАН., 445:2 (2012), 135–138
- А. Ю. Кудрявцев, “О сходимости орторекурсивных разложений по неортогональным всплескам”, Матем. заметки, 92:5 (2012), 707–720
- Б. И. Голубов, “О существовании базисов из сдвигов функций в однородных пространствах”, Збiрник праць Iн-ту матем. НАН Украiни, 5:1 (2008), 104–112
