О многообразии точек перегиба плоских кубик

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В данной статье изучаются свойства девятимерного многообразия точек перегиба плоских кубик. Приведено описание локальных групп монодромии множества точек перегиба плоских кубик вблизи особых кубик и дано детальное описание нормализаций поверхностей точек перегиба плоских кубик, принадлежащих общим двумерным линейным системам кубик, а также доказано обращение в нуль иррегулярности гладкого многообразия бирационально изоморфного многообразию точек перегиба плоских кубик.Библиография: 20 наименований.

Об авторах

Виктор Степанович Куликов

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Email: kulikov@mi-ras.ru
доктор физико-математических наук, профессор

Список литературы

  1. O. Hesse, “Über die Elimination der Variabeln aus drei algebraischen Gleichungen vom zweiten Grade mit zwei Variabeln”, J. Reine Angew. Math., 1844:28 (1844), 68–96
  2. O. Hesse, “Über die Wendepuncte der Curven dritte Ordnung. (Fortsetzung zu voriger Abhandlung)”, J. Reine Angew. Math., 1844:28 (1844), 97–102
  3. C. Jordan, “Memoire sur les equations differentielles lineaires à integrale algebrique”, J. Reine Angew. Math., 1877:84 (1877), 89–215
  4. H. Maschke, “Aufstellung des vollen Formensystems einer quaternären Gruppe von 51840 linearen Substitutionen”, Math. Ann., 33:3 (1889), 317–344
  5. M. Artebani, I. Dolgachev, “The Hesse pencil of plane cubic curve”, Enseign. Math. (2), 55:3-4 (2009), 235–273
  6. E. Brieskorn, H. Knörrer, Plane algebraic curves, Birkhäuser Verlag, Basel, 1986, vi+721 pp.
  7. J. Harris, “Galois groups of enumerative problems”, Duke Math. J., 46:4 (1979), 685–724
  8. Вик. С. Куликов, “Кривая Гессе пучка Лефшеца плоских кривых”, УМН, 72:3(435) (2017), 193–194
  9. H. A. Hamm, Lê Dũng Trang, “Un theorème de Zariski du type de Lefschetz”, Ann. Sci. Ècole Norm. Sup. (4), 6:3 (1973), 317–355
  10. H. A. Hamm, Lê Dũng Trang, “Rectified homotopical depth and Grothendieck conjectures”, The Grotendieck Festschift, v. II, Progr. Math., 87, Birkhäuser Boston, Boston, MA, 1990, 311–351
  11. Вик. С. Куликов, Е. И. Шустин, “О $G$-жестких поверхностях”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 144–164
  12. K. Stein, “Analytische Zerlegungen komplexer Räume”, Math. Ann., 132 (1956), 63–93
  13. В. Ходж, Д. Пидо, Методы алгебраической геометрии, т. I, ИЛ, М., 1954, 462 с.
  14. F. Severi, Vorlesungen über algebraische Geometrie, Teubner, Leipzig, 1921, xvi+408 pp.
  15. Г. С. М. Коксетер, У. О. Дж. Мозер, Порождающие элементы и определяющие соотношения дискретных групп, Наука, М., 1980, 240 с.
  16. G. C. Shephard, J. A. Todd, “Finite unitary reflection groups”, Canadian J. Math., 6 (1954), 274–304
  17. Вик. С. Куликов, “Дуализирующие накрытия плоскости”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:5 (2015), 163–192
  18. C. Ciliberto, F. Flamini, “On the branch curve of a general projection of a surface to a plane”, Trans. Amer. Math. Soc., 363:7 (2011), 3457–3471
  19. Вик. С. Куликов, “О гипотезе Кизини”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:6 (1999), 83–116
  20. Vik. S. Kulikov, “A remark on classical Pluecker's formulae”, Ann. Fac. Sci. Toulouse. Math. (6), 25:5 (2016), 959–967

© Куликов В.С., 2019

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах