Type-II thermoelasticity of linear anisotropic micropolar media

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

In this paper, the mechanics of micropolar elastic solids is extendded to more general thermoelastic media in order to take account of the effect of temperature on their states and mechanical behavior. Since a thermoelastic micropolar medium conducts heat, it is required to include one or another mechanism of thermal conductivity in the basic equations of micropolar thermoelasticity. A model of thermoelastic micropolar medium CGNII is developed on ground of the wave principle of heat transfer (i.e., thermal conductivity of the second type known from previous discussions by Green and Naghdi), characterized by zero internal entropy production. All the basic equations of the theory presented in this study are derived from the conventional equations of balance of continuum mechanics and the fundamental thermodynamic inequality. Constitutive equations for a linear anisotropic thermoelastic micropolar medium (CGNII) are obtained by using a quadratic energy form for the Helmholtz free energy. Special attention is paid to hemitropic micropolar medium, when the components of one of the fourth rank constitutive pseudotensors demonstrate sensitivity to mirror reflections of three-dimensional space. A closed system of coupled differential equations is given in terms of translational displacements, microrotations and temperature displacement. It is important since can be used in formulations of applied problems of thermomechanics regarding to the wave heat transfer mechanism in micropolar elastic media.

Full Text

Restricted Access

About the authors

Yu. N. Radayev

Institute for Problems in Mechanics of RAS, Leading Researcher

Author for correspondence.
Email: radayev@ipmnet.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. Cosserat E., Cosserat F. Théorie des corps déformables. Herman et Fils, Paris, 1909. vi+226 pp.
  2. Radayev Y.N. Tensors with constant components in the constitutive equations of hemitropic micropolar solids // Mech. of Solids. 2023. V. 58. N. 5. P. 1517–1527. https://doi.org/10.3103/S0025654423700206
  3. Nowacki W. Theory of Asymmetric Elasticity. Pergamon Press, Oxford, New York, Toronto, Sydney, Paris, Frankfurt, 1986. viii+383 pp.
  4. Green A.E, Naghdi P.M. Thermoelasticity without energy dissipation // J. Elasticity. 1993. V. 31. P. 189–208.
  5. Radayev Y.N. The Lagrange multipliers method in covariant formulations of micropolar continuum mechanics theories. Journal of Samara State Technical University. Ser. Physics and Mathematics. 2018. V. 22. N. 3. P. 504–517 (in Russian). https://doi.org/10.14498/vsgtu1635
  6. Jeffreys H. Cartesian Tensors. Cambridge, Cambridge University Press, 1969. VII+93 pp.
  7. Radayev Y.N. Two-Point Rotations in Geometry of Finite Deformations. In: Altenbach H., Mkhitaryan S.M., Hakobyan V., Sahakyan A.V. (eds) Solid Mechanics. Theory of Elasticity and Creep. Advanced Structured Materials. V. 185. Springer, Cham, 2023. P. 275–283.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».