Влияние формы пор и начального напряженного состояния на электроупругие свойства пористой пьезокерамики PZT-4

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Получено численно-аналитическое решение “задачи эффективного модуля” трансверсально-изотропной пористой керамики с учетом ее начального напряженного состояния и эллипсоидальной формы ориентированных пор различной связанности на основе решения связанной стохастической краевой задачи электроупругости механики композитов по методу функций Грина. Осуществлен численный расчет начальных и результирующих значений эффективного пьезоэлектрического модуля пористой пьезокерамики (PZT-4) в зависимости от значений объемной доли, параметра формы и связанности эллипсоидальных, в частности: сферических, дисковых или туннельных пор с учетом начального напряженного состояния пористой пьезокерамики, обусловленного ее начальной осесимметричной деформацией. Выявлены характерные значения объемной доли сферических и дисковых пор с учетом их связанностей, при которых происходит смена знака численных значений начального эффективного пьезоэлектрического модуля по отношению к соответствующему модулю монолитной керамики PZT-4. Определены значения объемной доли, параметра формы и тип связанности пор, при которых реализуются максимальные градиенты линейной зависимости значений результирующего пьезомодуля пористой пьезокерамики от ее начальных макродеформаций. Дан анализ графиков непрерывных зависимостей начального и результирующего значений эффективного пьезоэлектрического модуля от параметра формы пор для различных случаев их объемного содержания, связанности и осесимметричных начальных деформаций пористой пьезокерамики.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

А. А. Паньков

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: a_a_pankov@mail.ru
Россия, Пермь

Список литературы

  1. Washizu К. Variational methods in elasticity and plasticity. Oxford: Pergamon Press, 1982. 630 p. Baсидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987. 542 с.
  2. Гузь А.Н. Об определении приведенных упругих постоянных композитных слоистых материалов с начальными напряжениями // Доклады АН УСССР. Сер. А. 1975. № 3. С. 216–219.
  3. Гузь А.Н. Упругие волны в телах с начальными напряжениями. В 2-х т. Киев: Наук. Думка, 1986. 910 с.
  4. Алехин В.В., Аннин Б.Д., Колпаков А.Г. Синтез слоистых материалов и конструкций. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1988. 128 c.
  5. Akbarov S.D., Guliev M.S. Axisymmetric longitudinal wave propagation in a finite prestretched compound circular cylinder made of incompressible materials // Int. Appl. Mech. 2009. V. 45. № 10. P. 1141–1151. https://doi.org/10.1007/s10778-010-0255-y
  6. Akbarov S.D. Recent investigations on dynamic problems for an elastic body with initial (residual) stresses // Int. Appl. Mech. 2007. V. 43. № 12. P. 1305–1324. https://doi.org/10.1007/s10778-008-0003-8
  7. Akbarov S.D. Stability loss and buckling delamination: Three-dimensional linearized approach for elastic and viscoelastic composites. Springer, 2013. 448 p. http://dx.doi.org/10.1007/97893964293029099
  8. Гулиев М.С., Сейфулаев А.И., Абдуллаева Д.Н. Исследование распространения упругих волн в составном цилиндре с начальным кручением // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2018. № 5. С. 404–413.
  9. Белянкова Т.И., Калинчук В.В. Свойства преднапряженных изотропных материалов при учете упругих модулей высших порядков // Наука Юга России. 2017. № 2. С. 3–12.
  10. Гузь А.Н. Об ультразвуковом неразрушающем методе определения напряжений в элементах конструкций и в приповерхностных слоях материалов: фокус на украинские исследования (обзор) // Прикладная механика. 2014. Т. 50. № 3. С. 3–30.
  11. Kuliev G.G., Jabbarov M.D. To elastic waves propagation in strained nonlinear anisotropic media // Proceedings the sciences of Earth of academy sciences Azerbaijan. 1998. N2. P. 103–112.
  12. Guz A.N. Fundamentals of the three-dimensional theory of stability of deformable bodies. Springer, 1999. 555 p.
  13. Akbarov S.D. Dynamics of pre-strained bi-material elastic systems: Linearized three-dimensional approach. Springer, 2016. 1004 p.
  14. Gupta S., Majhi D.K., Kundu S., Vishwakarma S.K. Propagation of torsional surface waves in a homogeneous layer of finite thickness over an initially stressed heterogeneous half-space // Appl. Math. Comput. 2012. V. 218. № 9. P. 5655–5664. https://doi.org/10.1016/j.amc.2011.11.060
  15. Hu W.T., Chen W.Y. Influence of lateral initial pressure on axisymmetric wave propagation in hollow cylinder based on first power hypo-elastic model // J. of Central South University. 2014. V. 21. № 2. P. 753–760.
  16. Yesil U.B. Forced and natural vibrations of an orthotropic pre-stressed rectangular plate with neighboring two cylindrical cavities // Comput. Mater. Continua. 2017. V. 53. № 1. P. 1–22.
  17. Kolpakov A.G. Effect of influation of initial stresses on the homogenized characteristics of composite // Mechanics of Materials. 2005. V. 37. № 8. P. 840–854. https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2004.08.002
  18. Kolpakov A.G. On the dependence of the velocity of elastic waves in composite media on initial stresses // Computers & Structures. 1992. V. 44. № 1–2. P. 97–101.
  19. Kolpakov A.G. Averaged characteristics of stressed laminated media // J. of Engineering Physics. 1995. V. 68. № 5. P. 605–613. https://doi.org/10.1007/BF00858059
  20. Колпаков А.Г. Усредненные модели упругих композиционных материалов и элементов конструкций: дис. … доктор физико-математических наук: 01.02.04. Новосибирск, 2002. 291 с.
  21. Pan’kov A.A., Anoshkin A.N., Pisarev P.V., Bayandin S.R. Using an electromechanical analogy to describe the damping characteristics of an MFC actuator // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2021. V. 1093. P. 012023. http://dx.doi.org/10.1088/1757-899X/1093/1/012023
  22. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.: Изд-во МГУ, 1984. 336 c.
  23. Григолюк Э.И., Фильштинский Л.А. Перфорированные пластины и оболочки. М.: Наука, 1970. 556 с.
  24. Mityushev V. Random 2D composites and the generalized method of Schwarz // Advances in Mathematical Physics. 2015. V. 2015. http://dx.doi.org/10.1155/2015/535128
  25. Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов. Мн.: Изд-во БГУ, 1978. 208 с.
  26. Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика деформирования и разрушения структурно неоднородных тел. М.: Наука, 1984. 115 с.
  27. Шеpмеpгоp Т.Д. Теоpия упpугости микpонеодноpодных сpед. М.: Наука, 1977. 399 с.
  28. Хорошун Л.П., Маслов Б.П., Лещенко П.В. Прогнозирование эффективных свойств пьезоактивных композитных материалов. Киев: Наук. думка, 1989. 208 с.
  29. Канаун С.К. Метод эффективного поля в механике композитных материалов. Петрозаводск: Изд-во Петрозавод. ун-та, 1993. 600 с.
  30. Паньков А.А. Пьезокомпозиты и датчики: монография в 3-х частях / Часть 1. Статистическая механика пьезокомпозитов. Пермь: Изд-во Пермского национального исследовательского политехнического университета, 2022. 234 с.
  31. Паньков А.А. Коэффициенты электромагнитной связи композита с пьезоактивными фазами // Физическая мезомеханика. 2011. Т. 14. № 2. С. 93–99.
  32. Pan’kov A.A. Effect of initial stress state on effective properties of piezocomposite // Mechanics of Composite Materials. 2022. V. 58. № 5. P. 733–746. https://doi.org/10.22364/mkm.58.5.11
  33. Guo X., Wei P. Dispersion relations of elastic waves in one – dimensional piezoelectric/piezomagnetic phononic crystal with initial stresses // Ultrasonics. 2016. V. 66. P. 72–85. https://doi.org/10.1016/j.ultras.2015.11.008
  34. Dasdemir A. Forced vibrations of pre – stressed sandwich plate – strip with elastic layers and piezoelectric core // Int. Appl. Mech. 2018. V. 54. № 4. P. 480–493. https://doi.org/10.1007/s10778-018-0901-3
  35. Берлинкур Д., Керран Д., Жаффе Г. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях // Физическая акустика. Т. 1: Методы и приборы ультразвуковых исследований. Часть А.М.: Мир, 1966. С. 204–326.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Фрагменты пористых структур с дисковыми (a), сферическими (b) и игольчатыми (c) эллипсоидальными порами.

Скачать (113KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Начальный эффективный пьезомодуль пористой керамики PZT-4 () в зависимости от объемной доли сферических (○), дисковых (Δ) или туннельных (□) пор.

Скачать (74KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Эффективный пьезомодуль пористой керамики PZT-4 в зависимости от содержания сферических пор для случая (▬), 0.01 (○), 0.02 (Δ), 0.03 (◊), 0.05 (□) при (a), (▬), 0.01 (○), 0.02 (Δ), 0.03 (◊), 0.05 (□) при (b), .

Скачать (164KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Эффективный пьезомодуль пористой керамики PZT-4 с объемной долей = 0.2 (○), 0.4 (Δ), 0.6 (◊), 0.8 (□) сферических пор в зависимости от начальных макродеформаций при (a), при (b), .

Скачать (146KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Эффективный пьезомодуль пористой керамики PZT-4 в зависимости от содержания дисковых пор для случая (▬), 0.01 (○), 0.02 (Δ), 0.03 (◊), 0.05 (□) при (a), (▬), 0.01 (○), 0.02 (Δ), 0.03 (◊), 0.05 (□) при (b), .

Скачать (154KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Эффективный пьезомодуль пористой керамики PZT-4 с объемной долей = 0.2 (○), 0.4 (Δ), 0.6 (◊), 0.8 (□) дисковых пор в зависимости от начальных макродеформаций при (a), при (b), .

Скачать (154KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Эффективный пьезомодуль пористой керамики PZT-4 в зависимости от содержания туннельных пор для случая (▬), 0.01 (○), 0.03 (◊), 0.05 (□) при (a), (▬), 0.01 (○), 0.03 (◊), 0.05 (□) при (b), .

Скачать (131KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Эффективный пьезомодуль пористой керамики PZT-4 с объемной долей туннельных пор = 0.2 (○), 0.6 (◊), 0.8 (□) в зависимости от начальных макродеформаций при (a), при (b), .

Скачать (158KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Начальный эффективный пьезомодуль пористой керамики PZT-4 в зависимости от параметра формы эллипсоидальных изолированных (○) и взаимопроникающих (□) пор при объемной доле (a), (b), (c).

Скачать (131KB)
Метаданные
11. Рис. 10. Эффективный пьезомодуль пористой керамики PZT-4 в зависимости от параметра формы эллипсоидальных изолированных (○) и взаимопроникающих (□) пор при объемной доле (a, b), (c, d), (e, f) для случаев (a, c, e), (b, d, f) при

Скачать (210KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».