УЧЕТ СМЕЩЕНИЯ КАК ТВЕРДОГО ТЕЛА В АЛГОРИТМЕ МКЭ ПРИ РАСЧЕТЕ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ

В криволинейной системе координат разработан алгоритм получения матрицы жесткости четырехугольного конечного элемента оболочки вращения в виде криволинейного фрагмента ее срединной поверхности. В качестве узловых неизвестных приняты компоненты векторов перемещений узловых точек и компоненты производных векторов перемещений узлов конечного элемента. При получении аппроксимирующих функций для искомых величин использованы функции формы класса C⁽¹⁾ для векторной величины внутренней точки конечного элемента через векторные величины узловых точек. После координатных преобразований функций формы класса C⁽¹⁾ на основе параметров используемой криволинейной системы координат, получены необходимые аппроксимирующие выражения искомых величин, использование которых приводит к учету смещения конечного элемента как твердого тела. Представлен алгоритм назначения граничных условий для принятых узловых неизвестных. Показана возможность реализации условий сопряжения оболочек вращения при использовании разработанного конечного элемента.

На конкретных тестовых примерах показана высокая эффективность предложенного способа аппроксимации при наличии смещения оболочки как жесткого целого под действием заданной нагрузки.