Enviar artigo por via de e-mail СТАЦИОНАРНЫЕ КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ СВЯЗАННОЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ ДЛЯ ПОЛУПЛОСКОСТИ И ИХ РЕШЕНИЕ
- Autores: Алексеева Л.1, Алипова Б.2,3
-
Afiliações:
- Институт математики и математического моделирования
- Университет Кентукки
- Международный университет информационных технологий
- Edição: Nº 5 (2023)
- Páginas: 89-97
- Seção: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1026-3519/article/view/137550
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0572329922600827
- EDN: https://elibrary.ru/QXHRRR
- ID: 137550
Citar
Acesso aberto
Acesso está concedido
Somente assinantes
Resumo
С использованием модели связанной термоупругости, решены краевые задачи динамики термоупругого полупространства в условиях плоской деформации при периодических поверхностных силовых и тепловых воздействиях, связанных с искомыми граничными функциями линейными алгебраическими соотношениями. Для поставленных краевых задач построены тензоры Грина, используя их свойства, получены аналитические решения этих задач. Для их решения использовался метод неполного разделения переменных, преобразование Фурье и свойства фундаментальных решений. Представленный алгоритм дает решение классических четырех краевых задач термоупругости, а также неклассических со связанными тепловыми и силовыми характеристиками на границе полуплоскости.
Sobre autores
Л. Алексеева
Институт математики и математического моделирования
Autor responsável pela correspondência
Email: alexeeva@math.kz
Казахстан, Алматы
Б. Алипова
Университет Кентукки; Международный университет информационных технологий
Autor responsável pela correspondência
Email: alipova.bakhyt@gmail.com
США, Лексингтон; Казахстан, Алматы
Bibliografia
- Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1970. 256 с.
- Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. 256 с.
- Купрадзе В.Д., Гегелиа Т.Г., Башелейшвили М.О., Бурчуладзе Т.В. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости. М.: Наука, 1976. 664 с.
- Dargush G.E., Banerdjee P.K. Boundary element methods in three-dimensional thermoelasticity // Int. J. Solid Struct. 1990. V. 26. № 2. P. 199–216. https://doi.org/10.1016/0020-7683(90)90052-W
- Sah J., Tasaka N. Boundary element analysis of linear coupled thermoelasticity problems by using Laplace transformation // Proc 1st. Japan-U.S. Symp. on BEM. Oxford, New York: Pergamon Press, 1988. P. 535–544.
- Алексеева Л.А., Купесова Б.Н. Метод обобщенных функций в краевых задачах связанной термоэластодинамики // Прикл. мат. мех. 2001. Т. 65. № 2. С. 334–345.
- Alexeyeva L.A., Alipova B.N. Fundamental and generalized solutions of the equations of motion of a thermoelastic half-plane with a free boundary // Computat. Math. Math. Phys. 2019. V. 59. № 5. P. 782–790.
- Alexeyeva L.A., Dadayeva A.N. Shock thermoelastic waves as generalized solutions of thermoelasticity equations // ISAAC 9-th Congress: Abstracts. Krakow, Poland, 2013. P. 19–20.
- Алексеева Л.А., Дадаева А.Н. О единственности решений краевых задач термоупругости с учетом термоударных волн // Вест. КазНТУ им. К. Сатпаева. Cер.: Мат. мех. инф. 2013. № 28. С. 11–18.
- Alexeyeva L.A., Alipova B.N., Dadayeva A.N. Shock waves as generalized solutions of thermoelastodynamics equations. On the uniqueness of boundary value problems solutions // Am. Inst. Phys. Conf. Proc. 2017. V. 1798. P. 020003-1-020003-8. https://doi.org/10.1063/1.4972595
- Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979. 320 с.
- Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1988. 512 с.
- Кеч В., Теодореску П. Введение в теорию обобщенных функций с приложениями в технике. М.: Мир, 1978. 518 с.
