Том 31, № 1 (2023)

Обложка

Весь выпуск

Статьи

К 30-летию «Прикладной нелинейной динамики»

Сысоев И.В.

Аннотация

В этом году наш журнал, первый номер которого вышел в 1993 году, отмечает своё 30-летие. Редакция и редколлегия поздравляют всех читателей, авторов, рецензентов и даже самих себя с тридцатилетием журнала! Мы будем продолжать работать для вас, пока это в наших силах. И рассчитываем, что когда это потребуется, на наше место придут новые люди, которые поставят новые амбициозные задачи и, сменив нас, добьются ещё большего успеха.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(1):5-7
pages 5-7 views

Эффективные алгоритмы решения функциональных уравнений с суперпозицией на примере уравнения Фейгенбаума

Полуновский А.А.

Аннотация

Цель. Рассмотреть новые алгоритмы решения функциональных уравнений на примере уравнения Фейгенбаума. Данное уравнение представляет большой интерес в теории детерминированного хаоса и является хорошим показательным примером в классе функциональных уравнений с суперпозицией. Методы. В статье предлагаются три новых эффективных метода решения функциональных уравнений — метод последовательных приближений, метод последовательных приближений с применением быстрого преобразования Фурье и численно-аналитический метод с применением малого параметра. Результаты. Были приведены три новых метода решения функциональных уравнений, рассмотренных на примере уравнения Фейгенбаума. Для каждого из них были исследованы особенности их применения, а также оценена сложность получаемых в результате алгоритмов. Проведено сравнение методов, используемых ранее исследователями для решения функциональных уравнений, с описанными в данной статье. В описании последнего, численно-аналитического метода, были выписаны несколько коэффициентов разложений универсальных постоянных Фейгенбаума. Заключение. Полученные алгоритмы позволяют решать функциональные уравнения с суперпозицией, основываясь на методах простой итерации, без необходимости обращения матрицы Якоби. Данная особенность сильно упрощает использование компьютерной памяти и дает выигрыш по времени работы рассматриваемых алгоритмов, по сравнению с ранее используемыми. Также последний, численно-аналитический метод позволил получать последовательно коэффициенты разложений универсальных постоянных Фейгенбаума, что, по сути, может являться аналитическим представлением данных констант.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(1):8-19
pages 8-19 views

Эксперименты по прямохаотической относительной передаче данных в проводном канале связи

Мохсени Т.И., Петросян М.М.

Аннотация

Способы относительной передачи информации при использовании шумовых сигналов представляют интерес по причине невозможности реализовать известные методы корреляционного приема для таких сигналов. При потенциально более высокой помехоустойчивости по сравнению с методами передачи информации на основе хаотической синхронизации они, однако, имеют особенность, которая на практике не позволяет реализовать приемопередатчики. Передатчик и приемник схемы на основе уже известных методов относительной передачи требуют наличия у себя задержки, сопоставимой с длительностью передаваемых бит. Это, при аналоговой реализации схемы, приводит к физической длине линии задержки в десятки и более метров. Ранее авторами была предложена и исследована схема относительной передачи, в которой отсутствуют задержки большой длительности. В этой схеме длительность задержек в передатчике и приемнике определяется не длительностью бита, а временем спадания функции автокорреляции хаотического сигнала. Цель данной работы заключается в экспериментальной демонстрации возможности физической реализации прямохаотической схемы относительной передачи информации в проводном канале связи. Методы. Для этого спроектирован и собран макет схемы связи, передающий поток двоичных данных в частотном диапазоне от 200 до 500 МГц. Макет представляет собой сверхширокополосные относительные передатчик и приемник, соединённые через проводной канал. Результаты. Результаты эксперимента полностью соответствуют полученным ранее результатам проведенных аналитических оценок, а также данным компьютерного моделирования. Заключение. В ходе проведенных исследований разработан, спроектирован и изготовлен приемопередающий макет относительной сверхширокополосной прямохаотической схемы связи. На нем впервые проведены эксперименты по передаче цифровой информации и тем самым доказаны практическая реализуемость и работоспособность предложенной прямохаотической схемы относительной передачи.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(1):20-31
pages 20-31 views

О типичности явления взрывной синхронизации в сетях осцилляторов с топологиями связей типа «кольцо» и «малый мир»

Короновский А.А., Куровская М.К., Москаленко О.И.

Аннотация

Цель настоящего исследования состоит в изучении вопроса о том, насколько типичным (или же, наоборот, уникальным) оказывается явление взрывной синхронизации в сетях нелинейных осцилляторов с топологиями межэлементых связей типа «кольцо» и «малый мир», и каким образом должны соотноситься парциальные частоты взаимодействующих осцилляторов друг с другом для того, чтобы явление взрывной синхронизации в этих сетях было возможным. Методы. В данной работе используется аналитическое описание поведения сетей нелинейных элементов с топологиями связей типа «кольцо» и «малый мир», находящихся в полностью синхронном состоянии. Для подтверждения полученных результатов используется численное моделирование. Результаты. Показано, что в сетях нелинейных осцилляторов с топологиями межэлементных связей типа «кольцо» и «малый мир» явление взрывной синхронизации может наблюдаться при различных распределениях парциальных частот осцилляторов сети. Заключение. В работе рассмотрено аналитическое описание поведения осцилляторов сети с топологиями «кольцо» и «малый мир» и показано, что явление взрывной синхронизации в подобных сетях является хотя и нетипичным, но и не уникальным.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(1):32-44
pages 32-44 views

Подход к расчету параметра нелинейности ультразвуковых волн в жидкости, основанный на масштабной теории термодинамических флуктуаций давления

Беленьков Р.Н., Постников Е.Б.

Аннотация

Параметр нелинейности B/A является характеристикой жидкостей и мягкой материи и привлекает все большее внимание благодаря своей чувствительности к составу материалов. Это делает параметр нелинейности перспективным показателем для приложений неразрушающего контроля на основе ультразвукового зондирования, подходящим для различных приложений от физической химии до биомедицинских исследований. В то же время, термодинамическое определение параметра нелинейности требует обширных измерений при повышенных давлениях, которые не всегда доступны; кроме того, известны определенные противоречия таких данных с данными, полученными методами нелинейной акустики. Цель. Мы рассматриваем недавно предложенный подход к предсказанию скорости звука при высоких давлениях, который использует свойство инвариантности флуктуаций приведенного давления и данные, полученные только при нормальном давлении окружающей среды. Метод обобщает классическую модель Номото, которая, однако, дает лишь качественную картину, и приводит к количественному соответствию экспериментальным значениям в пределах их неопределенности. Методы. Аналитические методы теории термодинамических флуктуаций в приложении к параметрам уравнений нелинейной акустики, а также численное моделирование в среде COMSOL Multiphysics®. Результаты. Получены выражения для расчета параметра нелинейности с приемлемой точностью, используя только термодинамические данные, определенные при атмосферном давлении. Численные расчеты были проведены для толуола. Кроме того, на основе численного решения уравнения Вестервельта проанализировано несоответствие между значениями параметра нелинейности, полученными термодинамическим и нелинейно-акустическим способами, объясненное недостаточным учетом эффектов поглощения для волн конечной амплитуды при последнем.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(1):45-62
pages 45-62 views

Динамическое гашение колебаний твёрдого тела, установленного на вязкоупругих опорах

Сафаров И.И., Тешаев М.Х.

Аннотация

В работе рассматривается задача о снижении уровня вибраций на лапах электрических машин с помощью динамических гасителей колебаний. Для этого лапа электрических машин представляется в виде подамортизированного твердого тела с шестью степенями свободы, установленного на вязкоупругих опорах. Как известно, суть метода динамического гашения колебаний заключается в том, чтобы за счет присоединения к объекту виброзащиты дополнительных устройств (массы) добиться изменения его вибрационных характеристик. Целью работы является разработка алгоритмов и комплекса программ для исследования динамических характеристик механических систем с конечным числом степеней свободы. Методы. Для достижения цели реальная электрическая машина заменена моделью твердого тела на амортизаторах, имеющего шесть степеней свободы. С помощью принципа Даламбера выведены уравнения малых колебаний твердого тела с гасителями. Для практических расчетов получена упрощенная система уравнений, учитывающая только три степени свободы. Результаты. Проведены численные расчеты на ЭВМ для определения амплитудно-частотных характеристик основного тела. Установлено, что когда гаситель настроен на частоту 50 Гц, уровень вибраций на левом конце интервала частоты вращательного движения ротора-преобразователя снижается до 37.5 дБ, а на правом конце — до 42.5 дБ. На частоте 50 Гц лапы не колеблются. При настройке гасителей на частоту 51.5 Гц максимальный уровень вибраций не превосходит 40 дБ. Оптимальная настройка гасителей находится в пределах частоты 50.60...50.70 Гц, и двухмассовый гаситель на 10–15% эффективнее одномассового. 
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(1):63-74
pages 63-74 views

Пороги устойчивости аттракторов сети Хопфилда

Соловьев И.А., Клиньшов В.В.

Аннотация

Цель работы заключается в детальном изучении аттракторов сети Хопфилда и бассейнов их притяжения в зависимости от параметров системы — размера сети и числа запомненных образов. Для характеристики бассейнов притяжения аттракторов использовался метод вычисления порога устойчивости — минимального расстояния от аттрактора до границы его бассейна притяжения. Для полезных аттракторов данная величина соответствует минимальному искажению запомненного образа, после которого система не в состоянии его распознать. В результате исследования показано, что зависимость среднего порога устойчивости полезных аттракторов от числа запомненных образов может быть немонотонной, за счет чего устойчивость сети может возрастать при запоминании новых образов. Анализ порогов устойчивости позволил оценить максимальное число образов, которые может хранить сеть без фатальных ошибок в их распознавании. При этом порог устойчивости полезных аттракторов оказывается близким к минимально возможному, то есть к единице. В Заключении работы сделан вывод о том, что вычисление порогов устойчивости дает важную информацию о бассейнах притяжения аттракторов сети.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(1):75-85
pages 75-85 views

Емкость рабочей памяти: роль параметров импульсной нейронной сети

Ковалева Н.С., Матросов В.В., Мищенко М.А.

Аннотация

Цель работы — исследование формирования рабочей памяти на основе вычислительной модели импульсной нейронной сети с пластичными связями и изучение емкости рабочей памяти в зависимости от временных масштабов синаптической фасилитации и депрессии, а также фонового возбуждения сети. Методы. Модель имитирует формирование рабочей памяти в рамках синаптической теории: запоминаемые элементы сохраняются в виде кратковременных потенцированных связей в выборочной популяции, а не в виде постоянной активности. В качестве элементов сети используются нейроны — пороговые интеграторы, находящиеся в возбудимом режиме. Связи между элементами сети описываются моделью кратковременной пластичности. Результаты. Показано, что значение емкости рабочей памяти рассматриваемой сети увеличивается в среднем при увеличении параметра времени восстановления уровня кальция в синаптическом окончании или при уменьшении параметра времени восстановления нейропередатчиков. Увеличение фонового шумового воздействия за счет увеличения параметров среднего значения и дисперсии приводит к увеличению емкости в среднем, при этом зависимость значения емкости от синаптических времен пластичности сохраняется. Заключение. Подробно исследовано влияние времен синаптической пластичности и фонового возбуждения нейронной сети на объем рабочей памяти. Емкость рабочей памяти сильно зависит от внутренних параметров нейронных сетей и, как показано, может быть больше, чем классические экспериментальные оценки четырех элементов.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(1):86-102
pages 86-102 views

Кольцевой генератор нейроподобной активности с перестраиваемой частотой

Егоров Н.М., Сысоева М.В., Пономаренко В.И., Корнилов М.В., Сысоев И.В.

Аннотация

Целью работы является построение радиофизического генератора нейроподобной активности с перестраиваемою различными способами частотою, соответствующего современным представлениям об устройстве гиппокампа и генерации в нём патологических эпилептических ритмов. Методы. В качестве элементов генератора выступают радиотехнические реализации полного нейрона ФитцХью–Нагумо и электронная реализация химического синапса в виде сигмоидной функции с запаздывающим аргументом. Моделирование проводилось в SPICE симуляторе. Результаты. Рассмотрены различные способы внесения запаздывания в связь: идеальная линия запаздывания, фазовый фильтр с реостатом, один перестраиваемый фильтр Бесселя и последовательность неперестраиваемых фильтров Бесселя. Для схемотехнической реализации оптимальным по сочетанию простоты и минимизации искажения сигнала признан подход с использованием фильтра Бесселя с реостатом. Построены зависимости частоты колебаний от числа элементов в кольце и времени запаздывания. Исследована бистабильность режимов генерации при некоторых значениях параметров. Рассмотрено влияние включения подавляющих элементов (интернейронов) в цепь. Заключение. Построенный кольцевой генератор моделирует экспериментально наблюдаемые свойства динамики основной частоты эпилептических разрядов при лимбической эпилепсии. Он способен воспроизвести возникновение колебаний в результате внешнего кратковременного воздействия, плавную и резкую перестройку частоты, сосуществование различных режимов при одних и тех же параметрах.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(1):103-120
pages 103-120 views

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах