Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
ISSN (print): 0869-6632, ISSN (online): 2542-1905
Учредитель: Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского
Главный редактор: Гуляев Юрий Васильевич, академик РАН, д.ф.-м.н., профессор
Периодичность / доступ: 6 выпусков в год / открытый
Входит в: Белый список (2 уровень), Перечень ВАК, РИНЦ, WoS, Scopus
Свидетельство о регистрации средства массовой информации №1492 от 19.12.1991, перерегистрация №1492 от 24.08.1998, перерегистрация серия ПИ №ФС77-77991 от 20.03.2020.
Научно-технический журнал «Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика» является оригинальным междисциплинарным изданием широкой направленности. Основанный в 1991 году журнал «Известия вузов. ПНД» — старейшее российское специализированное периодическое издание по нелинейной динамике (синергетике), теории хаоса и их приложениям.
Журнал публикует оригинальные исследования по следующим направлениям:
- Бифуркации в динамических системах. Детерминированный хаос. Квантовый хаос.
- Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн.
- Моделирование глобальных процессов. Нелинейная динамика и гуманитарные науки.
- Новое в прикладной физике.
- Нелинейная динамика и нейронаука.
- Нелинейные волны. Солитоны. Автоволны. Самоорганизация.
- Наука — образованию. Методические заметки. История.
- Personalia.
В журнал принимаются следующие типы рукописей:
- Научные статьи (до 25 страниц);
- Обзоры (до 50 страниц);
- Краткие сообщения (8 страниц);
- Редакторские заметки (2-4 страницы, жизнеописание выдающихся учёных и актуальные проблемы развития науки);
- Персоналии (2-4 страницы, статьи о выдающихся учёных прошлого и современности).
Издание журнала осуществляется на русском языке (с возможностью публикации отдельных статей на других языках по согласованию с редакцией), выходные данные статей, а также аннотации, ключевые слова, подрисуночные подписи и списки литературы в обязательном порядке переводятся на английский язык.
Все статьи в обязательном порядке отправляются на независимое анонимное рецензирование ведущим специалистам в соответствующей области, решение о публикации принимается редколлегией на основании рецензии, в сложных и спорных случаях возможно двойное и повторное рецензирование статей.
Подписной индекс издания 73498. Подписку на печатные издания можно оформить в Интернет-каталоге Урал-пресс. Цена свободная.
Текущий выпуск
Том 32, № 3 (2024)
От редактора
Профессор Александр Писарчик: научные достижения и 70 лет продуктивной деятельности
Аннотация
3 июня 2024 года исполняется 70 лет Александру Николаевичу Писарчику — блестящему исследователю с мировым именем в области лазерной физики, нелинейной динамики и ее приложений в науках о мозге. Этот юбилей является отличной возможностью взглянуть на его впечатляющий научный путь и вклад в развитие мировой нелинейной науки.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2024;32(3):289-293
289-293
Моделирование глобальных процессов. Нелинейная динамика и гуманитарные науки
Схема повышенного порядка точности для моделирования динамики хищника и жертвы на неоднородном ареале
Аннотация
Цель настоящей работы — построение компактной схемы метода конечных разностей для моделирования динамики хищника и жертвы на основе уравнений реакции– диффузии–адвекции с переменными коэффициентами. Методы. Для дискретизации пространственно-неоднородной задачи с нелинейными членами таксисного и локального взаимодействия применяется интегро-интерполяционный метод. Плотности видов определяются на основной сетке, а их потоки вычисляются в узлах смещенной сетки. Интегрирование по времени проводится методом Рунге–Кутты высокого порядка. Результаты. Для случая одномерного кольцевого ареала на трехточечном шаблоне построена разностная схема, позволяющая повысить порядок точности по сравнению со стандартной схемой второго порядка аппроксимации. Представлены результаты вычислительного эксперимента и проведено сравнение схем для стационарных и нестационарных решений. На основе процесса Эйткена для последовательностей пространственных сеток реализованы вычисления эффективного порядка точности. Рассчитанные значения для предложенной схемы были больше стандартных двух: для диффузионной задачи получались значения не меньше четырех, уменьшение до трех было отмечено при учете направленной миграции. Эти выводы были подтверждены и при расчете нестационарных режимов колебаний. Заключение. Полученные результаты демонстрируют эффективность построенной схемы расчета динамики системы хищника и жертвы на неоднородном ареале обитания.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2024;32(3):294-304
294-304
Новое в прикладной физике
Спектральный подход с итерационным уточнением граничных условий излучения для моделирования квазисобственных мод открытых резонаторов гиротронов
Аннотация
Цель. В статье представлен новый метод численного моделирования квазисобственных колебаний в открытых резонаторах гиротронов — мощных вакуумных генераторах электромагнитных волн миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов. Резонатор гиротрона имеет форму слабо неоднородного полого круглого металлического волновода. Методы. Предлагаемый подход использует уравнение неоднородной струны с граничными условиями излучения для формулировки нелинейной спектральной краевой задачи, описывающей колебания в резонаторе в пренебрежении связями волн с разными радиальными индексами. С помощью линеаризации по частоте граничных условий излучения нелинейная краевая задача сводится к линейной. Для ее дискретизации используется метод конечных разностей и формулируется линейная обобщенная матричная проблема собственных значений, которая решается методом Арнольди в сочетании с обратным сдвигом собственных значений. Предложен итерационный алгоритм, позволяющий последовательно рассчитывать заданное число частот и добротностей квазисобственных мод колебаний. Результаты. Разработана программа для ЭВМ, написанная на языках Wolfram Language и Fortran, с использованием предложенных в работе алгоритмов. Представлены результаты тестовых расчетов для реальных резонаторов гиротронов, которые демонстрируют высокую точность полученных значений частот, добротностей и распределений полей квазисобственных колебаний в исследованных резонаторах. Заключение. Предложенные в статье методы, алгоритмы и созданная программа могут существенно облегчить процесс разработки гиротронов, предназначенных для различных практических применений и работающих в новых диапазонах частот. Метод итерационного уточнения граничных условий может быть обобщен на случай уравнений линейной теории гиротрона и использован для разработки новых методов анализа стартовых условий мягкого самовозбуждения в гиротронах-генераторах.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2024;32(3):305-331
305-331
О взаимосвязи наблюдаемой динамики колориметрического индикатора с нелинейной динамикой исследуемого популяционного роста в случае микробиологических культур
Аннотация
Резазуриновый тест является одним из наиболее распространенных подходов к изучению роста и метаболической активности микроорганизмов. Он основан на изменении цвета синего индикатора (резазурина) на его розовую восстановленную форму (резоруфин) в результате процесса восстановления, катализируемого метаболической активностью. При этом для количественной характеристики процесса необходимо учитывать тот факт, что регистрируются результаты химического превращения, которые могут отличаться от лежащей в основе кинетики роста популяции. Цель. Основной целью данной работы является последовательное моделирование обоих взаимосвязанных нелинейных процессов роста, направленное на получение аналитического решения, зависящего от специфики и параметров биологических и химических составляющих, и его сравнение с кривыми, полученными экспериментально. Методы. Изменение концентрации индикатора выведено в предположении логистического роста бактерий, катализирующих рассматриваемую однонаправленную химические реакцию, и сопоставлено с фотометрически регистрируемой кривой роста для популяции лактобактерий. Результаты. Выявлено, что кривая биохимического роста также будет логистической только в случае специально согласованных кинетических параметров и емкости среды. В противном случае для аппроксимации наблюдаемой динамики необходимо использовать другую функциональную форму. Заключение. Таким образом, основной вывод состоит в том, что необходимо обратить внимание на важность различения кривых роста, лежащих в основе микробного и наблюдаемого химического роста. Их разница влияет на величину скорости роста популяции, которая является целью подобных тестов, и, следовательно, для регрессии экспериментальных данных необходимо использовать соответствующую функциональную форму.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2024;32(3):332-346
332-346
Электродинамический метод расчета спектров поглощения плазмонов в прямоугольнике с двумерным электронным газом, возбужденных падающей электромагнитной волной
Аннотация
Цель настоящего исследования — разработка электродинамического метода вычисления плазмонного спектра в трехмерной структуре с двумерным электронным газом при возбуждении падающей электромагнитной волной. Методы. Разработанный метод основан на решении интегральных уравнений, сформированных относительно индуцированных токов в проводящих частях трехмерной структуры. Результаты. Исследованы сходимость метода и время расчета. Выяснены условия сходимости расчета высших плазмонных резонансов в прямоугольной структуре с двумерным электронным газом. Исследовано нормальное падение произвольно поляризованной электромагнитной волны на прямоугольник с двумерным газом. Рассчитаны спектры сечений поглощения, экстинкции, прямого и обратного рассеяния падающей волны. Заключение. Выяснено, что в прямоугольной структуре, содержащей двумерный электронный газ, спектр плазмонных резонансов модифицируется по сравнению с устоявшимися двумерными моделями постановки задачи, в которых структура предполагается бесконечной и однородной в одном из направлений. Установлено, что падающая волна наиболее эффективно возбуждает фундаментальные плазмонные моды. Плазмонные моды демонстрируют сильное накопление заряда на краях прямоугольника, что существенно влияет на резонансные частоты возбуждения плазмонных мод.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2024;32(3):347-356
347-356
Нелинейная динамика и нейронаука
Режимы синхронизации в кольце нейронов гиппокампа грызунов при лимбической эпилепсии
Аннотация
Цель настоящего исследования — рассмотреть кольцевую структуру из нейронов гиппокампа, которая может быть ответственна за генерацию основного ритма при лимбической эпилепсии. Методы. Уравнения модели решались численно. Чтобы определить области существования колебательных и возбудимых режимов для отдельного нейрона, был сделан бифуркационный анализ по параметру проводимости утечки. Запаздывание в связях моделировалось инерционностью синапса без введения явной задержки. Для определения пределов устойчивости генерации разрывались некоторые связи, а также вводилась расстройка по параметрам между нейронами в кольце. Результаты. В модели отдельного нейрона обнаружена область бистабильности, при которой устойчивый фокус сосуществует с циклом. В кольце обнаружены два основных режима синхронизации. Один из них наследует частоту индивидуальных колебаний при малом относительно периода фазовом сдвиге между отдельными нейронами. Во втором режиме частота зависит от числа нейронов, а фазовый сдвиг между соседними нейронами равен отношению периода к числу нейронов в кольце. Второй режим с различными частотами может реализовываться как для параметров отдельного нейрона, соответствующих бистабильному режиму, так и для параметров, когда для отдельного нейрона существует только устойчивый фокус. При малой расстройке (порядка 2% по абсолютной величине) по параметрам второй синхронный режим сохраняется. Заключение. Показано, что в математической модели кольца нейронов гиппокампа, где для отдельных нейронов учтены все основные существенные токи, а их параметры могут различаться, в относительно широкой области по параметру проводимости утечки существует колебательный режим, частота которого определяется длиной кольца и синаптической проводимостью, а не параметрами отдельного нейрона. При этом небольшое изменение синаптической проводимости может приводить к резкому (в 2–7 раз) изменению частоты генерации.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2024;32(3):357-375
357-375
Новый подход к математическому моделированию химических синапсов
Аннотация
Целью данной работы является исследование новой математической модели кольцевой нейронной сети с однонаправленными химическими связями, представляющей собой сингулярно возмущенную систему дифференциально-разностных уравнений с запаздыванием. Методы. С помощью сочетания аналитических и численных методов изучаются вопросы о существовании и устойчивости в этой системе специальных периодических решений — так называемых бегущих волн. Результаты. Предложенные методы позволяют показать, что изучаемая кольцевая система допускает растущее с ростом числа осцилляторов в сети число устойчивых бегущих волн. Заключение. В настоящей статье нами переосмыслен и уточнен предложенный ранее способ математического моделирования химических синапсов. Удалось в полном объеме учесть, с одной стороны, требование вольтерровской структуры соответствующих уравнений и, с другой стороны, гипотезу о насыщающей проводимости. Это позволяет соблюсти принцип единообразия: новая математическая модель строится на тех же принципах, что и предложенная ранее модель электрических синапсов.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2024;32(3):376-393
376-393
Использование алгоритмов машинного обучения для определения эмоциональной дезадаптации человека по его ритмограмме
Аннотация
Целью настоящего исследования является изучение возможности определения эмоциональной дезадаптации с использованием алгоритмов машинного обучения. Методы. Сбор данных электрокардиограммы осуществлялся с помощью событийно-телеметрического метода с использованием программно-аппаратного комплекса, состоящего из миниатюрного беспроводного датчика ЭКГ (HxM; Zephyr Technology, USA) и смартфона со специализированным программным обеспечением. Для построения классификатора были использованы: логистическая регрессия, easy ensamble и gradient boosting. Оценка производительности алгоритмов проводилась с использованием f1-метрики. Результаты. Показано, что точность классификации модели выше при использовании динамических спектров сигналов, чем при использовании исходных ритмограмм. Заключение. Предложен метод определения в автоматическом режиме уровня эмоциональной дезадаптации по кардиоритмограмме человека. Данные с портативного кардиодатчика, закрепленного на человеке, передаются по каналу Bluetooth на мобильное устройство, где при помощи предобученного нейросетевого алгоритма определяется уровень эмоциональной дезадаптации. В качестве нейросетевого алгоритма целесообразно использовать классификатор, обученный на основе спектрограмм.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2024;32(3):394-404
394-404
Нелинейные волны. Солитоны. Автоволны. Самоорганизация
Детектирование сфокусированных пучков поверхностных магнитостатических волн в структурах YIG / Pt
Аннотация
Цель работы — с помощью обратного спинового эффекта Холла экспериментально исследовать детектирование сфокусированных пучков поверхностных магнитостатических волн (ПМСВ) в интегральных тонкопленочных микроструктурах YIG(3.9 мкм)/Pt(4 нм), где фокусировка обеспечивалась за счет криволинейной формы возбуждающей антенны. Провести сравнение со случаем детектирования ПМСВ, возбуждаемых прямолинейной антенной. Методы. Эксперименты выполнялись с макетом типа линии задержки на основе структуры YIG/Pt. Исследовались амплитудно-частотные характеристики макета YIG/Pt и частотная зависимость ЭДС (V(f)), наводимая в платине. Результаты. Показано, что на частотах f вблизи длинноволновой границы спектра ПМСВ, величина ЭДС V(f), генерируемой сфокусированной ПМСВ, может в разы превышать значения V(f) в случае возбуждения ПМСВ обычной (прямой) антенной. При этом в коротковолновой части спектра, наоборот, величина ЭДС, генерируемая сфокусированным пучком ПМСВ, оказывается заметно меньше. Такое поведение связано с хроматической аберрацией фокусирующих антенн ПМСВ, проявляющейся в частотной зависимости фокусного расстояния антенны, что подтверждается результатами проведенного микромагнитного моделирования. Показано, что падение сигнала ЭДС, генерируемого сфокусированным пучком ПМСВ, в коротковолновой части спектра связано с выходом фокуса на участок структуры, не покрытой пленкой Pt. При этом рост V(f) в длинноволновой области спектра ПМСВ объясняется увеличением погонной плотности мощности ПМСВ и формированием каустик под пленкой Pt. Заключение. Полученные результаты могут быть применимы для разработки высокочувствительных детекторов спиновых волн и создания устройств спиновой логики.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2024;32(3):405-418
405-418