Enviar artigo por via de e-mail Construction of Polynomial Eigenfunctions of a Second-Order Linear Differential Equation
- Autores: Kruglov V.1
-
Afiliações:
- Odesa I.I. Mechnykov National University, Odesa, 65082, Ukraine
- Edição: Volume 59, Nº 9 (2023)
- Páginas: 1172-1180
- Seção: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/141760
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123090029
- EDN: https://elibrary.ru/WONVOB
- ID: 141760
Citar
Acesso aberto
Acesso está concedido
Somente assinantes
Resumo
A system of third-order recurrence relations for the coefficients of polynomial eigenfunctions (PEFs) of a differential equation is solved. A recurrence relation for three consecutive PEFs and a formula for differentiating PEFs are obtained. We consider differential equations one of which generalizes the Hermite and Laguerre differential equations and the other is a generalization of the Jacobi differential equation. For these equations, we construct functions bringing them to self-adjoint form and find conditions under which these functions become weight functions. Examples are given where the PEFs for nonweight functions do not have real zeros.
Sobre autores
V. Kruglov
Odesa I.I. Mechnykov National University, Odesa, 65082, Ukraine
Autor responsável pela correspondência
Email: viktorkruglov935@gmail.com
Одесса, Украина
Bibliografia
- Круглов В.Е. Построение полиномиальных решений одного линейного дифференциального уравнения второго порядка // Дифференц. уравнения. 2008. Т. 44. № 7. С. 999-1001.
- Айнс Э. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., 1939.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М., 1971.
- Никифоров А.Ф., Уваров В.Е. Специальные функции математической физики. М., 1984.
- Сегё Г. Ортогональные многочлены. М., 1962.
- Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М., 1973.
- Круглов В.Е. Построение фундаментальной системы решений линейного разностного уравнения конечного порядка // Укр. мат. журн. 2009. Т. 61. № 6. С. 777-794.
